3.3勾股定理的简单应用（2）.docx

课题3.3勾股定理的简洁应用(2)课型新授时间备课组成员主备审核教学目标能运用勾股定理及宜角三角形的;划定条件解决实际问题.重难点在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想(把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题)，进一步发展有条理思索和有条理表达的实力，体会数学的应用价值学习过程旁注与纠错一、课前预习与导学得分1.已知一个直角三角形的两边长分别为3和5,则第三边长为().（八）4(B)4或34(C)16或34(D)4或后2 .以下列各组数线段a、b、c为边的三角形中，不是直角三角形的是().（八）a=l.5,b=2,c=3(B)a=7,b=24,c=25(C)a=6,b=8,c=10(D)a=3,b=4,c=53 .若三角形的三边长a、b、C满意(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是().（八）锐角三角形(B)钝角三角形(C)直角三角形(D)何类三角形不能确定4 .如图，从电线杆离地面6m处向地面拉一条长Iom的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？二、新课1 .情境创设本课时的教学内容是勾股定理在数学内部的应用.课本设计用勾股定理探究一些无理数的活动，与本章第1节的“试验”，第2节的“由古巴比伦泥板上的一组数画三角形”相类似，都是为了使学生不断地感受“数”与“形”的内在联系、感受数学的整体性.2 .探究活动问题一在等腰直角三角形中，两直角边为1,利用勾股定理可知斜边长为0,依据已有的学问，你还知道哪些与这个三角形有关的数据信息吗？两个锐角都是45°,这个三角形的面积是1.,周长是2+,斜边2历上的高、中线是一.问题二假如要知道一个等边三角形的有关信息，你认为至少须要哪些信息?与同学沟通.问题一是把情境创设中的问题拓宽，为问题二作铺垫.通过对问题二的探讨沟通，使学生主动地在等腰三角形、等边三角形中构造直角三角形,从而把解斜三角形的问题转化为解直角三角形的问题.3 .例题教学4 1)例1的教学中可以依据教学的实际状况，变换问题的条件(比如等边三角形的角平分线是6cm),以利于学生进一步相识等腰三角形、直角三角形的基本性质及相互关系；5 2)例2是勾股定理及直角三角形判定条件的综合应用，教学中应更多地关注发展学生有条理地思索和表达的实力.6 .小结从勾股定理的应用中我们进一步体会到直角三角形与等腰三角形有着亲密的联系；把探讨等腰三角形转化为探讨直角三角形，这是探讨问题的一种策略.课堂练习得分1 .在RtZXABC中,斜边AB=2,则AB2+BC2+CA2=.2 .已知一个三角形的三边长分别是12Cm、16cm、20cm,你能计算出这个三角形的面积吗？3 .如图，每个小方格的边长都为1.求图中格点四边形ABCD的面积.(六)作业布置1.J览习题理教学后记：