2025优化设计一轮课时规范练4 等式性质与不等式性质.docx

课时规范练4等式性质与不等式性质一、基础巩固练1.（2024上海宝山模拟）下列说法中正确的是（）A若“>b,则02>如B.若”>向,则（>lrC.若a>b则<r>lrD.若2>r,WlJa>b2Q024河南洋昌模拟）已知x=A2a+3,y=4-3,则（）A.t<yB_v=yC-t>yDx与），的大小无法判断3.（2024福电厦门模拟）已知1WW2.lWbW4.则外28的取值范围是（）A.-7.4）B.6.9C.6,9）D.-2,84.（2024-江西箍州拱拟）"xR的一个充分条件可以是（）.2r,>-BH>y2C.->lD.rr>y2y5.（2024江苏南通模拟）已知0,l.+%2,4,则4a-2f）的取值范围是（）A.l.5B.2,7C.l,61D.（）.96 .（多选邈）（2024河北唐山模板）已知>Z>>O>c.WJK列不等式正确的是（）A/<FBc<V（4>D.1噎>07 .（2024江苏宿迁模拟）己知n°R,设=（wr+l）（/+4）力=（11rn+2R则a.（填“v”或“”或“N”或“>、”）8 .（2024北京房山模拟）能够说明“设是任意实数.若“<"c.则c<6c”是假命题的一组整数aJe的值依次为.9 .已知2<<4.-3<）Y-I,则京的取值范圉是.二、综合提升练10.（2024奇州铜仁模拟）已知实数1.F分别是方程"+g=l的解.则2r+.v的取值范用是（.0,2氏卜2,2C.0,31D4-3,3IM多选题）（2024福电龙岩模拟）已知4+i2杵2。无>0,则下列结论正确的是（）.Z>>2B.22C.o2D,2+的最小值为612.（2024,青海玉树模拟）已知>b>O.MJ-巫3.（填“或“=”）13.（2024安僦阜阳模拟）设=log<>.2.3,=log2.3,则“+/，与ab的大小关系是课时规范练4等式性质与不等式性质IB解析取=26=2则a>ba>b,.是a2=b2,A.C错误;取a=-3力=2,则02>但是a<b.D错误:由>,三J>/仔O.所以>(|加故加B正确.故选B.2 .A解析因为X=-O2-2+3.y=4-3,所以-y=-02+-l=3yTVo.故XVy,故选A.3 .A解析因为1WZ>W4,所以8W-2>W2,由1WW2.得7W-2Z>W4.故选.4 .D解析对选项A,当X=O,>=1时,2"=：>%但>V不满足,故A不正确Kt选项B,由小则F)2>on(+y)(M>(),则或丫<；°.故B不正确;对选项C,l=>P>0=货(f，(r.y)>0.则i；,0或解霁故C不正标对选项D.由xt2>y2知尸>0,所以x>.y,成立,故DiE确,故选D.5.B解析设4此28="4。/)+“(4+份=(?+)<74">)"所以f"+,74'解得，"二所以(m-n=Z.5=1,4a-2b=3(a-b)+(ab).又因为6W0,l,4+方2,4,所以3(必003,42>2,71.故选B.6.BD解析由题意力>0>c,.>0吟故A错误;>4(y力七故B正确;当0<a<b<时艰<今,故C错误；Ca-c>O力-CX*>l,言啜>0,故D正确,故选BD.7 .解析由于a-b=(112+)(n2+4)-(11+2)2=4m2+j24wi=(2ww00,故w.8 .-2,-1,0(答案不唯一)解析若a<b,当c>0时,ac<bc;当C=O时,ac=6c;当c<0时,>从.“设a,b,c是任意实数,若a<"c,则ac<A''是假命题的1.缎整数a.h,c的值侬次为-2.-1,0(答案不唯一).9.(;,;)解析W=W,由;V*<2<6所以土子<弼<T<3,，A4JtAA>tA64所以K子<4,所以：V声V泗Vw.IOC解析因为m+M,表示实效r的取值范围是0.1),所以0<xWl,0W>Wl,所以0W2r+yW3.且当=1.y=I时2r+y有最大值是3;当X=O.y=0时2r+y有最小值是。.故2t+y的取值范围是0.3.故选C.11 .AC解析选项A>gx)n2,因为>0,所以822,故A正确;选项B,当A=2,a=l时,式子成立,此时“<2,故B错误;选项C,2a»0nH2,故C正确;选项D,w2+2>2+-I,¾/(协=+-1,2,由于J(b')=b2+b-在2,+=o)内为增函数,故最小值为42=5,D错误,故选AC.12 .<解析avb)2-(ab)=2(byab),为a>b>(),以ub>i>O.yab>b.所以(JH-Vb)2-(a-b)<(),(ayE),<a-b,又因为Gb>O,a-b>(),以45Vb<a-h.13 .a+h>ub解析因为U=IogojOJ>0.Z>=log2().3<0.r以ub<()=：+=log<32+log<,3.2=lgft.4<log<A3=I=>管<1.而ab<O,所以a+h>ah.