lingo求解多目标规划例题.docx
试验二：目标规划一、试段目的目标娓划是由战性规划发展演化而来的，线性规漏考摩的是只有一个目标函数的问融，而实际问三中往的(要考虑多个目标函数，这些目标不仅有主次关系，而且有的还相互冲突。这些问题用线性规划求解就比较困明因雨提出了目标规划.篇识目标规划模型的建立，求解过程与结果分析。二、目标规划的f模型设W=I2M是目标规划的决策变，共有个妁束是国刚性妁束，可能是等式妁束，也可能是不等式妁束。设有7个柔性目标妁束，其目标规划妁束的偏差是，/；,，/,(，=1,2,/)。设有q个优先级别,分制为p1.Pi.P,在同一个优先级外中，有不同的权重，分别记为吗,叫(j=12力.因此目标规划模型的Tm学表达式为：minZ=SP/(%d;+%d；)；-l7-Ift8.t.Z%a4(=,泌/=1.2,1,.ZqX+d：-d.=gij=1.2./.>-xlo,x=1,2,.j,d；.d；0,/=1,2./.三、试舱设备与分组试舱在计算机中心机房进行,运用微型电子计算机,每人一机（Tfl）.四、试舱睿与步It1、打开1.INGO,并利用系籍菜单和向导在E盘创建（目。书目和双目名举荐运用学生自己的学号。2、以此题为例，建立数学模型，并用说明语句进行说明，增加程序的可读性。«2.1:某工T生产I、n两种产品，发要用到A,B,C三种设备，巳知有关数据见下表。企业的经营目标不仅仅是利润，还私考虑多个方胃：（1）力求便利洞不低于1500元；（2）考虑到市场If求，I、n两科产品的产比应尽保持1：2;<3）设备A为珍贵设备，产格禁止超时运用；（4）设备C可以适当加班，但要限制；设备B即要求充分利用，又尽可能不加班。在要性上，设备C是设备B的3倍。I11设备的生产实力/hA(hff)2212B(h件)4016C(hft)0515利润元/件2300解:此题中只有设备A是刚性妁束，其余都是柔性妁束。首先，重要的指标是企业的利清，将它的优先fiE列为第一级；其次是I、n两种产品的产保持1：2的比例，列为其次级；再次，设备B、C的工作时闾要有所限制，列为第三级。在第三级中，设备B的工要性是设备C的3倍，因此它们的权不一样，设备B的系数是设备C的3倍。该安排问题可用数学模型表示为：目标函数minZ=pl；+Pi（<ij+d；）+pj3d;+3d；+d；）清意约束条件2x.+2x212.200xl+300X,+<-d；=1500,2芭一x2+d；-d；=04.v1+</；-</；=165x2+d；-d；=15xt,x2,d.d.O,i=1.2,31.INGO程序为：model:sets:媒合定义部分（从“sets:"起先，到-endsetsw结束）:定义集合虹与其元索（含义类似数组的下标）和属性（含义类似于数组）olevd1.3zp>z,goal;IIBel说明的是目标规划的优先级，有三个变p,Z,和加al。其中P表示优先级，goal表示相应优先级时的优目标值。I*1“3”的意思是从1到3的全青唾败。I基本集合的定义格式为：setaame/member_list/:attributeJist;其中8tnam哓定义的集合名，memberJist为元*列表，attributejist为属性列表.在eOw中的客，表示是可选的双，即该财以有也可以没有。variable/1.2/IX为决策支陶量。hu111.1uml.l;I在目标规划中，妁束有两类。一类是对责源有严格限制的，同线性规划的处理相同，用产格的等式或者不等式妁束耒处理，募此妁束为用性的束(hardnstraint).b表示的是刚性妁束的费源向量。s-njum/1.4g,dplus,dminus;I另一类妁束是可以不产格限制的，连用原线性规划的目标，构成柔性妁束(SOft8Hstraint)。竦示的是柔性妁束的IHK肉,dplus,dminus是偏差变&在目标规划中，用偏筌H(deviationalvariables)来表示实际值与目标值之间的差舁，dplus为超出目标的差值，称为正偏差变,dminu8为未达到目标的差值，称为负偏差变lieh1.-cenefK-TOD1.-num,variably:A;I踽性妁束的价值向<>s_TOns(s_con_num,variable):c;I柔性妁束的价值向<>Obj(IBa8_8i1.nUm):WPIuS,wminus;I柔性妁束在不同优先级下的权endsetsdata:!数据输入部分（从data:"起先，到"enddata”结束）：作用在于对集合的属性（数蛆）入必要的常加婕。P-?；I常数列表中的数据之间可以用“，”或者“空格”或者“同车”分开。假如想在运行时才对参数赋值，可以在数据段运用,入语句，但这仅用于对单个受Jt赋值，而不能用于Il性变（««）输入语句格式为FUt名？；”。goal-?0;b-12;g-150001615;a-22;c-232-14005;!1.lNGo中的第盘是按列赋值的，司不是投行餐值的。Wplus-O00001000031;wminusal00001000030;enddatamin-um(levd*z);I目标函数(min-*后面所接的表达式)是用求和函数，Um停合下标：关于集合Il性的表达式T的方式定义的。这个函数的功能是对语句中冒号“：”后三的表达式，根据“：”前面的集合指定的下标(元索)进行求机这里-sum-相当于求和符号-Eb.for(level(i):z(i)-8um(8-njnumG):WPlUS(1.j)*dplus(j)÷sum(8.nnm(j)ninus(ij)*dminus(j);!约束是用循环函数%&合(Tftc)：关于集合的属性的妁束关系)”的方式定义的。