专题09 选择填空中档题：二项分布、超几何分布与正态分布（解析版）.docx
专题09选择填空中档题：二项分布、超几何分布与正态分布一、单选JB1. (2223百二下北京怀柔期Mo将一枚均匀便币随机抛掷4次,记“正面向上出现的次数”为X,则随机变埴X的期型E(X)=<>A.1B.2C.3D.4【答案】B【分析】根据二项分布的期望公式即可求解.【律解】在一次抛硬币的实验中，正面朝上的概率为g,Il例建可知X服从.项分布，所以X：所以E(X)=4g=2.故选：B.2.(22-23高二下北京海淀.期末)学校要从8名候选人中选4名同学组成学生会.己知恰有3名候选人来自甲班,假设每名候选人都有相同的机会被选中,则甲班恰有2名同学被选中的概率为()【答案】C【分析】根据组合数的计灯,结合古典概型的概率计算公式即可求解.【洋解】从8%候选人中选4名同学.大仃C：=70柠选择.甲班仃3名帔选人.IE甲班有5名候选人，故甲班恰仃2名同学被选中的个数仃Ce=30.所以概率为祟=5.故选：C.3.(22-23高二下北京通州.期末)将一枚质地均匀的便币重复撤价4次,恰好出现3次正面朝上的概率为<)A，B.4-C.ID.-J-161284【答案】D【分析】根据题意，利用独立更复试脸的概率计算公式,即可求解.【详解】由题藏，将一枚均匀蚀币随机掷4次，每次正面向上的概率均为MH.相互独立，由"次独立取现试脸中力件A恰好发生k次概率计算公式得:恰好出现3次正面向上的概率为尸:故选：D.4 .（2223淘二下北京西城期末）某一批种子的发芽率为目.从中随机选择3颗种子进行播种，那么恰有2颗种子发芽的概率为（）A1Bcd1A92793【答案】C分析根据:项分布的微率公式即可求解.（详解】由题息可知种子发芽的颗数X服从二项分布X-所以恰好仃2m广发芽的概率为c：故选：C.5 .（21-22高二下北京通州期末）若X«|10.iy则AX=幻取科最大值时,k=（）A.4B.5C.6D.5或6【答案】B【分析】求得演Xn外的表达式,结介蛆合数的性质求得正确答案.【详解】因为X-B（IO斗所以P(X=A)=Cf0Q-p=C*1-QJw.市组合数的性质可知，当k=5时Cte批大，此时P（X=Jt）取得读fl,i.故选：B.6 .（22-23高二下北京大兴期末）设随机变MX服从正态分布N（O,D,则只X40）=（）AMBl【答案】D【分析】根据给定条件，利用正态分布的性历求解作答.（详好】因为他机变QX芯从正态分布N（M）.所以P(XO)=;.故选：D.7 .(22-23高二下,北京丰令期末)正态分布在概率和统计中占有重要地位.它广泛存在于自然现象、生产和生活实践之中.在现实生活中,很多随机变量部眼从或近似极从正态分布.假设随机变盘XN(,r),可以证明,对给定的人6NP(A-*X+k)是一个只与k有关的定侪.部分结果如图所示:-3-2-p÷/÷2/÷3通过对某次数学考试成缄进行统计分析，发现考生的成缄夕她本眼从正态分布n(105,0)若共有Io(X)名考生参加这次考试，则考试成绩在(105,125)的考生人数大约为)A.341B.477C.498D.683【答案】B【分析】根据已知.利用正态分布的性质计算求解.(作辞】因为与卞的成初"基本也从正态分布<-N(IOSlOi).所以考试成绩在(IOSj25)的考生人数即为考试成绩在3,+26的人数,因为共有100o名考生参加这次冬试所以考试成绩在(1O5J25)的考生人数大妁为K)OoX粤纹=477.25=477,故A.C.D错说.故选：B.8 .(22-23高二下北京通州期末)已知防机变球X服从正态分布N(2"),且P(0<X<2)：0.2.则P(X>4=()A.03B.0.4C.0.6D.0.8【答案】A【分析】根据司机变址服从正态分布"G)求得K图象的对称釉X=2,再根据曲线的时称性，即可求解答案.【详蚱】体遨恁，l¾机变;,邯从F态分布N(2f).所以，2.