正比例函数练习题与答案.docx

正比例函数习题»家长筌字:得分：一.选舞题（每小题3分，共30分.）1 .卜列函数表达式中，y是X的正比例函数的是（）A.y=-2x2B.y=jcC.y_1D.y=x-22,若y=x+2-b是正比例函数，则b的值是（）A.0B.-2C.2D.-0.53.若函数尸（2-m）N7是关于X的正比例函数，则常数m的值等于（A.4.A.B.12B.-2下列说法正确的是（）圆面枳公式S=112中，S与r成正比例关系C.±3D.)-3C.D.5.A.B.：角形面积公式中，当S是常量时，a与h成反比例关系y+i中，y与X成反比例关系y"2中，y与X成正比例关系下列各选项中的y与X的关系为正比例函数的是（）正方形周长y（Bi米）和它的边长X（座米）的关系圆的面枳y（平方闻米）与半径X（原米）的关系C.如果直角三角形中个锐角的度数为X,那么另个锐角的度数y与X间的美系D.一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，X月后这棵的树高度为y厘米6.若函数y=（m-3）xrn-2是正比例函数，则m值为（>=*«A.3B.-37 .已知正比例函数y=（k-2）x+k+2的k的取值正确的是（D.不能确定jA.k=2B.k2C.k=-2D.k*-28 .己知正比例函数y=kx（h0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（）A.1B.2C.3D.9 .如图所示，在同一直角坐标系中,一次函数y=kix、y=k2x,y=k3x.y=k4的图象分别为li、1.b、1.则下列关系中正确的是（A.k<k2<k3<k<B.k2<k<k4<k310 .在直角坐标系中,既是正比例函数y=kx,C.k1<k2<k4<k3k2<k1<k3<k4乂是y的值lX的增大而减小的图象是（D.第9册)D.C.二.填空Je（每小题3分，共27分11 .若函数y-（m+1）x+m2-1是正比例函数，则m的值为.12 .已知y=（kT）x+k?-1是正比例函数，则k=13 .写出个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：14 .请写出直线y=6x上的一个点的坐标：15 .已知正比例函数y=kx（k=0）,且y随X的增大而用大，请写出符合上述条件的k的一个值：.16 .己知正比例函数y=（m1）5-N的图型在第二、第四象限，则m的值为.17 .若Pl（x1,yt）pz（X2,y2）是正比例函数y=-6x的图象上的两点，且x<xz,则力，yz的考试资料大小关系是：yy2.点A（-5,y）和点B（-6.y2）都在直线y=-9x的图像上则18 .正比例函数y=（m-2）E的图型的经过第象限.y随着X的增大而.19 .函数y=-7x的图象在笫象限内，经过点（1,）,y随X的增大而三.解答题（43分）20 .已知：如图，正比例函数的图以经过点P和点Q（-m,m÷3）,求m的色.（5分）21 .已知y+2与x-1成正比例，llx=3时y=4.（10分）（1）求y与X之间的函数关系式：2）当y=1时，求X的值.22 .已知y=y*y2.y与X2成正比例yz与X2成正比例,当x=1时,y=5：当X=-I时，*11,求y与X之间的函数表达式，并求当x=2时y的值.（10分）23 .为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量MAW/）与应付饱费），（元）的关系如图所示。（1）根据图像，请求出当OMX450时，），与X的函数关系式。（2）请回答:a、当每月用电量不超过50kWh时,收费标准是多少?b、当每月用电量超过50kWh时，收费标准是多少？（10分）一：'兀rz<V.!,24 .已知点P（x,y）在正比例函数y=3x图像上。A（-2,0）和B（4,0）,SPAB=I2.求P的坐标。（8分）2014年5月q2004q的初中数学组卷弁考答案与试题解析一.选择题（共10小题）1.下列函数表达式中，y是X的正比例函数的是（）A.y=-2x2B.D.y=×-2考点:正比例函数的定义.分析：根据正比例函数y=kx的定义条件：k为常数且心0,自变址次数为1,判断各选项，即可得出答案.解答：解：A、是二次函数，故本选项错误：B、符合正比例函数的含义，故本选项正确；C、是反比例函数，故本选项错误；D、是一次函数，故本选项错误.