3.2（1）《一元二次不等式及其解法（1）》.docx

3.2一元二次不等式及其解法（1）导学案心【学习目标】1 .正确理解一元二次不等式的概念，驾驭一元二次不等式的解法；2 .理解一元二次不等式、一元二次函数及一元二次方程的关系，能借助二次函数的图象及一元二次方程解一元二次不等式.【重点难点】学习重点：一元二次不等式的解法。学习难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系.【学问链接】（预习教材户76尸78,找出怀疑之处）复习1:解下列不等式：.复习2：写出一个以前所学的一元二次不等式,一元二次函数,一元二次方程.【学习过程】学习探究探究一：,某同学要上网，.有两家公司可供选择，公司A每小时收费1.5元（不足1小时按1小时收费）;公司B的收费原则，为:在第1小时内（含恰好1小时，下同）收费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时削减0.1元（若一次上网时间超过17小时按17小时计算）.如何选择？归纳：这是一个关于X的一元二次不等式，最终归结为如何解一元二次不等式.新知：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是的不等式，称为.探究二：如何解一元二次不等式？能否与一元二次方程与其图象结合起来解决问题呢？归纳：解不等式时应先将二次项系数化为正，再依据图象写出其解集.X典型例题例1求不等式-f+2x-3>0的解集.>0=0<0二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象VxU一元二次方程ax2+bx+c=O（>0）的根ax2+bx+c>0m>o)的解集cue+bx+c<O(0>0)的解集变式：求下列不等式的解集.(1)W+23>0；(2)jC÷2.x30.例2求不等式4-4x+l>0的解集.小结：解一元二次不等式的步骤：（1）将原不等式化为一般式.（2）推断的符号.（3）求方程的根.（4）依据图象写解集.X动手试试练1.求不等式4/15的解集.练2.求不等式13-4x2>0的解集.【学习反思】派学习小结解一元二次不等式的步骤：（1）将原不等式化为一般.式（>0）.（2）推断的符号.（3）求方程的根.（4）依据图象写解集.X学问拓展<0V0<0（1）/+Ax+C>O对一切X£/?都成立的条件为J">°（2）Or2+公+cv对一切XGR都成立的条件为【基础达标】X自我评价你完成本节导学案的状况为（.）.A.很好B.较好C.一般D.较差派当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1 .已知方程0r2+Zr+c=O的两根为,2，且再<W，若<0,则不等式r2+bx+c<O的解为（）.A.RB.xl<x<x2rC.X<x1cX>x2D.无解2 .关于X的不等式V+x+c>O的解集是全体实数的条件是（）.A.c<.B.cC.c>D.c44443 .在下列不等式中，解集是。的是（）.A.2-3x+2>0B.x2+4x+40C.4-4x-x2<0D.-2+3x-2x2>04 .不等式x2-3x<0的解集是.5 .y=J-2/+1218的定义域为.【拓展提升】1 .求下列不等式的解集（1） -3-I0>0;（2）x2-4x+5<0.2.若关于X的一元二次方程f-（5+l）x-m=O有两个不相等的实数根，求M的取值范围.