意思是对冒号“：”前面的集合的每个元索(下标)，胃号“：”后面的妁束关系式都要成立.forh_8n_num(i):um(variable(j)for(8-njum(i):um(variable(j):C(1.j)Fj)÷dminua(i)-dplu8(i)-g(i);)；for(level(i)i#lt#size(level):bnd(O皿goal");I限制0SZ(i)<-goal(i)I这个限制条件与集合之间有一个“I”分开，蕊为过渡条件。限制条件Mi#lt#size(level),是一个运辑表达式，意思是isize(Ievd)。#lt#是速辑运算符号，意思是“小子"；size(Ievd)表示集合IBel元索的个数。End3、下面起先用1.lNGo中的图标或者Solve吩时能译模型，当程序运行时，会出现一个对话根，如图2.1。在作第一级目标计算时，p(1),P(2),p(3)分别入1,0,0,goal(1)和goal(2)，入两个较大的值(例如100000),表明这两项妁束不起作用。运行状态胸口如图2.2,相应信息含义见试验一表1.1。图2.11.lNGO的实时参数窗口图2.2:1.iNGo运行状态育口计算结果如下:Globaloptimalsolutionfound.0.00Objectivevalue:Totalsolveriterations:VariableValueReducedCostP(I).1.0000000.0000P(2).0.00000.00P(3)O.(XXXXX)0.00Z(1)0.00000.0000Z(2)5.00000.00Z(3)58.0000.0000GOAU1)IO(XMX)-O0.00GOAU2)10000.GOA1.(3)0.00000.0000X(I)0.00000.000000X(2)5.CXM)00.0000B(1)12.00.0000G(I)15.00.00G(2)O.OOO(X)O0.00G(3)16.000000.0000G(4)15.00(XX)0.00DP1.US(1)O.(XXXXX)0.0000DP1.US(2)0.00000.00DP1.US(3)0.0000DP1.US(4)1O.OOO0.0000DMINUS(1)0.0000001.(XXXXX)DMINUS(2)5.00000.0000DMINUS(3)16.00(XX)0.0000DMINUS(4)0.0000000.00A(1,1)2.00000.00A(1,2)2.000.0000C(1,1)2,000.00C(1,2)3.CXXX)0.0000C(2,1)2.000(XX)o.ooC(2,2)-1.0000C(3,1)4.000.0000C(3,2)0.00000.000000C(4,1)0.00000.0000C(4,2)5.00000.0000WP1.US(1,1)0.0000000.00WP1.US(1,2)0.0000000.00WP1.US(1,3)0.00000.0000WP1.US(1,4)0.00000.00WP1.US(2,1)O.OOO(XX)0.0000WP1.US(2,2)1.00000.00WP1.US(2,3)0.00WP1.US(2,4)0.000.0000WP1.US(3,1)O.OO(XXX)0.000000WP1.US(3,2)O.(XX)(XX)0.0000WP1.US(3,3)3.00000.0000WP1.US(3,4)1.00000.00WMINUS(1,1)1.(XXXXX)0.00WMINUS(1,2)0.00000.0000WMINUS(1,3)O.(XXXXX)0.00WMINUS(1,4)0.00000.0000WMINUS(2,1)0.00000.00WMINUS(2,2)1.0000WMINUS(2,3)0.000.0000WMINUS(2,4)O-OO(XXX)0.000000WMINUS(3,1)0.00000.0000WMINUS(3,2)0.00000.0000WMINUS(3,3)3.00000.00WMINUS(3,4)0.00000.00RowSlackorSurplusDualPrice10.0000-1.OOO(XX)2O.(XXXXX)-1.OOO(XX)30.00(XXX)0.002.00000.00006 O-OOO(XX)0.0000007 .O.OOCXXX)0.00008 .O.(XXXXX)0.00009 .0.00000.00第一级的量优偏差为O,进行其次级计算.在其次级目标计算时，P(1),P(2),p(3)分期输入0,1,Oo由于第一级的偏差为0,因此goal(I)的输入值为0,goal(2)，入一个较大的值(例如100oo0)计算结果如下：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:O.OO(XXX).Totalsolveriterations:2VariableValueReducedCostP(2)1.0000000.0000Pt3)0.0000000.000000Z(I)O.OOO(XX)0.0000Z(2)0.00001.OOO(XX)Z(3)29.2500.00GOAU1)0.00000.0000GoA1.(2)1000.00.0000GOA1.(3)0.00000.00X(D1.87500.0000X(2)3.75000.00B(1)12.0G(I)1500.00.0000G(2)0.00000.000000G(3)16.0000.0000G(4)15.0000.0000DP1.US(1)0.00000.00DP1.US(2)0.00000.00DP1.US(3)0.00000.0000DP1.US(4)3.75000.00DMINUS(1)0.0000000.0000DMINUS(2)0.00000.00DMINUS(3)8.50000.0000A(1,1)2.