故选B.点评：本强主耍考查f正比例函数的定义，难度不大，注意基珈概念的掌握.2,若y=x+2-b是正比例函数，则b的值是()D.-0.5A.0B.-2C.2点析答考分解点评:止比例函数的定义.根据正比例函数的定义可得关于b的方程，解出即可.解：由正比例函数的定义可得：2-b=0,解得:b=2.故选C考杳了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是:k为常数且k*0,自变量次数为1.3 .若函数y=(2-m)R3是关于X的正比例函数，则常数m的值等()A.±2B.-2C.±3D.-3点析答评考分解点正比例函数的定义.根据正比例函数的定义列式计算即可得解.解:根据题意得，m2-3=1且2-m*0,解得m=±2且11h2,所以m=-2.故选B.本题考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是:k为常数且k*O,自变量次数为1.4 .下列说法正确的是()A.圆面枳公式SEr2中，S与r成正比例关系b,三角形面积公式Sqh中，当S是常盘时,a与h成反比例关系CyJ+中，y与X成反比例关系XD-丫嘎工3y与X成正比例关系考点：反比例函数的定义；正比例函数的定义.分析：根据反比例函数的定义和反比例关系以及正比例关系判逐项断即可.解答：解：A、回面积公式S=TTr2中，S与成正比例关系，而不是r成正比例关系，故该选项错误:B、三角形面积公式Sqah中，当S是常量时，a,即a与h成反比例关系，故该选项正确：C、yJ+中，y与X没有反比例关系，故该选项错误：XD、y=21q>,y与X-1成正比例关系，而不是y和X成正比例关系，故该选项错误：故选B.点评：本题考查了反比例关系和正比例故选，解题的关键是正确掌握各种关系的定义.5 .下列各选项中的y与X的关系为正比例函数的是（）A.正方形周长y（闻米）和它的边长X（闻米）的关系B.圆的面积y（平方厘米）与半径X（厘米）的关系C.如果直角三角形中一个锐角的度数为X,那么另一个锐角的度数y与X间的关系D.一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，X月后这棵的树高度为y厘米考点：正比例函数的定义.分析：判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值定,还是对应的乘积定：如果是比值一定，就成正比例：如果是乘积一定，则成反比例.解答：解：A、依题意得到y=4x,则以4,所以正方形周长y（闻米）和它的边长X（原米）的关系成正比例函.故本选项正确：B、依题意得到y=2,则y与X是二次函数关系.故本选项错误：C、依题意得到y=90-x,则y与X是一次函数关系.故本选项错误；D、依题意，得到y=3x+60,则y与X是一次函数关系.故本选项错误：故选A.点评：本题考查/正比例函数及反比例函数的定义，注意区分：正比例函数的一般形式是y=kx<kH）,反比例函数的一般形式是y=K（k0）.X6 .若函数y=（m-3）m2是正比例函数，则m值为（）A.3B.-3C.±3D.不能确定考点：正比例函数的定义.分析：根据正比例函数定义可得Iml-2=1,且m-3,再解即可.解答：解：由题意得：m-2=1,且m34,解得：m=-3,故选：B.点评：此题主要考查Jz正比例函数定义，关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且心0,臼变量次数为1.7 .已知正比例函数y=（k-2）x+k+2的k的取值正确的是（）A.k=2B.k2C.k=-2D.k-2考点：正比例函数的定义.分析：根据正比例函数的定义：一般地,形如y=kx（k是常数,心0）的函数叫做正比例函数可得k+2=0.且k-2/O,再解即可.解答：解：；y=（k-2）x+k+2是正比例函数,/.k+2=0,且k20,解得k=-2,故选：C.点评：此题主要考查f正比例函数定义，关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且公0,自变量次数为1.8. （2010黔南州）已知正比例函数y=kx（k=0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（）点题析答评考专分解点A.k1<k2<k3<k4B.k2<k<k4<k3C.k1<k2<k4<k1D.k2<k1<k3<k4正比例函数的图象.