3.余角和补角.docx

4.6角3.余角和补角学习目标：1、通过学习，明白余角与补角的定义与它们的性质及简洁应用；2、能初步了解两直线相交所形成的对顶角与邻补角。课标目标：学习重点：余角、补角和对顶角的概念及其性质。学习难点：余角、补角和对顶角的性质及其探究过程。一、学前打算：(1)你平常所用的直角三角板的三个内角分别是多少度？(2)随意一个直角三角形的两个锐角之和是多少度？(3)如图是一只破损的直角三角形板，你能用表示断掉的那个角吗?1、余角定义余角：假如.的和等于.一，那么这两个角余角，其中一个角是一的余角。2、余角特雄/互为余角的两梯富如下特征：怒版；只考虑数量关系,与位置无关。3、几何表示)忆二B/若Nl+Z2=90°,贝!l./若Nl和N2互余,则1.4、余角性质例1如图，Nl与N2互余，N3与N4互余，假如N1=N3,那么N2与N4相等吗？为什么？余角的性质：/5、补角的定义/补角：假如'12的和等于么这两个4卜角，其中一个角是的补角。几何表示：若Nl+N2=180°,则若Nl和N2互补，则补角的性质:总结：锐角Na的余角是（90°N）Na的补角是（180°Na）6、对顶角两条直线相交，我们就把其中的NI和N2叫做对顶角性质:对顶角特征：1.有共同的顶点2.其中一个角的两边在另一个角两边的延长线上三、例题讲解例1、已知Na=50。17,求Na的余角和补角。例2、如图，已知，Zl=30°,那么N2,N3和N4各等于多少度？四、课堂练习2、推断：一个角的余角肯定是锐角（1、下列各图中的NI和N2是对顶角的是（）一个角的补角肯定是钝角（）若N1+N2+N3=9（,那么Nl、N2、N3互为余角（）3、说出下列各图中的对顶角4、有两堵围墙OA、OB,有人想角NAOB的度数，但人又不能进外，请问该如何测量？五、学习体会六、堂清：1、70°39，的余角是,补角是2、假如一个角的补角是150°；那么这个角的余角是3、Xo（x<90）的余角是,它的补角是七、课后作业1.如图，假如Nl=65°15',Z2=78o30',N3是多少度？（第1题）2 .72°20'的角的余角等于；25°31'的角的补角等于.3 .已知一个角的补角比这个角的余角的3倍小20°,求这个角的度数.4 .在图中，EF,EG分别示NAEB、NBEC的平分线，求NGEF的度数和NBEF的余角.（第4题）