3.3 第3课时 用加减法解二元一次方程组.docx

第3课时用加减法二元一次方程组【学问回顾】1、解二元一次方程组的基本思想是一，要把二元一次方程组转化为解决.2、完成下面填空(I)x+y+(x-y)=,(2)x+y-(x-y)=.(3)(3x+2y)+(5x-2y)=,(4)(3x÷j)-(3x-4y)=(5)2(5w+2v)+(3w-4v)=.视察原式与结构，可以发觉：每小题中的式子中都含有个字母，而结果中含有个字母.3、等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式还能成立吗？用代入法解方程组3x+5y=53x-4y=23并检验.【学习目标】1-进一步理解解方程组的消元思想.2.了解加减法是消元的又一种基本方法，会用加减法解一些简洁的二元一次方程组.【学习重点与难点】重点：会用加减法解二元一次方程组.难点：敏捷运用加减消元法的技巧.【学习过程】一、导入新课：上面的方程组中，我们用代入法消去了一个未知数，将“二元”转化为“一元”，从而得到了方程组的解.对于二元一次方程组，是否存在其它方法，也可以消去一.个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？这就是我们这节课将要学习的内容.二、新知学习（一）同一个未知数的系数相同（或互为相反数）的二元一次方程组的解法1、视察方程组J二,并思索：y=6100.（I）方程中X的系数是一，方程中X的系数是，这两个数方程中y的系数是,方程中y的系数是,这两个数.（2）若把方程、方程的左右两边分别相加，可得方程得到的这个方程是二元一次方程还.是一元一次方程？答：.若把方程、方程的左右两边分别相减，可得方程,得到的这个方程是二元一次方程还是一元一次方程？答：.（3）通过上面的思索，通过方程两边相加（或相减）的方法，能把二元一次方程组转化为一元一次方程吗？（4）经过上面的思索后，请同学们仔细看.课本P73至P79例2上面的内容.体会:课本中给出了这个方程组的几种解法？这种解法与代入法相同吗？你能说出这种解法的依据吗？.什么是加减消元法？通过把两个方程或消去一个未知数，转化为,这种解法叫做加减消元法，简称加减法.2、反馈练习3x+2y=53x+y=l5x-2y=3(2)；3x-4)，=-4解方程组：（1）«3x提示：方程组'一'中y的,系数的特点是，把这两个方程的两边相，5-2y=3可消去未知数y.方程组中X的系数的特点是，把这两个方程的两边相，可3x-4y=-4（2）消去未知数X.请写出解答过程.规律总结：在方程组的两个方程中，（1）若同一个未知数的系数相同，可干脆把这两个方程相（加或减），消去系数相同的这个未知数；（2）若同一个未知数的系数互为相反数，可干脆把这两个方程相（加或减），消去系数相同的这个未知数；（二）不具备系数相同（,或互为相反数）的二元一次方程组的解法1、学前思索能不能由方程5"+2y=-4得到10u+4u=-8?怎么得到的？2、学问探究已知方程组思索5+2v=-4,3w-4v=-18.(2)（1）在上面的这个方程组中，两个方程中的未知数”和U的系数相同吗？互为相反数吗？能不能干脆把这两个方程相加（或相减）消去一个未知数？（3）能利用等式的性质使这两个方程的某一个未知数的系数变为相同或互为相反数吗.？如何改变？（4）反思在上面给出的方程中，能通过变形消去未知数吗？需怎样改变？尝试写出解答过程.3、反馈练习解方程组2x-3y=-5,(1)3x+2y=12.三、归纳小结加减消元法解方程组基本思路：加减消元一一二元元主要步骤有：变形-一.-同一个未知数的系数相同或互为相反数加减消去一个元求解一一分别求出两个未知数的值写解一一写出方程组的解【精练.反馈】基础部分1、方程组'+V='®,由一，得正确的方程是（，）B2x+y=WA.3x=10B.x=5C.3x=-5D.X=50.8x+0.7y=3/2、己知二元一次方程组1J,用加减法解该方程组时，将方程两边同时乘-Sx-Iy=I以，再将得到的方程与方程两边相,即可消去.3、用加减法解方程组J2'+3）=l时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有3x-2y=S以下四种变形的结果：其中变形正确的是（）A.©B.®C.®D.B4、（2019怀化）方程组I"+"='的解是.X-y=35、解下列方程组一x+y=4,（2x-y=6（1）（2019南乐）（2）（2019济南2x-y=5.®x+2y=-2实力提高部分6、小明和小华同时解方程组：状+J=5小明看错了用，解得JX=5,小华看错了，解2x-ny=30y=-2得，你能知道原方程组正确的解吗？Iy=-77、先读阅读材料，然后解方程组（x-y-=0材料：解方程组4gy）r=5由得x-y=l，把代入，得4x1-y=5,解得=一1把=一1代入得X=0,所以1'二07=T这种解法称为“整体代入法”，你若留心视察，有许多方程组可.采纳这种方法解答.2x-3y-2=0请用这种方法解方程组I2x-3y+5+2尸9【课后作业】