数形结合.根据图象，列出不等式求Hlk的取值范附，再结合选项解答.解：根据图象，得2kV6,3k>5.解得k<3,k>3所以膜k<3.3只有2符合.故选B.根据图象列出不等式求k的取值范围是解题的关键.9. （2005滨州）如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=kix、y=k2x,y=kj×xy=k<x的图象分别为li、Mb、J则下列关系中正确的是（）考点：正比例函数的图象.分析：首先根据直线经过的象限判断k的符号，再进一步根据直线的平缓趋势判断k的绝对值的大小,最后判断四个数的大小.解答：解：首先根据直线经过的象限，知：k2<0.kt<0,k4>0.k3>0.再根据直线越陡，k越大，:k2>k,k4<k3.则k2<k1VkVk3故选B.点评：此题主要号查了正比例函数图象的性侦，首先根据直线经过的象限判断k的符号,冉进步根据直线的平缓趋势判断k的绝对值的大小,最后判断四个数的大小.10.在直向坐标系中，既是正比例函数y=kx,又是y的值随X的增大而减小的图象是（点析答评考分解点正比例函数的图象.根据正比例函数图象的性质进行解答.解：A、D、根据正比例函数的图象必过原点，排除A,D：B、也不对；C、又要y随X的增大而减小，则kVO,从左向右看，图象是卜.降的Q势.故选C.本题考查f正比例函数图象，/解正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线.当k>0时，图象经过一、三象限，y随X的增大而增大：当kVO时，图象经过二、四缴限，y随X的增大而减小.二.填空题（共9小题）11 .若函数y-（m+1）x+m2-1是正比例函数，则m的值为考点：正比例函数的定义.专题:计算题.分析：一般地，形如y=kx（k是常数，心0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数，根据正比例函数的定义即可求解.解答：解：y（m+1>x+m2-1是正比例函数，m+1*0.m2-1=0,.m=1.故答案为：1.点评：本题考查了正比例函数的定义，属于基础题，关键是掌握：一般地，形如y=kx（k是常数，k*0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.12 .已知y=（k-1）x+k2-1是正比例函数，则k=-1.考点：正比例函数的定义.专题：计算题.分析：让X的系数不为0,分数项为。列式求值即可.解答：解：y=（k-1）x+k2-1是正比例函数，.k-1*0.k2-1=0.解得心1,k=±1.k=-1.故答案为-1.点评：考杳正比例函数的定义：一次项系数不为0,常数项等于0.13. （2011.）写出个正比例函数，使其图象经过第二、四象限："-X（答案不唯个.考点：正比例函数的性质.专题：开放型.分析：先设出此正比例函数的解析式，再根据正比例函数的图象经过二、四象限确定出k的符号，再写出符合条件的正比例函数即可.解答：解：设此正比例函数的解析式为y=kx（km）,此正比例函数的图象经过二、四象限，:.k<0.符合条件的正比例函数解析式可以为：yn-X（答案不唯）.故答案为:y=-x（答案不唯一）.点评：本题考查的是正比例函数的性质，即正比例函数y=kx（QO）中，当k<0时函数的图象经过二、四象限.14. （2007.）谙写出直线y=6x上的一个点的坐标：（0,0）.考点：正比例函数的性质.专网：开放型.分析：只需先任意给定一个X值，代入即可求得y的值.解答：解：（0,0）（答案不唯一）.点评：此类即只需根据X的值计算y的值即可.15. （2009晋江市质检）己知正比例函数y=kx（k=0）,且yfix的增大而增大，请写出符合上述条件的卜的一个值：=2x（答案不唯）点题析答考专分解正比例函数的性J贞.开放型.根据正比例函数的性质可知.解：y随X的增大而增大，k>0即可.故填y=2x.（答案不唯一）本题考杳正比例函数的性质：当k>0时，y随X的增大而增大.16. 已知正比例函数y=（m-1）5-"的图缴在第二、第四象限，则m的值为-2.考点：正比例函数的定义；正比例函数的性质.分析：首先根据正比例函数的定义可得5-m2=1,m-10,解可得m的值，再根据图象在第二、第四象限可得m-1V0,进而进一步确定m的值即可.