模型49 等边三角形的378和578模型（原卷版）.docx

当我们遇到两个三角形的三边长分别为3,7,8和5,7,8的时候，通常不会对它们进行处理，实标是因为我们对于这两蛆我字不敏感，但如果将这两个三角形拼在一起，你将惊耳地发现这是一个边长为8的等边三角形.【模型】当两个三角形的边长分别为3,7,8和5,7,8时EKD这两个三角册的面积分别为6瓜10vz3.0(2)3.8与5、8央角叁是60.例题精讲【例11如图,列BC的边AB=H,RC=5,AC=I,试过A作AD垂直8C于点D井求出CD的长度.A变式训练【变式1-1.已知在八8C中，AB=I.AC=S.BC=5,则NC=<A.45°B.37°C.60°D.90'变式1-2.如图.AABC的三边AB.BC.CA的长度分别为3.7.8.M'JAC的内切网I的半径为【例2】.如图.ACj.N8=6()'.A8=8.BC=S.£点在8。上.若CE=2,则AA的长等于A变式训练【变式27.当两个三角形的边长分别为3,7,8和5,7,8时，则这两个三角形的面积之和是【变式2-2.AA8C中，A8=8,BC=5,AC=7,圆O是AASC的外接%AD为直径，则SinZfiXD=BI.边长为5,7.8的三角形的最大角和小角的和是)A,90"B.I5tC.135°D.120"2.在4A8C中.A8=16.AC=14.HC-6,则4A8C的面枳为(A,243B.563C.48D.1123 .已知在八8C中，八8=5.HC=S,AC=I,则NS的度数为().30°B.45°C.60°D.70'4 .已知百角三角形的两直角边分别为6和8则该直角W角形斜边上的高为（）5 .已知：在4A8C中.BC=H.AC=!.N8=6()°.则八8为6 .C,BC=S,AC=J./8=60",则AA8C的面积为7 .在AABC中.48=16,Af=14.BC=6.则A8C的内切网的周长为8,若-个等腌三用形的冏长为16cm.边长为a7”，则该等腹三角影的面枳为9 .已知在AWC中,AR=I,C=8.RC=5.则SinC=10 .如图，ZiA8C的边AB=8,BC=5.AC=7.求BC边上的高.11 .八BC的三边八8.BC.Cl的长度分别为8,3.7.以8为留心，8C为半径画瓠交线段48于点请求出如C。的长度.12 .如图.在4A8C中.NAC8=90°.Cl)±ABT.D.AC=2().BC=T5.求：（1）的长:<2）AO的长.13 .如图，在等边4A8C中，AB=6,C是AC的中点，E是8C延长跳上的一点，CE=CD,DFlBE,垂足为凡1求8。的长：<2>求证：BF=EF.14.如图，ABC,AB=5,AC=7,8C=8,。是AA8C的内切圆，与ZA8C的三边相切于。，E.F.<i>求。的半径：(2)如图2.连接C).DE.求IanNCQE的(ft.