2025优化设计一轮课时规范练10 函数的概念及表示.docx
课时规范练10函数的概念及表示一、基础巩固练1.(2024江西九江模拟)下列各组函数中.表示同函数的是().oMX41)zAA)=-TrrgX)=XBJ(X)=XSeO=旧CyU)=I,g()=0D1U)=x,履X)=F2,(2024-.11东海坊模拟)函数yu)=罟Jn(.r+1)的定义城为()A.-I,l)B.(-l,0)U(0,lC.(-I,lDgl3.(2024山东阳台模拟)已知函数4x)=F2t.且y()=3.则实数。的值等于(.2B.±2C.2D.±2B.-2附:则欢M)C.2D.45.（多选选）（2024江苏徐州模拟）记无理数e=2,7l828l828459045小数点后第位上的数字为，儿则m是关于的函数.记作于）.其定义域为A,值域为8,则（）A的=8B.函数负）的图象是群孤立的点C.是关于m的函数D.6 .（多选迎）（2024山西运城模拟）若定义在（q,0）U（O.+内的函数/（）满足乳W）M*）+G）,且/（2>=1,则下列结论中正确的是（）A川）=0B.4）=2C.（.v）+）=ODnr）（x）=07 .（2024重庆八中检测）已知函数火x）=*+log®+，则/（）的定义域为.8 .（2024湖北恩施模拟）已知月含）=F-,则心=.（-X2+2r1,9 .（2024江苏淮安模拟）已知函数/U）=，则不等式儿621的解集IXH1,X>1,X为二、综合提升练10 .（2024湖南岳阳模拟）已知凡1）=；3：'>0若Ml）=如W则实数。的值为（）A.EB.-4或-UB8C.-4D.不存在11 .（2024山东潍坊模拟）存在函数人X）满足:对任意R都有（）AjUXI）=3B.（sin,r）=.rC.r+2r）=MD-AIxD=V2+!12 .（2024河南南阳模拟汜知函数g）=2+以+C的定义域与值域均为4）,则=（A.<B.-2C.-lD.I13 .（2024.P9JH内江模拟汜知函数Kb=KMI;；工则X-4）=.14（2024浙江宁波模拟设函数凡。=弓：50'则满足U）tx>3的*的取值范围是.15（2O24湖南株洲模拟段加=匕斤1?V*<e、（e是自然对数的底数）,若加5）Ma）.则“.课时规范练10函数的概念及表示IA解析在A选项中.函数y=崂*=x的定义域为R.函数g(x)=x的定义域为R.定义域相同,对应法则相同.所以是同：个函数;在选项B中.函数人V)=X和g>=F=R=1贽的定义城都是R,但对应法则不同,所以不是同一个函数;在选项C中,函数Ar)=I而定义域为R.函数g(x)=W的定义域为(8.0)U(0.+8),定义城不相同,所以不是同一个函数;在选项D中,函数AK)=X的定义域为Rs(K)=B的定义域为(y,0)U(0,+8),定义域不相同,所以不是同一个函数,故选A.2 .C解析要使函数有意义,应满足E;卓Tn解得lWl.即定义域为(1.1,故选C.(I13Vj3 .D解析令X-I=M=r+l="+l)2-20+l)=r21.贝上汽。)=。'1=3,解得=12.4 .B解析川)=41.2=；,.：/Vu)Jp=°E=2故选B.5 .AB解析根据函数的定义可知,定义域A=N',对应关系为数位时应数字7.1,828.1.828.l(5)=8,函数贝)的图象是一群孤立的点,故AtB正确;对于C,11不是关于m的函数,如m=8时.可能为357.9.不符合函数的定义,故C错误,因为0A(症A.所以D错误,故选AB.6 .ABD解析时于选项A,可令x=y=l,得川)M)tU),则可)=0,所以A选项正确;对于选项B,可令X=V=2,得贝4)=/(2)2)=1+1=2,得.*4)=2,所以B选项正逢令x=y=-l川)Ml)t1)=Wl),而川)=0得比D=O.令产/.得式RMr)tU)MX).整.得儿X)=Kr),所以C选项错误,D选项正确.故选ABD.I2->Q"+10解得T<xI所以兀V)的定义域为(T，.解析令言=G2>,则户5,将箕代入/(含)=启中得s=W)2-,即=(壬加，9÷lZlX+l4-C-X则始=W9.(-1,+)解析当XWl时,由wx)>l可得义+21W,解得-IWXW1.当Cl时,由x)>l可得u+中去1,即-2a+1=(XJ)22。恒成立,所以x>1.写上可径.使得危)21的X的取值范围为-1.+8).IOB解析由题意J="+3尺1)=/即/(a+3)=9.当“+320,即-3叶向/+3)="+3(+3)=4+9=;,解得。=子.满足邈意;当a+3<0,即a<-3时J(+3>=2"7=g,解得。=一4,满足题意,所以或4故选B.HD解析对于A,当X=I时川1)=U)=;当X=-I叶次I-II)=*)=-1,不符合函数定义,A错误;对于B,令N=O.则/(sinK)=Tto)=O,令x=11,il；/(sinjO=(0)=/,不符合函数定义.B错误：对于C,令x=().则/(0)=0,令x=2则40)M(-2)2+2x(-2)=2,不符合函数定义C错误；对于DJ（三）=/+I=lt2+WR,则存在QOar)=F+1,符合函数定义.故选D.12.A解析：r2+v+cX)的解集为0,4,.：方程ar2+tx+c=0的解为X=O或4,则c=0.fr=-4rt,<0,j(x)=yax2-4ax=a(x-2)2-4a.又函数的值域为0,4k/诟=4,.：“=-4.故速A.13-6解析.4)可(.3)$-2>可(/)可3)$1)=1-34=6所以.M4)M6)可11)=134=614.(1,+ao)解析当XWO时0+/UT)=21：+1+2(q)+1=4.7<1,则亢0+危方>3在(-8,0无解;当0<t护«.r)+/k：)=3/2(.吟+1=342x2因为函数y=3*+2A-2在R上单调递增，当A=I时H+2x-2=3Jl+yt()>3的解集为(11;当x>时期*畛=¥+3W>3l30>3.则购税令3在§+恒成立.综上<幻+/9)>3的解集为(1,+8).15.7解析由于Kr)=2T"在(0.e)内单调违漕<)=x-3在e,+8)内单调递增，所以由於5)=四),哦霓S<e,即5<5+c,故2d-5+2=-3,辉仔«=7或0=3(舍去),所以«=7.