解：函数y=（m-1）5-是正比例函数，5-m2=1.m-1h0,解得：m三±2.图蒙在第二、第四象限,.m-1<0.解得mV1,m三-2.故答案为：-2.点评：此鹿主要考杳了一次函数定义与性质，关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且QO,自变量次数为1.17 .若Fh（xvy>p2（×2.y2）是正比例函数y=-6x的图象上的两点，且XlyX2，则yz的大小关系是：Vi>Vz-考点：正比例函数的性质.分析：根据增减性即可判断.解答：解：由题意得：y=-6x随X的增大而减小当XlVX2，则y>y?的故填：>.点评：正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线.当k>0时，图象经过一、：.象限，y随X的增大而增大：当k<0时，图象经过二、四级限，y随X的增大而减小.18 .正比例函数y=(m-2)m的图象的经过第二J1.象限，V随着X的增大而减小.点题析帘考专分解正比例函数的性质：正比例函数的定义.计算题.y=(m-2)Xni是正比例函数，根据定义可求出m的值，继而也能判断增减性.解：y=(m-2)Xm是正比例函数，.m=1,m-2«-1,Jy«(m-2)×m的解析式为y三-x.：-KO.图象在二、四象限，y随着X的增大而减小.故填：二、四：减小.正比例函数y=kx,k>0,图象在、三象限,是增函数：kv,图象在二、四象限，是减函数.19.函数V=-7x的图象在第二、四象隈内,经过点(1,-7),V随X的增大而减小.考点：正比例函数的性质.分析：y=-7x为正比例函数，过原点，再通过k值的正负判断过哪一象限：当X=I时，y=-7：又k=-7<0,可判断函数的增减性.解答：解：y=-7x为正比例函数，过原点，k<0.二.图彖过二、四象限.当x=1时，y=-7.故函数y=-7x的图象经过点(1,-7)：又k=-7V0,.y随X的增大而减小.故答案为：二、四：-7；减小.点评：本题考查正比例函数的性质.注意根据X的系数的正负判断函数的增减性.三.解答题(共3小题)20 .已知：如图，正比例函数的图象经过点P和点Q-m,m*3),求m的值.考点：待定系数法求正比例函数解析式.分析：首先利用待定系数法求得正比例函数的解析式为y=-2x.然后将点Q的坐标代入该函数的解析式，列出关于m的方程，通过解方程来求m的值.解答:解：设正比例函数的解析式为y=kx(k0).它图象经过点P<-1.2),.2=-k.即k=-2.正比例函数的解析式为y=-2x.又：它图象经过点Q(-m,m+3),.m+3=2m.：-m=3.点评：此类题目考查r灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点Q的坐标代入解析式，利用方程解决问题.21 .已知y+2与X-1成正比例，且x=3时y=4.(1)求y与X之间的函数关系式；(2)当y=1时，求X的值.点题析答评考专分解点待定系数法求正比例函数解析式.计算题：待定系数法.(1)已知y+2与X-1成正比例，即可以设y+2=k(x-1),把x=3.y=4代入即可求得k的值.从而求得函数解析式：(2)在解析式中令y=1即可求得X的值.解：(1)设y2=k(X-1),把x=3,y=4代入得：4*2=k(3-1)解得：k=3,则函数的解析式是：y÷2=3(x-1)即y=3x-5：(2)当y=1时，3x-5=1.解得x2.此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题.22 .已知y*yy2,y与日成正比例,yz与x-2成止比例，当x=1时，y=5：当X=-I时y三11,求y与X之间的函数表达式，并求当x=2时y的(ft.考点：待定系数法求正比例函数解析式.分析：设yt=k2,y2=a(x-2),得出y=kx?+a(x-2),把x=1,y=5和X=-1,y=11代入得出方程组，求出方程组的解即可，把x=2代入函数解析式，即可得出答案.解答：解：设y=k×z,y2=a(×-2).则y=kx2+a(X-2),把x=1,y=5和X=-1,y=11代入得：Ik4'，(k-3a=llk三-3.a=2.y与X之间的函数表达式是y=-3x2+2(x-2).把x=2代入得：y=-3×22+2×(2-2)=-12.点评:本题考查了用待定系数法求出正比例函数的解析式的应用，主要考查学生的计算能力.