MATLAB7.6教程教程(经典).docx

»int(G's')%integratewithrespecttosans三-COS(S+2«、)»int(fpi2pi>%intcg11tcwithrespecttoxfrom11/2to11ans=cos(三)»int(G*s''pi2pi)%integratewithrespecttosfrom11/2to11ans=2*cos(x)A2«l-2*sin(x)scos(x)»int(f9,m,>,n,)%integratewithrespecttoxfrommtonans=12*cos(s÷2*n)+l2*coMs÷2*m)%createasymbolicarraydiff和int均可以对符号敷Ia的每一个元It进行运算.»F=Symna8,b4A3d%')F=Ia*x,b*x2Icxad*s»int(F)%Iibtegratethearrayelementswithresp<cttoxans=12*xa2l3*b¢x31(14*c*x4,dW第4节数字信号处理常用MaHab函效简介一、典型高效信号豪示方法I.单位冲击序列6(n)6(n)可以用Zero函数来实现:X=Zcros(1.N):x()=l;2,单位阶跃序列u(n)可以用OneS函数来实现X=oncs(1.N):3 .正弦序列n=0:N-l;x=Asin(2*i5tf*n5tT);4 .指数序列N=1:N:l3*cos(2*x)+43*cos(x)例力求解下列形式的微分方程A.y=0dxdx通解为1»y=dsolve(,D2y-2Dy-3y=O,x,)y-Clexp(-x)K2*exp(3*x)加上初始条件：八切的W"=/可得到：»j三dsohe(,D2y-2*Dy-3*y=O,y(O>=O',y(l)=,'x')y=l(exp<-lPexp(3)*exp(-x)-l(exp<-l)-xp(3)4exp<3*x)»J=SimpIe(V)%thislookslikeacandidateforsimplificationy=(exp(-x)-exp(34x)(exp(-l)-exp(3)»pretty(y)%prettyitupexp(x)exp(3x)一««exp(3)-exp(-l)小结下列各衰综合了符号数学工具箱的将性：符号表达式的运算eval符号到数值的转换Pretty显示悦目的符号出Subs普代子表达式Sym建立符号矩静或衰达式Symadd符号加法SymdivSymmui符号乘法Symop符号运算Sympow符号表达式的奉运算Symrat有理近似SymsubSymvar求符号Sat符号表达式的筋化Collect合并同类项Expand艇开MAT1.AB可以表达出数据的二雉，三雄，甚至四卷的图形.第1节二维图形、基本平面图彩绘制吟嘴：plot功能线性二傥图.格式piot(x.y)X为实向猫的时候，以该向量元素的下标为横坐标，元素值为纵坐标,绘出一条连续曲线.PIOt(X,Y)X,Y为同僚向量时，雉制以X、Y元索为横、蚁坐标的曲线X为向，、'为Tm多值矩阵时，金出多条不同演色的曲线.X为这些曲线共同的横坐标.plot(Y)Y的雉数为m,JHPlOt(Y博价于PIot(X.、")，其中x=hmplot(XI,Y,X2,Y2,.),其中Xi与Yi成对出现plot(X1,Y1,IJneSpw12,Y2.1.ineSpec2-)将按依次分别出由三步数定义XiaiJJneSptci的线条其中套数1.incSpcci指明白线条的类型，标记符号，和线用的色.可海合运用三套数和二IHft的形式，plot(XI.YIJ.ineSpecl,X2,Y2,X3,Y3,ineSpec3>PlOt(.'PropertyName',PrOwrtyValUe,)对图形对象中指定的属性进行设h=plot<-)返回lineBB形对象句柄的一列向猫，一线条对应F柄值.允许用户对线条定义的属性1 .as定义符-I实线(IMrtt)划线点线点划线2 .线条宽度I.ineWidth指定线条的宽度，取值为要数(单位为像索点)3 .色定义将R(red)G(green)b<blue)c(cyan)包红色嫌色丝色膏色定义将M(magenta)y(yellow)IdbklCk)W(White)色an黑色白色4 .