17.代几综合：202405各区二模试题分类整理（学生版）.docx
202405初三数学二模试题整理，代几综合（新定义）（学生版）一、交换类（一）对称交换1.（202405唐山：模28）在平面直角坐标系Xoy中,对于两点M,N和直线1,过点M作立线，的垂线.承足为点P.若点N关于点P的对称点为点H.则称点H为点M关于H战/和点N的“垂足对称关联点已知点44,0）,8（0,2）.（D点（I，3）关于X轴和点A的,垂足对称关联点”的坐标为：点B为点A关于直线/和点（6,-2）的“垂足对称关联点“，则点A到直线I的矩离为：（2）如图，点C在线段AB上，点。在X轴下方，且涵足OD=1,若直戏yx+b上存在点C关于X轴和点。的“垂足对称关联点求h的取值范用.2. (202405期义二模28)在平面角坐标系My中,Xj于点，和图形1/.给出如卜定义：告图形”上存在一点Q不。永介.使点P关于直线“Q的对称点在图形”上.则称。为图膨”的关联点.(I)如图.点4(-2.2).(2.2),在点C1(I.O).C,(2.-2).C,(-2.0)中.线段郁的关联点是;(2)eMD(-i.O).OD的半径为2.点/，在直线y=3x上,若P为的关联点,求点，的横坐标”的取值范IM；(3)OT的留心为(Oj),半楂为3.*轴E存在。T的关联点.当接耳出I的取值他圈.二)旋转交换3. (202405西城二模28如图I,对于。外的线段修？(线段20上的各点均在。外)和直线”?上的点N.给出如下定义：若找段PQ烧点R板传某一角度得到的戏段00恰好是OO的弦.则称点R为段段PQ关于00的“割的点二在平面直角坐标系My中,。的华径为I.(DtaW2.已知点S(l,4).(-1,2).U(l,2).IK(OJ).在线段孙TU.U即中.存在关于。的“割圆点”的战段是.该“割醐点”的坐标是：(2)fl¾y-x+经过点Jr(0.3).与X轴的交点为点匕点P.点Q都在戊段VWI:.HP=2.心线段PQ关于O的“MISizr为点R.'jdl,.R的横坐标巧,的取做范典：(3)"线/经过点(1,6).不电合的四个点X.B.C.DKaatHII.R点既是战段/18关于。O的“荆网点二又是线段CD关于OO的“割脚点戏段18,Co的中点分别为点A，A'.记线段MV的长为d.写出d的取值他用.4. (2O24OS昌平二模28)对于平面面角坐标系XOy中的点。和图形M给H!如下定义：将图形M绕。狈时针故转90"得到图形N,当图形M与图形N有公共点时，我们称点/,是图形M的“关联点”.已知A(0.2).B(3.1).(1)如图I,点。是线段AB的“关联点”，在点R<1,0>,P2(O.I),1<2,3)中，则满足条件的戊是;<2)若直线产x+b上存在点P,使点P为线段AB的“关联点I出接写出h的取值范困：(3)以(，0>为酸心，I为半径的。丁,若线段A8上存在点尸,使点。为。丁的“关联点”，直接写出，的取值范用.5. (202405大兴二模28在平面直角坐标系AQV中，对于点T,Mm力),NgO),给出如下定义：若点N以点了为中心逆时针旋游90°后，能与点M取合，则称点丁为线段AfN的“完美等食点”.(1)如图I,当=0,b=2,=2时，线段MN的“完美等宜点“坐标是;(2)如图2,当=0,=2时，着在戏=x+2上的一点7,满足了是战段M/V的“完美等直点”.求点T的坐标及的值：(3)当294时，若点在以(1,1)为圆心，7为半径的圆上，点丁为戏段MN的“完美等出点，直接写出点了的横坐标I的取值范附.二、距离类6. (2024OS东城二模28)在平面比角坐标系xy.对于线段PQ和直线/称线段PQ的中点到直线/的扑离为线段PQ关于直线I的平均距离，记为，.己知点八(3,0).(0.3).(1)戏段AB关于X釉的平均矩离/为；(2)若点M在X轴正半轴匕点N在F轴正半轴上,且MN=2,则段MV关于口找AB的平均矩离/的最小值为(3)己知点。是半行为1的。上的动点，过点P作X轴的垂城交直线AB于点Q,直接写出线段PQ关于X轴的平均距离，的取值范围.三、位改7. (202405朝阳二模28)在平面H角坐标系XO)中，。0的半径为I,对于。