Mathematica简明教程10.8.docx

OUU23=24变量，换空域替换类似于数学中的计算函数在某一点的函数值，变业替换的-我形式为：表达式/.变珏名”>表达式I或表达式/.<变fit名1->表达式I,变显名2->友达式2,这里符号”“是由键盘上的两个符号“广和殂成的，中间不能有空格.同样也是出键盘上的两个符号和组成的.中间也不能有空格。例如:ln24b=2x+3yx->2.1Out24=4.2+3yIn(25:=2x+3y/.(x->2.1.y->1+a)Out25j=4.2+3(l+a)清除支量消除变;*的含义是消除给变出所献的值.它的吩咐形式为：变量名=.或ClCall变疑名I.变量名2,消除变*后,变M名就还原成一般的数学符9了.MathematiCa中有关变量的留意事项运用变量酋先用清除吩咐清除其中的内容.Mathcmatica中的变Ift名还可以用作代数中的数学符号，在MathCmatiea的吩咐或程序中出现的任何合法的变属名符号，假如该变最名所代表的变效没有被赋做，则它就作为数学眸式中的符号参加数学的公式推导和运算：假如该变量被赋值了，则用该变量所赋的值参加对应数学的公式推导和运算，因此，假如用户在做符号运算时运用的符号有被赋值的变址名,则就会出现察觉不到的错误.变1替换时变限本身还是数学符号，没彳!发生变鼠赋怅的行为.如：ln26:=x=9;(若后面须要进行符号运算，则须要消除)ln(27:=x-7Out27)=-193ln28:=x=.aMaM*aaMMMaaaln(29):=6x-7/.x->9(变凫普换，没有赋值行为)Om291=-19/3ln30:=6x-7O(30=6x-78.Mathematica中的函数 符号%、%、n在MathCmatiCa中分别表示最终一次、次后一次和第n次的输出结果 算术去达式的运峰依次是括号优先、同级运能遵守从左到右的先后依次运算、算符运算依次的优先级按（由高到低）：函数计乘后3乘除3加及.Mathematica中的关系表达式 关系友达式也称为算术关系表达式.常用来比较两个算术表达式值的大小.在MathemaliCa中，美系表达式的,般形式为：算术表达式关系运算符rr术表达式MathemaUCa的关系运算符有六种,它们的表示和含义如下:关系运尊符含义对应的数学符号例子=相等关系=如x+3=0应当铝为x+3=0!三不等关系1x+3M应当写为x+3!=0>大于关系>如x4应当写为xX>=大于等于关系>如XK应当写为x=4CC小于关系<lXV4应当期为x4C=小于等于关系lX4应当写为x<=4*： 由两个符号构成的关系运算符=、！=、=、=中间不能有空格或其他符号. 关系去达式的计能依次为：先分别计算两个算术去达式的伯，再比较它们的值， 关系去达式的计算结果是三个逻辑值Ttve（由、False（假）和非真非假，取值的规则为：当关系表达式成立时,取值为True：当关系表达式不成立时，取值为FalSe:当关系表达式不能确定时，将关系友达式原样输出，衣示取他为非典非假. 关系去达式中关系运修符的计算优先级别低于算术运獴符。（3）.Mathematica中的逻辑表达式关系表达式只能衣示一个条件,假如考虑的问题涉及到多个条件的组合，用逻轼表达式很便利.关系表达式的形式有：关系非达式逻辑运算符关系友达式或爱辑运算符X关系衣达式或关系表达式X逻辑运算符1关系友达式X逻辑运匏符2X.关系友达式常用的MathemaIiCa的逻网运算符有三种：逻辑运算符名称含义I逻辑非当关系表达式A为口时.！A为假：当关系表达式A为假时！A为真.例：ParamctricPlot3DUSin(t).Cost,Sin(t11.t,O.IOJ.绘参数曲面x=x(u,V),y=y(u,v),z=z(u,v)的图形吩咐：ParametricPlotJDl(x(u,vl,)U,zu,v,要能图形的#MU,v的范国，选算411HBU例：ParametricPlotJD(Sin|x+y).Cos(xA2+y|.Sinx+yA21),(x.0.3).y.0.4(6).绘平面点集图xl,yl,x2,y2,xn,yn澈点图吩咐:I.istPlotxl,yl,x2,y2,.,xn,yn1,选舞项川酎练习2函数绘图：(I)Xx)=(.r-.r)siux0,l6、sinX1-1儿t)=r-,.v-5,5Xt(3)力(X)=SilU力(X)=Sin2x,x0,21(6)选项参数名称:/Xxcs1.abcI含义：是否设置图形坐标加标记参数取值：该卷数的默认值为None:作为平面图形输出参数时,该选项参数取做为(“字符申1”,“字符申2»去示将“字符册1”设边为横坐标粕标记J字符申2”设词为纵坐标轴标记：作为空间图形输出参数时,该选项参数取值为“字符即1”."字符串2”.“字符电3”.表示将“字符小1”设置为横坐标标记.“字符串2”设置为纵坐标标记二字符串3”设置为登坐标标记.AXeS1.abd->None.