2025优化设计一轮课时规范练11 函数的单调性与最值.docx
课时规范练11函数的单调性与最值一、基础巩固练1.（2024陕西汉中模拟）在下列函数中,在（0.+8）内是减函数的是（）A.>=.r-1B.y=lgxC.y=v,D.y=2x2（2024北京海淀模拟）若函数）,=言在上的最小值为。,则m的值是（）A.B.2C.D.33 .（2024.安徵蚌埠模拟）若函数及）=2x+加在I3+M内单调递增,则实数的最小值为（）.3B.6C.-3D.-64 .（2024湖北宜曷模拟）函数y=,r-2k的单调递减区间是（）A.1.2B.-I.OC.（0,2）D.（2,+）5 .（2024山东济南模拟）使得''函数At）=3-3t在（2.3）内单调递诚”成立的个充分不必要条件可以是（）B.r203D.J36 .（2024河北石家庄模拟）已知函数Ar）=e（x,记“）当加姆“明）厕（）.b>c>aB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b7 .（多选起）（2024湖南常德五校快考）若函数/（八）=；:o（>OI1.火1）为R上的单调函数,则。的值可以是（）C.Vf5D.28 .若函数U）="F4r1的单调递减区间是1+,则实数a=.9 .（2024湖南长沙模拟）已知函数fix）=xs+x,2x-1）+2-）>0.WX的取值范圉是.10 .（2024山东泰安模拟）己知/（K）=鬻是定义在（Il）内的函数j（-x）=-（*）恒成立,且始W，（I）确定函数Kr）的解析式；（2）用定义证明次X）在（1.D内是增函数:（3）解不等式风Il）+Kr）V0.二、综合提升练11.(2024.江西曲昌模拟)已知函数HX)=若.A。)可1。+3).则f>(x)=ax2+x的总调递增区间为()B(D.(.)A.+)IJCe.+00)1242O24浙江台州模拟港函数.tr)=ln(m+4)在(8.上单调递减.则实数m的取值范围A.(-.0)C.(-4,0)D.(-4.+cc)13.(2024浙江丽水模拟已知函数.y=(A)的定义域为R内任意12Hx而2,都有3则下列说法正确的是()11*2A. .y=(x)+x是增函数B. .v=y(.v)+.v是减函数Cy=TU)是增函数D.V=(x)是减函数14.(2024安N仪老州模拟已知函数/U)是定义在R上的偶函数,函数g(x)是定义在K上的奇函数,且/(),g(x)在O,÷o)内单调递减,则()a.A2)>3)B.(2)<(3)Cg(g(2)>g(g(3)D.g(2)<g(A3)X15<2O24山西太原模拟>已知函数HX)=SIjK>0若来”-1)宓卬),则实数«的取值范围是.16 .(2024安较阜阳模拟)设./U)是定义在(0.+8)内的函数,H4)=U)(y),当x>I时次X)Vo.判断危)的单调性,并证明;若心=1.解不等式凡r)+加x)22.课时规范练11函数的单调性与最值IC解析函数y=xM,y=lgxj=2'在(O.+S)内单调递漕,只有C选项符合,故选C17 B解析由于产笔=-i+.所以函数在内单调递减,从而在U,M上单调递减，因此最小值为竹=0,解得m=2,故选B.m+12X+b,X-,3 .B解析函数KO=II=/所以小)的单调递增区间是仁,+笛),依题意-2x-b,x<2有悔-3.解得626.故匕的最小值为6.故选B.4 .A解析当xW2时/x)=f+2x,则次X)在(q,1)内单调递增.在1.2上单调递减:当x>2时U)=F-2x,则函数KX)在(2,+8)内单调递增,所以WX)=M2x的单调递减区间是1,2,故选A.5 .C解析由函数k)=3-3t在(2.3)内单调递:比得S=23”在(2.3)内单调递减.