3.3 复数的几何意义 同步测试（苏教版选修1-2）.docx

3. 3复数的几何意义（。苏教版选修1-2）建议用时实际用时满分来源:学§科§网Z§X§X§K实际得分45分钟100分一、填空题（每小题6分，共30分）1. 设才=3+4i,则复数z=X-/才/（1-i）在复平面上的对应点在第象限2. 在复场内，向量而对应的复数是匕i,向量C8对应的复数是-3-2i,则向量）对应的登数为.3. 已知IZIl=3,Z2=5,ZlZ2=74JZi+Z2的值为.4. 设tR,复数Z=（Itl-I）+（产一2由一3儿当t=时，复数Z在复平面上对应的点在抛物线y="上5. 对于非零实数Q力以下四个命题都成立：a+a0,Qa+协2=d+2ab+仪若Ial=Ibl,则a=±h若/=a匕,则a=t.那么，对于非零复数8，N,仍旧成立的命题的全部序号是.二、解答题（共70分）6. （10分）复数z/2在复平面内分别对应向量西,说,又知四边形°ZZ2为矩形，求证：z1+z2=Z-Z2I.来源：1来源：Zxxk.Com7. （12分）已知zC,且z+2-2i=l,求z-2-2i的最小值.8. （12分）设复数Z满意IZ-Il=IZ+i,且z-3-z+3=2,求复数Z9. （12分）关于“的不等式m%2-n4+p>0（m,n,pR）的解集为（-1,2）,求复数m+pi所对应的点位于复平面.内的第几象限？来源:学。科。网10. （12分）若复数Z满意不等式02-3z+20,复数3=3+4i,复数Zw在复平面内对应的点分别为HQ,求PQ的最大值是多少.11. （12分）已知在复平面内，复数z=+q-2+（02-3÷2）i表示的点位于其次象限，试求实数%的取值范围.3.3复数的几何意义（苏教版选修1-2）答题纸得分：一一、填空题1.-J,2.3.,4.5.二、解答题6.来源：学#科#网来源：IZXXK7.8.9.10.来源:Zxxk.Com11.来源：IZXXK3.3复数的几何意义（苏教版选修1-2）答案1 .二2 .-5-3i解析：C4=C+X=（-3-2i）+（-2-i）=-5-3i.3 .19解析:因为IZl-Z2=7,所以zi-Z22=49.故（Zl-z2）,（zI-z2）=49,即（z1-z2）,（zzz）=49.所以Zi+Z2亥-Z益-Z2i=49.（*）又ZIz=IZlF=%二2豆=1.F=25,代入（*）式，得句友+Z2元=-15所以Z1+Z2I2=（Z+Z2）+Z2）=（Zl+Z2）（元+动=ZIW+Zi亥+Z2W+Z2Z=19.故IZl+z2=V19.4 .±（1+2必解析：要使复数Z在复平面上对应的点在抛物线y=12上，需2（£2-2同-3）=（罔-1）2,所以-2罔-7=0,即（Itl-I）2=8,所以t=±（1+20.+11=5 .解析：对于，若复数3=-1,可得a+z=对于，若复数a=：+yi»复数b=；+yi,则有Ial=II=1.而a土土瓦所以正确.6 .证明：因为四边形°ZZz为矩形，所以有对角线°/与2送2相等,即函+西=|西-两.所以有忆+Z2=Z1-Z2.来源ZXXIJk.Com7 .解：z+2-2i=表示复数Z对应的点到定点P(-2,2)的距离为1,满意圆的定义,所以复数Z对应的点的轨迹是以点P为圆心，1为半径的圆.z-2-2iI表示要:数Z对应的点到点Q(2,2)的距离，故可知当z=-l+2i时，z-2-2i取得最小值3.8 .解：设z=%+yi(%,yWR),.IZ-Il=Iz+i, 复:数Z对应的点(%y)在以点(1,0)和(0,-1)为端点的线段的垂直平分线上， .y=-X.Vz-3-z+3=2, 复数Z对应的点(W)在以(3,0)和(一避,0)为焦点,.2为实轴长的双曲线的左支上.7y2.*.X2-y=1(X<O).y=,卜=_痣，由X2-2=1(%<0),得Iy=yfz.故所求复数Z=-2+2j.9 .解：因为mx2-nx+p>0(m,n,pR)的解集为(-1,2),所以P即m<0,p>0,(T)x2=正故复数根+Pi所对应的点位于复平面内的其次象限.10 .解:由z2-3z+20,知lz2,点P应在以原点为圆心，以1和2为半径的两圆所夹的圆环面上(包括边界),H=5,所以PQ的最大值为5+2=7.11 .解：依据复数的几何意义可知，复数z=q2+Q_2+(/-3+2)i表示的点就是P(+a-2,a2-3+2),(a2+a-2<0,要使点P位于其次象限，则(Q2_3Q+2>0,解得-2VaV1即满意条件的实数的取值范围为-2VaV1.来源:学I科I网ZlXlXlK