标记类B定义将*0(字母)X标记类B加号小"星号卖点4 .若用户用矩阵C指定色，吩的血3通过坐标轴属性CIim未0整C中的元索，在引用当前色图之前，用于指定色坐标轴的套敷比例.5 .若套数C为一行向北，吩附11II3生成带平面阴影(HiIt-Shadcd)的多边形，同时设量补片对象的面色(Fh<tCo1oi)属性为at.向，C中的每一元索成为每一补片对象的色数据(CData)属性的值.6 .若套数C为一矩阵，蛤噌川13生成带内插色的多边形，同时设置多边形补片对象的FaceCoIor属性为interp.吩的11II3采纳对多边形顶点色图的下标指定的色采纳线性内插算法，同时多边形的色采纳对璐点演色用内插算法得到的色.矩阵C的每一列元素变成对应朴片对象的Cdata属性值.7 .若分数C为一列向，吩咐ill3先复制C的元素，使之成为所得罐数的矩阵，W图7-25按上面的方法6进行计算.7-25»X=10*ra11d<4HY=l0*11n<il4)Z=ll)*11n<il4);»Crand(4;>Xi113(X,YC)图形结果可能为图7-25.二、7.2.2三修困好等高嫌RMI1contour功能曲面的等高线图用法contour<z>把矩阵Z中的值作为一个二健的数的值，等高曲线是一个平面的曲线，平面的高度V是MaUab自动取的CentoUr(Ky,z)(Xa是平面Z=O上点的坐标矩阵，z为楣应点的高度值知效果同上；COntollr(Z,n)出n条COntoUr(x'zn)出n条等高Hicont<>ur(z,v)在指定的高度v上出售离线COntoUr(X,y,z,vHJtiICjIl=ContOUr(.)返回犹如COnIOUrC吩咐描述的等育矩阵C和线句柄或块句柄列向意】“这些可作为dabel吩咐的入，每条限废一个句柄，句柄中的UWrdata属性包含每条等高线的高度值Ico11tour(.,'Iincspcc,)因为等育线是以当的色图中的Ni色的，且是作为块对象处理的，即等高线是一般的线条,我们可象画一硝条一样，可以指定等育钱的色或者线形.例7.26»contouh|>eak.M40)1图形结果为图7-26.吩用2Clnbel功在二雉等高线图中港加高度标签.在下列形式中，着有h出现，则会对标笙进行恰当的旋转，否剜标签会登亶放，且在恰当的位显示个一个“十号.用法Uabel(Ch)把标签旋转到恰当的角度，再插入到等高线中.只有等离线之间有足的空间时才加入.当然这确定于等方线的尺度.dabel<C,h.v>在指定的育度'上显示标筌h,当然要对标景做恰当的处理.h=surf(一)返回一个SUrraCe图形对象句柄给小Ii.运算短则，1 .严格地济，一个参数曲面是由两个独立的交I、j来定义的，它毋在一个知形区城上述候交更.例如，av=k=b,c<=jv=d,三个如X.Y,Z确定了曲面.曲面色由第四套»矩阵C确定.2 .矩形定义域上的点有如下关系：B(IJi)-C(lj>.D(!J+h这个矩形坐标方格对应于曲面上的有四条边的块,在空间的点的坐标为IX(QYO,Z),每个矩形内部的点依一矩形的下标和相邻的四个点连接I曲囤上的点只有相邻的三个点，曲面上四个角上的点只有两个相邨点，上面这些定义了一个四边形的网格图3 .曲面色可以有两种方法耒指定I指定每个节点的色或者是每一块的中心点色.在这种一般的设中，曲面不Ir定为交量X和丫的单值通效，进一步而言，有四边的曲面块不肯定为平面的，而可以用横坐标，柱面坐标和球面坐标定义曲面.4 .吩附Shadin=设置阴影模式若模式为interp,C必需与X,Y,ZR三,它指定了每个节点的鬣色，曲面块内的色由旁边几个点的色用双性函数计算出耒的.若模式为meted(修省模式)或flat,c(IJ的定曲面块中的色，A(Ij)B<lj*l)ICatoIC(I*1J>D(ITJ)在这ff情形下，C可以与xY,和Z同51,且它的终一行和最终一冽将被短桎，换句话说，就是C的行数和列数可以比X,Y,Z少15 .吩咐SUM将指定图形视角为ViCW(3)6 .MX.Y»Z的低BI或者通过对坐标轴的属性XlimModcYIimMode和ZIimMode的当前设*(可以通过吩咐axis未设),将确定坐标”的标签.7 .ftC的范国或者通过对坐标轴的属性Clim和CIimMode的设Jt(可以通过吩咐caxis来设)，将确定色刻度化.