3.3 解一元一次方程(二)----去分母.docx

课题§3.3解一元一次方程（二）一一去分母课型新授学习目标1、会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程.2、通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想.3、让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热忱3、让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热忱重点难点重点：会用去分母的方法解一元一次方程。难点：去分母解方程的方法、弄清题意用列方程解决实际问题。学习过程学法指导设置情景引入新课审清题意找准关系精确列式咬文嚼字细致分析细致解答根据一元一次方程解决实际问题的一般步骤解答题目利用安排率，方程的两边的每一项都要乘以最简公分母，不能漏项自探学导新航知情景引入：同学们，目前初中数学主要分成代数与几何两大部分，其中代数学的最大特点是引人了未知数，建立方程，对未知数加以运算.而最早提出这一思想并加以举例论述的，是古代数学名著算术一书，其作者是古希腊后期数学家一“代数学之父”丢番图.丢番图的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊异，它忠实地记录了所经验的道路.上帝赐予的童年占六分之一又过十二分之一，两颊长胡.再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进人冰冷的墓.哀痛只有用数论的探讨去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？分析：设丢番图去世时的年龄为X岁，由题意可列方程解得：X=（学生独立做，老师再用去分母的方法做）自主探究：英国伦敦博物馆保存着一部极其宝贵的文物纸莎草文书。这是古代埃及人用象形文字写在一种特别的草上的著作，它于公元1700年左右写成,至今已有三千七百多年。这部书中记载有关数学的问题，其中有如下一道闻名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33,求这个数。你能独立完成这个题目吗？解：思索：对于方程中含有分母的一元一次方程，用去分母的方法可以起到简化计算、提高精确率的目的，去分母解方程的一般步骤是：1 .找到全部分母的2 .在方程的两边同乘以全部分母的3 .去括号、移项、合并同类项、系数化成1,进而得到方程的解。典成型果举展例示72x_1X-3例1解方程：=3 4解：两边都乘以，去分母，得去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1,得O口c5->-e/八2x+lx+1C例2解方程(1)=24 2cV+4Uy+3y-2(2)y+5=-332归纳总结：解一元一次方程的一般步骤：1.2.3.4.5.1、方程2看2=1+1变形为y÷2=2y+6,这种变形叫,其依据是02、r+3r+I)利解刀饪一1ZZW口J，IIlwtJIrJ71.I32A、2(x+3)-3x+1=6B、2(x+3)3(x+1)=1耐性细致C、2(x+3)3(X+1)=6D、2(x+3)+3(x+l)=6精确解答3、解下列方程：能探z、x-2x+2(1)=；34(2)1-x1x+11=；42x-l1C2-XC)14；(4)5x-1_3x+12-xJ1-D32423'力究/八2x÷1x+2=1；(6)3x+212x-l2x+l36245,拓创3k+1/1.tC的值小1?24.k取何值时，代数式乙上的值比35、一件工作由一个人做要50小时完成，现在支配由一部分人先做5小时，再增加8人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问：先支配多少人工作？