的弦A8和点C,给出如下定义:若4A8C足直用三角形.称点C是弦AH的关联点”.<1>如图，已知点A(-1,0),B(0.-l>.在点。(0,0).Ci(I.I),Ci<1,2)中，是弦B的“关联点”的是：(2)己知。的弦4©的“关联点”C在.v轴上，AA用C有一边与相切，设点ACv1.y),当-rg时.直接写出点。的纵坐标界的取值范阚：(3>若点EF在。上，EF1.yi.EF=t,已知点W(l.0>.N(0.2),若税段MN上存在一点P是。的弦EF的“美联点”，且NfTT=90°,直接写出I的取值范圜8. (202405海淀二横28在平面面角坐标系XOV中，。的步径为I,Afl是。的一条弦，以心为边作平行四边形AflCO.对于平行四边形/WCD和弦Afi.给出如下定义：若边CO所在直线是O的切践，则称四边形ASCZ)是弦AB的“弦切四边形”.1若点A(0,-l),C(l,0).四边形ABCD是弦Ae的“弦切四边形，在图中画出“弦切四边形"八Ba),并直接写出点D的坐标：(2)若弦八/?小广弦切四边形”为正方形，求A8的长；<3>已知图形M和图形N是弦4#的两个全等的“弦切四边形”,且均为箜形,图形.”与N不用合.P,Q分别为两个“弦切四边形”对角线的交点,记。Q的长为，直接写出，的取值范附.9. (202405丰台:模28在平面口,角坐标系Xoy中，OO的半径为2,对于点A和0。的弦BC,给出如下定义：若NBAC=90",则称弦BC足点A的“关联弦(1)如图1，已知点A(l,0),点第2,0),Cl<l.3>.-2.0),C2<l.-3).8,(0.2),g(-1.-3).在弦BtCi.BiCxB©中.点A的“关联弦”是:(2)如图2,已知点8(-T,l),C<7.-1)在。上.龙BC是点A的“关联弦”.直接写出。八长度的最大值：(3)如图3,已知点M(O,-2，,(23,0),耐于线段MN上一点5,存在。的弦8C.使得弦BC是点S的“关联弦”,若对于每一个点S.符其对附的“关联弦”BC长度的最大值记为4则当点S在线段MN上运动时，直接写出d的取值范围.10. （202405石景山二校28）在平面直角坐标系X。）中，OO的半径为I.尸为。外一点.给出如下定义：以线段QP为对角线作矩形0M/W.若点A夕在0。内或。“匕点N在。外,则称矩形OMPN心点的“即伴矩形”.例如，图1中的矩形。WN是点P的一个例伴地形（1己知矩形。MAN是点八的“圆伴矩形”且点N在Go外，若点A的坐标为（2.1）且点M在OO上，期矩形OMAN的面枳是：若点A的坐标为（2.0）,则点/V的横坐标，的取值范用是：（2）已知08=2,直线y=x+/,SWo）与X轴，y轴分别交于点C,。.若线段CD上存在点N,使得矩形。M8N是点8的“圆伴矩形''（点N在。外）,直接写ti"）的取值范围.备用图1缶用图211. （202405燕山二模28）在平面口角坐标系Q，中，OO的半径为1.对于。的弦A8和。外一点C给出如下定义:若出线CA,CB都是。的切线，则称点C是弦B的“关联点”.（1）如图点A（-l,0）,8（g.冬,8乂一；.-y）.在点G(-hI).Cj(-1.6)，0(0,中，弦A8的“关联点”是:若点C是弦人出的“关联点”.直接写出ACoC的长.己如直线.y=-6t+2?与X粕，y轴分别交于点W,M对于级段MN上一点T,存在。的茏PQ,使得点7是弦PQ的“美联点”，记四边形OPTQ的面枳为5.当点了在线段"V上运动时,直接写出5的最小值和最大值，以及相应的PQ长.四、函敷类12. (202405门头沟：模28)对于关于'的一次函数严&+2>我们称函数曲或）为一次函数y=kx+bU网）的"锻衍生函数（其中n为常数）.例如,y=-4x+l的3级衍生函数为：当XV3时，y3=-4x+l:当x3时.）3=4-1.<1）如果y=x+l的4级衍生函数为），4.当X=3时.>'4=:当.4=-T时.x.（2）如JKy=2x+1的-2汲衍生函数为卜2,求双曲线y=-：与y-2）的图象的交点坐标：<3）如果以点A（O.r）为圆心，2为半径的©A与y=-x+2的1级街生函数,v-1的图象竹交点，出接写出，的取位范胭.
