2025优化设计一轮课时规范练64 直线的倾斜角与斜率、直线的方程.docx
一、基础巩固练1.若直线/经过坐标原点和(3,3).则它的倾斜角是(A.35°B.45oC.I350D45°或135°2(2024江苏苏州高二期末)在平面直角坐标系5中,直您T=I在y轴上的技距为Z6()A.-6B.6CTdI3 .普线*2y+3=()的储率和在X轴上的截题分别为()A.,3B.,-3C.-；.3D.-p-34 .在y轴上截距为2倾斜角为60"的直线方程为(A.3.v-y-2=0B.v-3>-23=0C.3x-y+2=OD.-5v+2=05 .如图,若直线儿，2小的斜率分别为太出曲,则(A.h<h<k2B.k3<h<k2C.k<k2<k3D.ki<k2<h6 .已知A(2.O).B(O.2).若直线y=依+2)与线段AB有公共点.则k的取值范围是()A.(-l.l)B.(l,+三o)C.(0.11D.(-三o,-lUl,+=o)7 .(多选题)已知直线3工+百)，-6=0,则该直线(A.过点(36)8 .斜率为5C倾斜角为60°D.在X轴上的截距为-68,若直线/:>=-(«+Hv+-2不经过第二象限,则实数”的取值范围为.9 .过点41.2)的直线在两曲标轴上的截距之和为零.则满足条件的直线方程为.10 .经过点(-2,2)且与两坐标轴所围成的：角形面积为1的直线/的方程是.二、综合提升练I1.如果ac<0Fl.儿<0,那么直线v+fty+c=0不经过()A.第象限氏第二象限C.第三象限D.第四象限IC解析由题意可知,直线/的斜率为#=驾=/,设直线/的假斜角为。.则O0WJ<I8O°,显然优90°,所以tanGl.得6=135°.2 .A解析/汨中令X=O.得y=6故直线>川在y轴上的截距为63 .B解析a-2)'+3=Ov=+泅直线的斜率为2y=0,则:+g=0=x=3故直线在X轴上的截距为-3.4 .A解析因为倾斜角为60°,所以解率A=l由斜截式可得直线方程为产值。2,即行x-y-2=0.5 .A解析设直线人人,人的便斜角分别为小。2。3.则由ST图知00<3<2<9()'<<180',所以tan<0,tana2>ta10n>O即A,i<0.2>>0.6 .C解析由于直我.)=M+2)的疑率为,且经过定点(20),设此定点为f.而直线MA的斜率为AMA=0.直线A"的斜率为公,*言=1.要使直线.y=Hv+2)与线段八/?有公共点,只需OWAW1.7 .AB解析对于A,当x=3时,3、3+75)，"6=0.：产-遮,.：直线过点(375),故人正确；对于B,由题意得j=5x+21.:该直线的斜率为5.故B正确；对千C,7直线的斜率为I.:直线的假斜角为120°,故C错误；对于D,当.y=0时述=2,.：该直发在X轴上的截距为2,故D错误.故选AB.8 .(-oo.-解析由直线不过第二象限需满足卜,Y产°解得<l,tSu.所以实敷a的取值范围为(Q"J.9上尹1=0或2ry=0解析当真线过原点时,斜率为岩=2.故直线方程为y=2r.即2ry=0:当直爱不过原点时,设方程为土+上=IM£0,代入点A(l,2)可得乙一2=1,蟀得“=-1,故方程a<为x-y+1=0.故所求直线方程为Zv-J=O或x-y+l=0.10.2+v+2=0或+2>'-2=0解析由题意知.直鼓/在两坐标轴上的截距存在且不为零,故可设所求直线/的方程为'22_.土+9C.由已知可得I了1.'解得；=或bUlaIibl=1.5=-2S=I,所以直线/的方程为9+5=1或=+率=1,故直线/的方程为2,v+)'+2=0或A+2y-2=0.IlC解析因为bc<O.席以酬0.所以直线方程可化为产彳若.因为ac<0且bc<O.所以a.b同号力.c异号.从而有?<0,q>0.所以直线的斜率为负,且在y轴上的截距为正.所以直线不经过第三象限.I2.B解析：，直A-+y+2=0过定点C(O,-2),且JU=-汕由图可如直线与线段A8没有交点时.斜率满足*匕号解得ed).13.CD解析对于A,直线AC的斜率为三=3,故A错误；对于B,直线AB的斜率为瑞=T<0,所以直线AB的倾斜角为钝角,故B错误；对于C,设8C边的中点为5xM,则AO=IM=等=4,即点ZX,4),fcC正确；对于D.8C边上的中线AO所在的直线方程为誉=言.整理得x+y-5=0.故D正确.故选CD.14.2.v+y-6=0解析直tv-y÷4-=0可变形为Mx-I)-y+4=0,所以直线过定点H1,4).令x=0,y=4-k,所以直线与y轴的交点为A(O4人),令£=0U=I=.所以直线与X轴的交点为B(I=.0),由Kf4-fc>0.(i4>o5a<o所以4+T=5+(-A)+(尚后5+2J(-fc)(-J)=5+4=9.当且仅当-&=且KvO,即&=-2时,等号成立,所以此时宜线的方程为2r+y-6=0.