(XXX)0.000000A(1,2)2.(XXX)0.0000C(1,1)2.000.0000C(1,2)3.000.00C(2,1)2.00000.00C(2,2)-1.0(XXXX)0.0000C(3,1)4.00000.00C(3,2)0.0000000.0000C(4,1)O.CXXXXX)0.00C(4,2)5.0000O.OOOOWP1.US(1,1)0.000.0000WP1.US(1,2)0.00000.000000WP1.US(1,3)0.00000.0000WP1.US(1,4)0.00000.0000WP1.US(2,1)O.OOO(XX)0.00WP1.US(2,2)1.O(XXXX)0.00WP1.US(2,3)0.00000.0000WP1.US(2,4)0.00000.00WP1.US(3,1)0.00000.0000WP1.US(3,2)0.00000.00WP1.US(3,3)3.(XXXX)0WP1.US(3,4)1.000.0000WMINUS(1,1)1.0000000.000000WMINUS(1,2)0.00000.0000WMINUS(1,3)0.00000.0000WMINUS(1,4)0.00000.00WMINUS(2,1)O.OOO(XX)0.00WMINUS(2,2)1.00000.0000WMINUS(2,3)O.OOO(XX)0.00WMINUS(2,4)0.00000.0000WMINUS(3,1)0.00000.00WMINUS(3,2)0.0000WMINUS(3,3)3.000.0000WMINUS(3,4)0.0000000.000000RowSlackorSurplusPrice10.0000-1.(XXXXX)20.0000000.000030.00000.000040.0000000.000050.75(XXXX)0.00006O.(XXXXX)0.000070.00000.0080.000000Dual其次级的优偏差为0,进行第三级计算。在第三级目标计算时，P(1),P(2),P(3)分制入0,0,Ie由于第一级、其次级的偏差均为0,因此BOaI(1)>goal(2)的入值也均是0。计算结果如下：GGlobaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:29.000Totalsolveriterations:0VariableValueReducedCostHl)O.(XXXX)O0.00H2)O.(XXXX)O0.0000H3)1.0000000.00Z(I).0.00000.00Z(2)0.0000-5.666667Z(3)29.000GOA1.(1)0.000.00GoA1.(2)0.000.00A1.(3)0.00000.000000X(I)2.00O.OOO(XX)X(2)4.00000.00B(1)12.00.00G(D15.00.0000G(2)0.00000.00E3)16.0000.00G(4)15.0000.0000DP1.US(1).l.00DP1.US(2)0.00000.00DP1.US(3)0.00006.00DP1.US(4)5.00000.000000DMINUS(1)0.0000O.OOO(XX)DMINUS(2)0.000011.33333DMINUS(3)8.00(XXX)0.00DMINUS(4)O.(XXXXX)1.00A(1,1)2.00000.00A(1,2)2.000.00C(1,1)2.(XXX)0.0000C(1,2)3.00C(2,1)2.00000.00C(2,2)-1.(XXXXX).0.00C(3,1)4.00000.000000C(3,2)0.0000O.OOO(XX)C(4,1)0.00000.00C(4,2)5.00000.00WP1.US(1,1)0.00000.0000WP1.US(1,2)0.00000.00WP1.US(1,3)0.00000.00WP1.US(1,4)0.00000.0000WP1.US(2t1)0.0000WP1.US(2,2)1.OO(XXX)0.00WP1.US(2,3)0.00000.00WP1.US(2,4)0.00000.000000WP1.US(3,1)0.0000O.OOO(XX)WP1.US(3,2)0.00000.00WP1.US(3,3)3.00000.00WP1.US(3,4)1.00000.0000WMINUS(1,1)1.00000.00WMINUS(1,2)0.00000.00WMINUS(1,3)0.00000.0000WMINUS(1,4)0.0000WMINUS(2,1)0.0000000.00WMINUS(2,2)1.0000000.00WMINUS(2,3)0.00000.000000WMINUS(2,4)0.000000O.OOO(XX)WMINUS(3,1)0.0000.0.00WMINUS(3,2)O.(XXXXX)0.00WMINUS(3,3)3.(XXXXX)0.0000WMINUS(3,4)0.00000.00RowSlackorSurplusDualPrice1.29.(XXXX)1.0000002.0.000030.0000-5.6666674.O.OO(XX)O-1.(XXXXX)5.0.00000.33333336.0.00000.00007.0.00005.6666678.0.0000-3.00009.0.00001.0000第三级的最优偏差为29,所以，终结果是：=2./=4,利洞为1600.
