3.3 解一元一次方程(二).docx
第三章整式的加减3.3解一元一次方程（一）去括号与去分母目标导航1 .驾驭解一元一次方程“去括号”与“去分母”的方法，并能解这种类型的方法。2 了解一元一次方程解法的一般步骤。名师引领提示1：移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项。提示2：解一元一次方程的一般步骤：变形名称详细做法留意事项去分母在方程两边同乘以分母的最小公倍数二、不含分母的项不能漏乘；留意分数线有括号作用，去掉分母后，假如分子是多项式，要加括号去括号由内向外或由外向内去括号，留意依次二、运用安排律去括号时，不要漏乘括号内的项；假如括号前面是“一”号，去括号时，括号内的各项要变号移项把含未知数的项都移到方程的一边（通常是左边），不含未知数的项移到方程另一边二、移项必需变号；一般把含未知数的项移到左边,其他项移到右边合并同类项把方程两边的同类项分别合并，把方程化为ax=b（a0）的形式合并同类项是系数相加，字母及字母的指数不变化未知数的系数为1在方程两边同除以未知数系数a,得到方程bX的解a分子、分母不能颠倒留意：解方程时，表中有些变形步骤可能用不到，并且也不肯定依据自上而下的依次，要依据方程形式敏捷支配求解步骤。娴熟后，有些步骤还可以合并简化。提示3：检验方法：把求出方程解代入方程看原等式是否成立。师生互动共解难题例1解方程：-10x+2=-9x+8分析这个方程可以先移项，再合并同类项。解移项，得-IOX+9x=8-2.合并同类项，得-x=6把系数化为1.得x=-6说明：初学解方程者应当进行检验，就是把求得的方程的解代入原方程中，看方程的左右两边是否相等，假如相等则是方程的解，否则就不是方程的解.则说明我们的解题过程有误。当娴熟之后可以不进行检验，以后我们会知道一元二次方程不会产生增根。例2解方程：25-3)=3(x+2)分析这个方程含有括号，我们应先去掉括号，然后再进行合并同类项等。解去括号，得2x-6=3x+6.移项,得2x-3x=6+6合并同类项，得-x=12把系数化为1,得x=-12说明：在去括号时要留意符号的改变，同时还应当留意要用括号前的数去乘括号内的每一项，避开出现漏乘的现象。例3解方程：1-三心=史217分析该方程中含有分母，一般我们是要先去掉分母，然后再按其他步骤进行。解去分母，W21-(x-2)=3×(2x)-7×21去括号，得21-x+2=6x-147移项，W-x-6x=-147-21-2合并同类项，得-7x=-70把系数化为1,得X=24：7说明：初学者在去括号时，假如分子是两项的，应当用括号把分子括上以避开出现符号的错误。例4解方程：tl-(-5)三-536分析在这个方程中既有括号又有分母，先做哪一步这应因题而定。解去分母，得6*+4)-30(x-5)=10(>+3)-5(x-2)去括号，得6x+24-30x+150=10x+30-5x+10移项,得6x-30x-10x+5x=30+10-24-150合并同类项，得-29x=-134把系数化为1,得x=4更29说明：要敏捷应用解方程的步骤，在娴熟之后这些解方程的步骤可以省略不写。积累运用举一反三一、选择题1 .下列结论中，正确的是()。A. -3=l的解是x=-2B. =-3是2-(1-)二-2的解23C. x=的解是=-l32D. -1.K=I8的解是X=-632 .与方程x+2=O的解相同的方程是()。A. 2x-3=IB. 2(x+2)=0C. 2(x-2)=4D. 2x-2(2-2x)=13 .解方程纹=5,x的值是()。2A. =3B. X=-3D.二54.下列解方程的过程，正确的是（）。42A.由一X=5-得4x=5-2x77B.由x-6=8,得x=8-6=2C.由2x+3=4x-6,得2x-4x=-6+3D.由一-l=x,得=X0.225 .若方程6x=3+5与方程2x+5=ll的解相同，则=（）。A. 2B. -2C. 3D. -326 .以-£为解的方程为（）。32A. x-=03B. 31=0C. 9x+6=0D. 4x+9=0457 .