所以g3,解得彦2.结合A.B.C,D四个选项,可知使得“函数Ar)=在3)内单调递减''成立的一个充分不必要条件可以是,33.故选C.6.B解析令g(x)=tJF则g(x)的图象开口向下,对称轴为x=l,所以g(x)在(-8,1上单调递增，又因为：<?*1,所以吗虱争vg(争.又因为)B为增函数心勺皑娉),即b>a>c,故选B.7 .ACD解析当“>I时,由于)=tfv+和.y=3+(-1)均为增函数,则需+l3,解得。22,此时/U)在R上单调递增;当0<<l时,由于y=0t+和.y=3+(-l)x均为减函数,则需+0W3.解得W2.故O<<l.此时凡。在R上单调递减/的取值范图为(0.1)U2.+oo).故选ACD.(a<0.8 .-2解析依题意可得y_解得=2r5-19 .(-l,+)解析因为凡r)定义域为RJt-X)=(Rs+(-x)=-5-x=(x)1x)=54+121,所以大外是奇函数目在R上单调递增,由大2。1)M2“)>0,可得«27)>力2R与六2).则2r-l>X-2.解律>1即X的取值范围是(/,+8).f(0)=0,fh_ftY10 .解由题竟可得=2静得仁二，孙)=点,经检脸满足题意.证明设/,赢媪处>含-信=¾¾<x<X2<l,<xiai<I,且.rQ<0,则I-x.rj>O.(l+Xj)(l+以)>0,则危0次刈<0.即人片)VKr2),：函数WX)在(-1,1)内是增函数.解：/l)+r)<O.：IrtX1)<U)MR(-1<x-1<1,：7U)是定义在(11)内的增函数,二-l<x<l.得0<A<iVX-I<-X,.:不等式的解集为(O.11 .D解析依题意解得用1故g()=.f+,可知g()在(QJ内单调递增,故选D.12 .C解析函数.Ax)=ln(""+4)在(-R,11上单调递减,且函数y=lnx在0,+2)内单调递增,根据复合函数的单调性则尸卷+4在8可上单调递减,则,”<0且当X=I时g+4>0,解得4<“<0.故选C.13 .A解析不妨令x<x2,5-x2<0.："N"'?'>-Iq(xi)U2)v-(xi-×l2X2)<=tr)+x<T(x2)+X:,令g(x)=x)+x,：K(Xl)<g(x,又x<.n.：8(X)MX)+X是增函数.故选A.14 .D解析因为y*x)在0.+g)内单调递减J是偶函数S(X)是有函数,所以g(x)在R上单调递减40在GSe)内单调递增,对于AJ(2)M3),但无法判断/(2)(3)的正负,故A不正确;时于Bs(2)>g(3),但无法判断g(2),g(3)的正负,故B不正确;对于Cs(2)>g(3),g(r)在R上单调递减,所以g(g(2)<(g(3),故C不正确;对于D(2)43),以灯在R上单调递减g(2)<g(3).故D正确.故选D.15 .(-,解析函数小)=e“=(在(-»叫上为减函数,函数KV)=F2r+1的图象开口向下,对称轴为x=l,所以函数J(X)=-X1-Ix+1在(0,+2)内为减函数,且e°=-02-280+1,所以函数儿6在(皿+8)内为减函数,Ka/)羽)得lWu解得16 .解(1)设0<g<2则占>1.因为当.v>l时lr)<O,所以1也)=Hmg)<O.即0<。<心Xtx时风n)<Crt),所以yu)在(0.+8)内单调递减.(2)令x=>=I.得川)yI9I)=0,所以11)=0,令X=1,产2,得胫)胡1)(2)=1.所以彤)=1则.U)+(5x)22mU)±(5j)N2<2),即v)：A2)宓2)次5-X),由于贝=共。次丫).则用词因为yu)在(0.+8)内单调递俄，伊。，所以1三>0.解得0<aW1,或4Wx<5,故解集为(0,lU4,5).