表示显示的图形坐标轴没有标记；AXCS1.abu->'limc","speed".表示平面图形的横坐标轴标记显示为time纵坐标轴标记显示为speed;AXeS1.abd->时间,速度“；雷度,我示空间图形的摘坐标轴标记设置为时间,纵坐标检标记设置为速度，登坐标轴标记设置为高度.例。Plot11Sinx,Cos2x),(x,0,211),Axes1.abel"time","speed")选项参数名称:PIotRange含义：设置图形的范围PlotRange*>AUtomaticv&示川Matheinatica内部蚯法显示的图形°PlotRangOd,8).表示只显示函数值在1和8之间的平面曲战图形或空向曲面图形PIotRanRC->2,5,ltX.表示只显示自变量在2和5之间且函数侪在1和8之间的平面曲线图形：PIotRanRC->2«5,1£,25,显示第一个自变贵在7卜其次个自变Ift在1间且函数伯在卜231之间的曲面图形.例：PlotSin(xl,Cos(2x.x.0.2Pi),PlotRange|0.21)(8)选项参数名称:PkHStylc含义：设置所绘曲线或点图的颜色、曲线粗细或点的大小及曲线的虚实等显示样式)敷取值：与曲线样式函数的取值对应. 曲线样式函数有： RGBColOrmg,b颜色描述函数，自变状r.g,b的取伯范围为闭区间0,1,其中r.g.b分别对应红(red)、t(green)*蓝(blue)三种颜色的强度，它们取俏的不同纲合产生不同的色调。 ThkknesMtI曲战极细描述函数，自变眼l的取侦范困为闭区间O,I,(的取值描述曲线粗细所占整个图形百分比，通常取值小于0.1二维图%的粗细默认值为ThiCkneSS004,三维图形的粗细默认值为ThiCknes$0.001J. Cray1.eveIItI曲线灰度描述函数.自变豉t的取值范围为闭区间01.I取0值为白色,I取1他为黑色， PoinlSizcr点的大小描述函数,自变显r衣示点的半径，它的取值范附为用区间|().1.该函数的取值描述点的大小所占整个图形百分比.通常r取值小于0.01.二维点图形的默认位为PointSiZao.008,三维点图形的粗细默认值为PoinSizeO.OIb DaMlingdl,d2dn虚线图形描述函数.求战图周期地运用序列面d1,d2,dn.在对应的曲线上实行依次交替画长In实线段.擦除长d2实战段,再融长d3实线段，擦除氏M实规段,，的方式画出虚线图.例.在同一坐标系中.分别用红.绿.篮颜色的线画出三个函数图形：PkMHSinxQosxJM2.x,-11,n,PloStyle(RGBCoIort1,0,0,RGBColorf(MQ1,RGBCOIorl0,0,1用(9) .用Show组合几个图例“pl=Plotlx*Sin(xl,x,-10,10;p2=P1oIx*Cosx.(x,-10,IO;Show(pl.p21.AxesFalse;Clearpl,p2;可选项总结 ASPCCtRatio图形高与窕的比例。默认值为I，GOIdCnRaH。.约为0.618 AXeSTrue是否绘制出坐标轴，设FaISe,则不绘制任何坐标轴，设AXeS>(False,True.则只绘制出y轴 Axcs1.abel为坐标轴做标记,设Axcs1.abcl->("ylabd”.则为y轴做标记.设Axcs1.abd-X-xlabd"，“yhibel"),则为xy)轴做标记. AxcsOigin.AXCSOrigin->x,y.设坐标轴相交点为x,y DiSPIayFUnClion,是否显示图该，取$DiSPlayFUnCtiOn定义图形的显示设Idemily将不显示任何图形 Frame.是否给图形加上外框 Framc1.abcI是否给图形加上外框标记.Framc1.abcI->None定义无外框标记.Frame1.abd->x,y定义图形下方与左边的标记,FramC1.abCI->xI,yl,x2,y2从X轴下方的I时针方向,定义图形四边的标记. FrameTicks是否给外框加上刻以设为Tme加刻度：None则不加刻度。定义(XlickS.ylicks.)则分别设置姆一边的刻度。 Grid1.incs设Automatic则在主要刻度上加上网格线. Grid1.incs->(xgrid.ygrid定义X与y方向的网格数. PIot1.abcI.Pkw1.abCI>labcl定义整个图形的名称. PIoiRange.设PkHRange>AH,绘制全部图形，设PkMRange->(min.max,指定y方向的维图范困.设PloRange->(xmin.xmax.ymin.),max)|.分别指定X与y方向的绘图范用 Ticks.坐标轴的刻度,设TiCkS->Nonc,则不显示刻度记号.设TiCkS->Xticksyticks.