3.2第二课时知能演练轻松闯关.docx
1. (2019高考重庆卷)不等式定<0的解集是()A.(1,+)B.(一8,-2)C.(一2,1)D.(一8,-2)U(1,+)a1解析：选C.不等式不<0等价于(-l)(x+2)<0,所以不等式的解集为国一2<tvl.2.(20及高考江西卷)若集合4=国一级+1<,8=>0J,则A8=()A.a-1x<0)B.xO<1.vl)C. (0x2)D.x0xl)解析：B.VA=-1x1,B=x04W2,=xO<rl).HY13.关于X的不等式MyO(其中a<1)的解集为()ASfB(,3C.(-8,加(-1,+)D. (-8,l)uQ,+8)解析：选D.原不等式变形得：(or-D(x+l)<0又(x-%+l)>0解得：x<1或X>5，则原不等式的解集为(-8,l)uQ,+8)4.某产品的总成本M万元)与产量M台)之间的函数关系式为y=3000+20-0.1f(0V<240,xN),若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本(销售收入不小于总成本)时的最低产量是()A.100台B.120台C.150台D.180台解析：选C.3000+20-0.1.r25<x2÷50-3000050,解得xW-200(舍去)或/150.5.在R上定义运算区|：a×B=A(-B),若不等式。一)因(x+)<l对随意的实数X£口恒成立，则实数。的取值范围为()A.1<«<1B.0<a<2-13n31C.2<<2D.-j<a<2解析：选C.(-)X(x+)=(x)l(x+0)=2+x+02-/.2÷+2-tz<l,即2-Xa2÷d÷1>0对xR恒成立，；=14(/+。+)=4°24。一3<0,，(2。-3)(2。13÷1)<0,即一6.已知A=x加一2-l=0,假如AGR+=砌IJa的取值范围是.解析：(1)若=0时，则A=-g,满意AR+=0.(2)若a0时，A=4+4<0时，即a<1,A=。，满意ACR+=。.A20时，即要使AAR+=。.220-ld<0.只得V1.)一4)Ia综上所述，。的取值范围为0W0答案：W0)7 .(2019.银川质检)不等式X2+/内+胃>0恒成立的条件是解析：x2+nr+勺>0恒成立，等价于AV0,即m2-4×j<000<w<2.答案：0<m<28 .有纯农药液一桶，倒出8升后用水补满，然后又倒出4升后再用水补满，此时桶中的农药不超过容积的28%,则桶的容积的取值范围是.解析：设桶的容积为X升，那么第一次倒出8升纯农药液后，桶内还有(彳-8),(x>8)-O升纯农药液，用水补满后，桶内纯农药液的浓度二.其次次又倒出4升药液，则倒出的纯农药液为%"：8)升,此时桶内有纯农药液i"二期升依题意，得(.18)8,):28%x.由于x>0,因而原不等式化简为9f-150x+4000,即(3-10)(3-40)W0.解得岑.又x>8,8<r.答案：(8,y1Y9 .不等式32+6W19xI解集为A,不等式而<0的解集为B,求AR解：解不等式3f+6W19x,得WWXW6,A=r6.1-r解不等式2+(V0,得XV2或>l,.8=4vV-2或x>l.B=xl<x6).10 .不等式(?-2)x2+2(m-2)x4V0对-切实数X都成立，求实数机的取值范围.解：(1)若小一2=0,即m=2时，不等式可化为一4V0,这个不等式与X无关，即对一切xR都成立.(2)若机一20,即mW2时，不等式为一元二次不等式.由解集为R,知抛物线y=(m(W-2V0,2)x2+2(加-2)x4开口向下，且与X轴无交点，故有，<0,zm-2<0,.4(m-2)2-4(h-2)(-4)<0,解得一2VmV2.综上所述，机的取值范围是(-2,2.1<1的解集是(bX=ad-hc,则不等式0<d1A.(-1J)B.(-1,O)U(O,1)C.(-2,-1)U(1,2)D.(1,2)解析：选C.依题意有即142v2x2>l=>x<-1>14lr<2=>-2<x<2原不等式的解集为(一6，-1)U(1,2).2 .若不等式x224x+>0对一切实数XeR恒成立，则关于t的不等式m2+2f-3<1的解集为.解析：若不等式2-20r+w>0对一切实数xR恒成立，则=(-20)2-4t<O,即a2一<0,解得0<<l,；不等式42+2f-3<1转化为2+2l3>0,解得<-3或41.答案:(8,3)U(1,4-oo)3 .某文具店M进一批嬴型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏；若售价每提高1元，日销售量将削减2盏，为了使这批台灯每天获得400元以上(不含400元)的销售收入，应怎样制订这批台灯的销售价格？解：设这批台灯的销售价定为X元，则30(X-15)×2x>400,即x2-30x+200V0,因方程230x+200=0的两根为Xl=I0,x2=20,所以f-30x+200V0的解为10<x<20,又因为“-15,所以15WXV20.故应将这批台灯的销售价格制订在15元到20元之间(包括15元但不包括20元)，才能使这批台灯每天获得400元以上(不含400元)的销售收入.