制度化的成色值格作为引用当色图的下标.例7.32:二>XX.YZ=>eala<30>:>Xurf(X,Y,Z),;:.>>a>l<>rnaphv结果图形为图732.吩附3surfc功能在矩形区域内显示三健带的影曲面图，且在曲面下面出等育线用法surfc(Z)%SUrfaXY.Z)surfc(X.Y,Z,Chsurfc(.TropertyName,.P11)pertyValue)%surfc")、h三surfc()上面各个运用形式的曲面效果与吩附surf的相同，只不过是在曲面下面地加了曲面的等高线而已.例73>XK.YZPeakMJ0):>>%rfdX,Y,Z)>>c<>l<>rnaphiv图形结果为图733.第3节通用图形函数吩咐一、7.3.1图册对象句柄吩咐WWt1figure功倦创建一个折的图形对象.图彩对象为在屏事上单独的窗口,在窗口中可以出图形.用法figure用缺省的JB性值创建一个新的图形对火.11gure('PropertyName,4*ropertyValue,)对指定的属性PropertyName用指定的属性值Pro1XrtyVaIuc(属性名与属性值成对出现)创建一个新的图也雷口，对于那些没有指定的性，则用缺省值.属性名与有效的属性值见下表.figure!h)1.若Ii为一个已IS存在的图形的句柄.则11gum<h使由h标记的图形成为当前图形，使它可见，且在屏布上把它显示到全部图形之Jt.当It图形为图像出的地方.2.若h不是已羟存在图形的句柄，但是为一整数，则该吩附生成一图形口，同时把该*口的句柄X值为1”若h不是一图形修的句柄,也不是一*,则返回Tt误信息.h=fiure(-)返回图形窗口对跳的句柄给h«7-10Position图洛的位置与大小有兼值，四修内卸k-ru><tm.width,bcht候皆值，定于示Unils用于说,Jl性PaMtkm的单位萧效，Indie英寸ICvnIinwIerMjK*1grmM“由SHt4MMt认为为一长宜是1>puintMAPbMb(4MbCharuud字符M««»Pu指定类Sl与外在星示C<4<>r的IrM色有效值，CmirSlHy(Ir奴的色>*)*4tt>TA*>A*C0IurdeDMcnubar*换回港口菜单条的“开.与“美.*Mttnone、11gureMtt>figureNameJI示明噂口的行,有效I1.M4.0(ff*)NumbcrTitk*意拦中是否星有效，on、,门Parent线条对为型象w,状充有效值，坐标轴句.SelectedWftltion%offIMTttt<>11!用户定义的标家有效值，任一字符(S*W*)Type图彦对象的奥(只判MD有款值，,i-UMrDMM用户定义的效据KR三1B*枪杆，单箭,桂*««>任TC阵MH1.(空箔静BmyAction定义如利H回,中皿序ca-ckqueuvMqueueRIItIonDO3YiFcn当在线条上按下K标时，定义一有效值,字符.次省值，(空字符串)CreatcFcn当生JMl条时，定义一回程序Vftttl字符*11(S*ff*)IMvteFcn苴除1条时，定义一目*效值，於值，(空字符卑)Intcrruptibk定义回调程序是否可中断定义与*条相关的菜单Wftttion*oft修省值，<，n(可中断)UIContcxtMenu*tttIllContcxtMcnu的句精7-47>X=(kpi/2O:2*pi;>>hlhelplot<t.exp(thtsin(t'k'):>>hlinc2=linrtt+.06,cxp<l).*M11(tVIJneWiclth',4Col<>r<4.8J;>>e(gca.*Chlldrvn'JhUnelIline2)生成图形为图7-46.«7-4»生成*机直线图，»liiwlmnd(4Jl,rui>d(4.2).nind<4.1H>Xincranch1,4rand(1,4),rand<1.411>>liwlmnd(l.ll,raxl(4.I).11nd<4alH>>linclmnd(2,4K11nd2,4K11anci(I4)>>lhwrand(4Ji.rai»d(4.2hrand<4,11)生成图形为BB7-47.WWf3patch功能生成补片图形对象.该吩咐为生成补片图形对象图？