巧用连比、抽题解题.docx

巧用连比、抽题解题巧用连比解题我们学习完了比的应用，在解答比的应用题时，应先读懂题目中的前项和后项分别代表什么，这样才能确解题正确。我们还学习了连比，可以将两个不同的比合二为一。如甲：乙二3:4,乙：丙二7:9,那么甲：乙：丙3:47:921:28:36连比对应用题也有很大作用。这里来考考大家，看看你是否掌握了连比的应用？小明与小丽的书籍数量之比为1:2,小华的书籍是小明的1/3还多3本。小华、小明、小丽书籍之和为43本，他们各有多少本书？答案：从题目中，可以知道“小华的书籍是小明的1/3还多3本。如果我们把总本数去掉小华多的3本，那么小华的书籍是小明的1/3,这句话也可以说成小华的书籍与小明书籍的比是1:3。所以小华：小明：小丽1:31:21:3:640本图书正好共分成3+1+6份，用433÷3+1+6=4本，求的是1份的本数。再根据连比，小明有3份，用4×3=12本；小华有1份还多3本，用4×1+3=7本；小丽有6份用4×6=24本O是不是看上去很复杂，但通过将分数与比转化，然后应用连比的知识就能很快解答了呢？有时候把题目中的“拌脚石拿开之后，再去复原，这样就可以快速正确地解答出题目了。巧用抽屉原理任意5个不相同的自然数，其中最少有两个数的差是4的倍数，这是为什么？答案：一个自然数除以4有两种情况：一是整除为0,二是有余数1、2、3.如果有2个自然数除以4的余数相同，那么这两个自然数的差就是4的倍数。把0、1、2、3这四种情况看作4个抽屉，把5个不同自然数看作5个苹果，必定有一个抽屉里至少有2个数，而这两个数的余数是相同的，它们的差一定是4的倍数。所以任意5个不相同的自然数，其中至少有两个数的差是4的倍数。