即图思的对称挂为*=2,又由F(OVIV2)=02,则尸(2v<v4)=0.2,则尸(OVeV4)=04,则P(>4)口9产少-0.3,故选：A.9 .(21-22高二下北京期末已知1机变量服从正态分布XN(2b'),若RXSl-2+AXs+G=1.则“=()A.OB.2C.-1D.-2【答案】D【分析】根据正态分布的性底可行KXZl-2«)=MXa+“),即可褥到1-、l+"X11x=2对称，从向得到方程，解得即可.【详解】蚱：因为HXSl-勿)+Hxs+m=,AX1-2)+AX-2)=1.所以P(X12)-HXl+).所以1-2a+1+a=2×2斛得=-2.故选：D.10. (2122高二卜北京通州期末但设随机变量X限从正态分布N(3O.6),随机变Ifty服从正态分布V(34.2'),关于随机变量X.Y有以下三个结论：次X54)vP(ys34):HX30)vRY30):X38)<38).其中正确结论的个数有(>A.O个B*1个C.2个D.3个【答案】B分析】根据正态曲钱I的性质判断即可.【详解】解:依题意XN(30,6)yN(34,2)所以P(X430)P(34)-1,代X430)VaX434),P(F30)<P(K34),所以P(X434)>AY434),P(X30)>P(K30),故D均错£,因为38=34+2x2,3830+×6,;<2,所以axM38)vays38),故正确.故选：B.II.-22高二下,北京海淀期末)已知陆机变欧片服从正态分布N(2."),且P(O«<2)=0.3,则P(>)=()A.0.6B.0.4C.0.3D.0.2【答案】D【分析】根据班机交代服从i态分布N(2m)求得其图象的对称轴-2.再根据曲线的对称性,即可求解答案.【洋解】解：由磔通闪机变"服从正态分布N(2").所以=2.即图象的对称轴为-2.乂由P(0<4<2)=03.则P(2vv4)=0.3.则%>4)J"(0y<4)=02,故选：D.12. 121-22高二下北京大兴期末已知两个正态分布的密度函数图像如图所示，则<>A.l<1,l<,B.i<>,tl>2C.l>f2,l<,D.A1>f2»>:【答案】A【分析】由正态分布密度函数图像的性质,观察图像可得结果.【详解】解：由正态分布密度的数图像的性域可知I越大,图像对称轴越独近右侧;b越大,图像越镂胖”，b越小,图像越“瘦高”,所以由图像可知：i<2,l<i.故选：A.二、填空JB13. (22-23高二下北京,期末4封伯随机投入八，B.C三个空邮箱.则邮箱八的信件数X的数学期望E(X)=一【答案】I【分析】根据已知，利用二项分布以及:顶分布的期上公式计算求解.【诺解】4时信随机投入A,B,C一个空用箱，每封信投入邮箱人的祐兄g所以配第A的信件数X-»|4.1J,所以犹箝A的信件数X的数学则可E(X)：.故答案为：J.14. (21-22淘二下北京房山期末)一个口袋中装有7个球，其中有5个红球,2个白球抽到红球得2分,抽到白球得3分.现从中任意取出3个球,则取出3个球的得分Y的均值E(V)为.【答案】y(分析求Y的可能取值与每个值所对应的概率即可求解【详解】y的可能取值为67,8,且尸(y=6)=罟WP(y=8)=詈=3H'W=7)=等号g>1所以得分Y的均值ES=6x974+8x；吟故答案为：y.15. (21-22高二下北京通州,期末某区3000名学生的期中检测的数学成绩X服从正态分布N(90.8：),则成绩位于物.她的人数大的是.(螫考数据：A-X*)O.6827,P(-2X+2)=>0,9545)【答案】1024【分析】上题懑可仪PCMMX98)=P(-×+)x.6827,再乘以总人数3000可求得结果(详解】因为数学成绩X股从止:态分布N(90®).所以R9O4X498)=:P(-<4X4"+)=xO6827.所以成绩位.J9<98的人数大约是gX0.6827x3000。1024.故答案为：1024.