，7随机五找图的低殿国彩曲数.补片为一个或多个多边形，多边形的II点为坐标中的点.用户可以指定朴片的色与光IR模式.用法patch(X,Y,C)在当前坐标轴中立加二修带填充模式的补片.MX,确定点的位若XA为矩阵(同熨或不同型)，系统按列生成多个多边形.若X,y没有定义T闭的多边形，则吩咐自动地珞多边形封闭.参量X与可以定义凹的或自身交叉的多边形.可是，一个不行分的补片的边界自身交又，不能尢整编充.在这种状况下，量好是将多功形分解成几个小的、自身没有交叉的多边形.Mc指定每一补片的色，它可以为商泊的*«10.0010.1)SoIe用户界面.物时象的类量有效值Ipushbu(on、edit、H次K<*btton、UidCr、textradiobutton%popupnenu、Ustbox¼runeMttpushbutton,ZToohipSlringrTypc1.scrData由用户指定的对象的标记符对象的工具防图形财跳的类Sl用户而定的HWft三.有效W意有效字符申Ir效僮，字符*（r«）修者值，Uiconlrol有效值，矩阵件对象的位*P<Mitkm用户界面IMl对象的大小与虹有效值，位加萌IMrtti12020M20)HniUtt9!lttposition向=的单位有效值Bpi'ek、iHhe¾character%x>rnalizcd¼points、centimeters缺省PiXCkIRM字体与后SFontAngle字符的修备度有效inormalitalic%oblique缺值InormalFontNume字体K并名*有效值，字符串*者值，与系tIr关FoiitSUe字体大小一标量候值.与茶箧有关Foiillmh字体大小单位有效pixels%normalized、inches、centimeters%PointN候值IpointsFontWcht文本字体的«WStttlight%normal、dcmiboldt4TttnormalHorizontaIAIignmcnt的对齐方式Wftttikft¼center¼kft(MTtt嵬于用户界*的”SIrinK用户网界面的标签，也是列表解与岸出菜单中的项目有效值，W第5目效的执行BuyAc(i<m国1面皴中断方式Wftttcancvl¼queueMttqcrrtt<>nl)<wnEcn当殖间投下时执行的目由敷有效值，字符*Callbuck限Mik作字符奉CrValCFeKI在对程中执行的国函数有效值，字符DvItIuFcn在对”1除过程中执行的目西数有效值，字符Inlerruptibk阿N敷中断的模式育效n、off缺值，onUIContextMenii与畀面中的对a关的条单（如荷仁按下。右）w,句柄关于自画*的T«1.UtboxTop第一个星示于列表株中的JI目的Jt引有效值，««修看值，11JMax大值（与用户界ISIK制对公有关有效假，«*««>与索陵不关Min小值（与用户界面nw象有关）*««.*w*Value用户界in原制对火的当IHt*tt*>标虹向二«««>口*对T关川总件的访付IIandIeVixibiIity句加是否可从脸时口中TGUU中访问育效值Ioncallback%off*tt>onHitlest锻件是否可由标单即t中*tttttonoff缺值，on7uinwnu功能生成图形窗口的菜单中的层次的菜单与下一级子菜单即增加著的菜单于已短信息是示于屏苓.a三Set(VFaCtCryObjeCtTyPeProPertyName，幅回指定根对象(O)类量中指定的Il性名ObjeclTypeProperlyName的全部可能的属性值入分是由固定的关健字Factory.对象类型(如axes)与属性名(如position等)姐成.a=SeUh.Dcfault')返回由h标记的对跳上缺省设的值，其中h必需是标.a三set(h.'I)eauI(ObjectTypePropertyName')返回指定对象h的类型中指定的属性名ObjectnwProperlyNamc的全部可能的属性值，入IMt是由固定的知字Factory.对象类型(如axes)与属性名(如position等)组成.WWt4reset功能图形对象的属性为它们的缺省值.用法reseuh)新设Jt由句柄h指定的图形对象的属性为系统为它们设量的初始值.