3.一次方程组、一次不等式与不等式组的解法.docx

2013年中考总复习第一轮导学案课时4.一次方程组、一次不等式与不等式组的解法【学问梳理】1 .基本概念：（1） 叫做方程；叫做方程的解。（2） 叫做一元一次方程。（3）叫做不等式，叫做不等式的解集，不等式的基本性质有.2 .方程组的解法：方程组的解法主要思想是“消元”，基本方法有加减消元法和代入消元法.3 .不等式组的解集的确定方法：先求出每个不等式的解集，再借助数轴确定它们的公共部X<Cl（X4分.若a<h,则有：4一的解集是,即“同小取小”；（2）d一的解集x<bxb是，即;（3）一的解集是,即;xbX<Cl（4）-的解集是,BP.（若多呢）xb4.方程（组）的根的理解：方程组的解是满意方程组中的每一个方程的左右两边相等的未知数的值.方程组的解的几何意义：方程组的解是坐标平面上的两个方程所表示的图像的交点的坐标，当交点只有一个时，方程组只有一-组解；当交点有两个时，方程组有两组解；当没有交点时,方程组无解.5.用函数观点看不等式的解集：对于直线X=ZIX+4与=&工+打，若则可得上/+4>左2工+匕2，当KW七时，为一元一次不等式，在其解集内，yi>y2>即直线y=ZX+4在直线%=&%+&的上方.【典例精析】例1.（1）求解下列方程（组）：竽-x+0.12x+l0.6="T"（用两种方法）x-3y=6（2）求解卜.列不等式组:X3O®'x-12x-11233x-l2（x+l）国；例2.1 .把方程3片5尸2变形，用含X的代数式表示y,则产2 .从方程组，一中得到X与），的关系式为.y=2a+3 .假如工=3,'=2是方程6x+力=32的解，则6=.V=k+b4 .小明在解方程组，一的过程中错把h看成了6,他其余的解题过程没有出错，解得y=-2xX此方程组的解为",又已知直线尸履+6过点（3,1）,则b的正确值应当是.）=25 .若买两只圆珠笔、一个日记本需4元；买一支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4只圆珠笔、4个日记本需元._5Y1y-1=36 .在一Y一Y一，2四对数值中，满意方程3.尸2的有（）y=-5,y=l,y=-7,11A.1对8.2对C.3对4对V17 .已知I1是方程2x-y=3的一个解，那么。的值是（）A.I8.3C-3D.-18 .关于小y的方程组"2y=3m的解是方程3+2y=34的一组解，那么,片（）lx-y=97?A.2B.-1C.1D.-29 .二元一次方程3K2.尸12在正整数范围内的解有（A.1个用2个C3个O.4个例3.1 .假如V力VO,下列不等式中塔送的是（）.ab>0B.a+b<0C<1D.a-b<0b2 .若幼+361>3。+»,则。，力的大小关系为（）A.a<bB.a>bC.a=bD.不能确定3 .把不等式+2>4的解表示在数轴上，正确的是（）4 .下列数轴上所表示的解集是（）A.x<4B,x<2C.2<x<4D,x>2-<!）1»【中考演练】0241 .方程组"）T的解是（）-y=-1fx=11X=IIX=2IX=OA.B.C.D：ly=2Iy=-2尸1Ij=-I2 .已知：一等腰三角形的两边长x、y满意方程组则此等腰三角形的周长为（）A.5BAC3D5或43 .小龙和小刚两人玩“打弹珠”嬉戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子小刚却说：“只要把你的！给我，我就有10颗“，假如设小刚的弹珠数为X颗，小龙的3弹珠数为y颗，则列出的方程组是（.）（x+2y=20x+2y=10x+2y=20x+2y=10.<B.C.D.3x+>,=303x+y=103x+>,=103x+y=302x-4<0IIT4 .不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）卜1.rl;x+l0-l012l012（八）（B）5 .不等式3x-5<3+x的正整数解有（）IrrfIIrrfIA.1个艮2个-Iol2-10126 .不等式组+的正整数解的个数是()3-x0A、1个8、2个C、3个。、4个7 .某班出名40同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元.设购买了甲种票X张，乙种票y张，由此可列出方程组:.8 .已知I'=2，是方程2工+少=5的解，则。=.Iy=I9 .已知关于X、y的方程组产一2y二°'与卜l"v=8,的解相同，求力的值.ax+2by=-412x+3y=1410.小明和小玲竞赛解方程组Ax+By=2,Cx-3y=-2,小玲很细心,算得此方程组解为<X-2小明因抄错了C解得4',求A、B、C的值.y=-6,冗-311.解不等式组+一'+,并写出该不等式组的整数解.l-3(x-l)<8-x