解方程（：彳-30）=7,下列变形较简便的是（）。A.方程两边都乘以20,得4（5x720）=1408 .方程两边都除以三，得3-30=35A4C.去括号，得X-24=7D.方程整理，得95l20=7548 .若代数式5冽+；与5伽-；）的值互为相反数，则加的值是（）。A.0I-201-10aD.二、填空题9 .若2x+3=17,移项得，K=O1().代数式纱+8与8y-7的值互为相反数，则y的值等于11 .假如X=5是方程x+5=10-4的解，那么=。12 .在梯形面积公式S=J(+b)A中，若S=I6,b=5=4,则=。13 .-4+1=0的解是_0214 .方程2x-h+l=5x-2的解为一1时，A的值是。15 .若"：3=4:1，那么X=o16 .方程21+T=1,去分母可变形为。2317 .方程2(彳-2)=；(X-2)的解是O18 .假如2+4=a-3,那么代数式2+l的值是_。19 .当X=一时，代数式-l1V的值等于2。320 .当X=T时，多项式X-4-l的值是一1，那么当x=5时，这个二次三项式的值是O21 .经过移项，使得关于X的方程以-45=b+3x中的已知项都在等号右边，未知项都在等号左边为，当一时，这个方程的解是空心。a-322 .若=0是关于X的方程2x-%=l的解，则同=c23 .当X=时，单项式/'.片与-的川/是同类项。三、推断题24 .由2x-3=5,得2x=5-3°()25 .由2*-3)=5,得2x-3=5°()26 .由二1=匚，得5x-l=3x-60()3527 .由-2x-4,得v。()四、解答题28 .解下列方程2x-19=7x+31;20x-2x=X-1；(3) 19-X三100-IOx;1 3(4) -x+5=-6;22(5) 0.3x-04=0.2x+5;(6) 1lx+42-2x=l00-9x-22.29 .解下列方程(1) 5(x+2)=-(2x-7);(2) &9-x)=5(2-3x)；(3) 3(4y-2)=12(2-4y)+4y-2;(4) -2(2-x)-3(l-2x)=7(l-x)+5(2-x)30 .解下列方程/1、5x-72x-5(1) =;3 423小3+12.957-74 3/、1G41+32-3K(4)-(2x÷5)=-31.解下列方程(1)(2)(3)(4)(5)(6)XXXXx=l+-+-÷-+-；2 48163x-l-3x+5x-4Cl3 462ae2(x÷3)112f小145-=l-x-(x-7)(x-2)×2%=(x-3)×3%-l;52304x+2105-02x_332.解方程：0.03-5答案：一、1.B2.B3.A4.D5. C提示：先解其次个方程，再把求得的解代入第一个方程。6. C提示：解方程或检验都可以。7. C8.D二、9.2x=14,712. 313. 215.16.17.18.19.20.14.-643(3-x)+2(x-4)=6x三2-1372-4621x-3x=45+ba3CC1zz.323.2三、24.×25.×26.×27.×四、28. (1)X=-IO(2) X=-17(3) x=9X=Il(5) =54x=229. (1)X=7X=-7(3)尸=:(提示：把4y-2看成一个整体，进行合并可以简化计算)2(4) =lA530. (1)X=14(2)=13(3)尸=8(4)x=5-331.(1)X=I6(提示：+÷-=1-24816164(2) x=-7-5(3) =7(4) X=105,、io(5) X=26(6) x三532.分析在这个方程中既有小数又有分数，一般是先把分子分母中的小数都化成整数再进行计算。解原方程可化为：色W-四二生二2535去分母，得3(4x+21)-5(50-20"=9去括号，得12x+63-250+100x=9移项并合并同类项，得112x=196把系数化为1.得X=U4说明：在解方程时解方程的步骤可以敏捷运用，如在去括号后发觉项比较多时，并有同类项可以合并，也可以先合并一次同类项然后再移项。