定义X与y方向刻度记号的位置.设TiCkS->(xlJabCIl,x2Jabcl2在xl位商标注labelI记号,在x2位置.标注Iabel2记号，；设Ticks->(x1.labelI,IenI).(x2.label2,len2,-b定义每一个刻度的长度下列选项可以格式化BB形里的文字， TCXtStylC-Xalue定义整张图形中全部文字的样式 "style"将图形文字的样式定义为CCll的样式 FOntSiZC->n.定义字体大小为n FontSlan(->"Italic",定义字体为斜字体 FCmWCight>"Bold",定义字体为相字体 FontFamily->"name",定义字体，如"Times" Fo11natTvpe->value定义为TradiliOnalForm则以标准的教学格式输出下列选项可以定义修图的色与线条的忸细， Plot!,f2,.,x,xmin,x11x,PotStylc->(RGBCoIorlrI.g1,bI.RGBColorIr2,g2,b2,|)分别用RGBColorrl,gl.bl,RGBCObrr2,g2.b2,给fl,f2,上色 Plotn.f2.,xmin.xmax,PlotStyIe->Gray1.evel,Gray1.eVeUj.分别用Gray1.cveI.Gray1.CVdIj).给门.上色 PlotJ.f2.xxmin.xmax,PlotStylc->(Thickness(rl.Thickness(r2.)分别用ThiCknCSSrl,Thickncssr2,定义fl.B的粗细,其中rl.r2为线条的用细所占图形宽度的比例.三修图形的一些“数 AXeS是否限制坐标轴 AXeS1.abd坐标轴的名称xlabd"."vlabcl".“ZIabd")分别为x、y、Z轴的标注. BoXCd绘制外框.定义为FaISC则不绘制外框 CoiOrFUnCtiOn上色的方式.HUC为彩色 DispIayFunciion蚊认$DiSPIayFUnCtiOn显示图形的模式。定义为Identity则不显示图形 FaceGrids表面网格选All则在外框每面都加上网格 HiddenSUrfaCe默认TrUc,表是否去掉隐藏线 1.ightingWiTrue.是否用仿真光线(simulatedlighting)上色 MCSh默认TrUc,是否在图形表面加上网格战 PkMRange方向的绘图冠阳 Shading表面不上色或留白 ViGVP<>inl(-1.3.-2.4.2)观测点(眼助观测的位置) PIotPmnts默认15.表在X和y方向取样点VieWpoint可以定义从不同的角度观看三维的函数图，下表供应了一些典型值，VicwPoint的值观测点位置卜1.32.4,2默认观测点(0.-2.0)从用方看(0.0.2从J1.往下看(0.-2.2)从前方上面往下看(O,2,-2)从前方下面往上若1-2,-2,0)从左前方看(2.-2.0从右前方看练习3I.画出函数y=sinx+x-34x425的图形.要求只显示其在平面区域(5.12)5.10)部分的图形,且为红色.2 .在同一坐标系中画出两个函数y=c<xs2x,y=X的图形,自变疑范围为:24x42,且函数y=cos2、为红色实线.1110.01,函数y=x为止规。3 .而出5次初让德多项式(Malhemalica函数写法1.CMndrCPSj的图形.自变量:范用为"X函数图形四周加框,并在图形上标出函数名称.练习!：I.Sin2Pi3Csc22. N%)3. N11.50J4. fx_:=Expax+3Sinx)11.a3.x2练习2：(1)Plot(x2x)Sinx,xA16(2)PlotSin(xA21/xA2,x,-5H(3) PlotSinx3n2x,x,0,2I*i)(4) ParametricPlot(Sintl,Sin2t,t,O,2Pi练习3：1.画出函数y=sinx+x-3x25的图形.要求只显示其在平面区域5,12执5,10部分的图形,且为红色。PlotfSinfx+X,x,-3,25,PlotRange->5,12)*5,10»PIotStyle->RGBColorI1.0,010例4:住同坐标系中画出两个函数y-cos2x.y=X的图形,自变员范围为:-2Kx2,且函数y=co$2X为红色实线，线粗().01,函数y=x为虚线“Plot(Cos2x,x,x,-2,2),!,lotStyle->RGBColorll,0.01,ThiCkneSSIO.011,Dashingl<0.05,0.02)例5:画出5次勒让德多项式1.egCndrCP5,x的图形，自变量:范围为:-14x41、且函数图形四周加框,并在图形上标出函数名称.Plot1.egendrePf5c,x,-l,l,Frame->True,I,lot1.abel->"lgendrel,5,xJ',J