若h为一BB形11gurc>该吩喈不传设置属性Position,Unils.PapcrPwsitiun和PHPCrUniISl若h为一坐标轴axes,读吩附不能工薪设K性Position和1.ni1.s.«7.51reset(gca)%K新设置当前坐标轴的属性.resct(tf)%折设量当前图形的属性.吩Wt5delete功能除文件或图形对象.作为一可供选算的函数，用户可从当前书目阕读卷(CurrentDirectorybrowser)中除文件.要打开诙Sl读器，从MAT1.AB桌面上的View菜单中选界CurrentDirectory吩呐.用法deletefilename从磁盘上除指定的文件filename.*filename可以是It定路里或与当防路径相关的路校名.其中可以包括超配符(*)dele<<Mhl*除由句柄h指定的图形对象.该吩咐无条件地、干席地除对象，甚至是图形窗口.dletc('filcname')这是第一种情形的函数形式当文件名也含于字符串filename中时，运用函数形式.例：dckte(DAMAT1.ABR12wrk*,m)%将除指定书目上的全R.m文件.吩Wf6iind<>hj功能定位图形对氨且返Ia它<的句柄.用户可用特定的属性值与沿着指定的层次分支来限定搜寻条件.用法h=Iindobj返回根对象与它的全部的子孙对北句柄.h=findobj('ProptrtyName'.l,ropertyValue.)返回属性名ProPertyName具有属性值Propertyvalue的全部图形对象.用户可指定一对或多对PN与PV值，对此，CndobJ返回，意全部条件的那些对象.h=Hndobj(Objhandky)限定搜寻的对象为列表于ObjhHndkS中的对象与它们子孙对薮.h=ndohj(objhandles,'at','PropertyName',Pr<)pertyVa1e,)限定搜寻对象为。bjhandks中列出的对象，而不包含它们的子孙对象.四、7.3.4围好口的限制吩咐吩I*1subplot功能生成与限制多个坐标轴.把当图形窗口分成几个矩洛都分，不同的部分是按行方向以数字进行标号的.每TB分有一坐标轴，后面的图形出于当前的部分中.再定义.例如，为了找寻f(x)=c的点，定义函数g(x)=Rx)Y,然后，在fzen中运用X(X),就会找出g(x)为零的、值，它发生在“x)=c时.13.4积分一个函数的积分或面枳也是它的另一个有用的属性.MATI.AT供应了在有限区间内，数值计*某函数下的面积的三种通效，trap2.quad和quad8函数trap，通过计售若干梯形面积的和来近屈函数的积分，这些梯形如图13.4所示，是通过运用函敷humps的数=点形成.-20-1-0500.5115200806040200yuhumpsxffl13.4粗略的梯形近曲饯下的面枳示意图从图中可明地出，单个梯形的面积在某一段欠估计了函数宾正的面积，而在其它段又过估计了函数的真正面积.犹如线性插值，当梯形数目越多时，函数的近似面积IMI确.例如，在图13.4中，假如我们大致增加一倍数目的梯形，我们得到如下页(如图13.5)所示的更好的近似结果.K13.7曲线拟合多项式微分在这种状况下，拟合的多项式为二阶，使其微分为一阶多项式.这样，微分为一条宣线,它意昧读微分与'成线性豹E给定一些指述某函敷的数据，MAT1.AB供应了一个计算共锄囱粗略的微分的函数.这个画数命名为diff,它计算JMa中元素间的差分.因为微分定义为：dyf(x+h)-f(x)=Iiindxho(X+h)-(x)JIh=卜曲微分可近似为，二网皿dx(x+h)-(x)它是y的有展差分除以X的有限差分.因为ClifT计算数Ia元素回的差分，所以在MAT1.AB中，可近似求得函数的微分.按着防一个例子：>>dy=diff(y)./difT(x);%computedifferencesandusearraydivision>>x<l=x(l:length(x)-l);%createnewxaxissincedyisshorterthany>>pkrt(xd.dj>>>title(*ApproximateDerivativeUsingDIFF,)»yIabeIC<1ydx'),xlahel('x')图13.8用diff得到的近似微分