3.1.3《二倍角的正弦、余弦和正切公式》.docx

二倍角的正弦、余弦和正切公式导学案【学习目标】以两角和正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式，理解推导过程，驾驭其应用.【重点难点】教学重点：以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式；教学.难点：二倍角的理,解及其敏捷,运用.【学法指导】复习回顾两角和正弦、余弦和正切公式，为推到二倍角的正弦、余弦和正切公式做好铺垫。【学问链接】请大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式：我们由此能否得到.sin2,cos2,tan2a的公式呢？（学生自己动手，把上述公式中夕看成。即可）。【学习过程】一、公式推导：思索：把上述关于cos2a的式子能否变成只含有Sina或CoSa形式的式子呢？cos2a-cos2a-sin2a=l-sin2a-sin2a-1-2sin2a；jrj留意：2+匕r,W一+Ar(kz22v7二、例题讲解57t7t例1、己知sin2=,一<<一,求Sin4a,cos4a,tan4a的值.1342例2、已知tan2=-,求tana的值.3【基础.达标】1.sin2230,cos22o30,=2. ,2cos2-1=8/.511511xz.511511x(sin+cos)(smcos)121212126.cos4asin21 -tana1÷tana8.1+2cos2-cos2=【拓展提升】1、已知180°<2<270°,化简j2+cos2a-sin'。=()A、-3cosa,3cosaS乃C、-VJCOSQD、3sina-32、己知a(E,34),化简Jl-2Sina+1+sina=()A、CaCCa-2cos.B、2cos22C2s,in2D2sin-23、-IA.a3a4owsin=,cos=>2525则角。是()A、第一象限角B、其次象限角C、第三象限角D、第四象限角4、若tan。=3,求sin2.-cos2的值。5、.5/71、已知SIna=一,a(,11)，132求sin2a,cos2a,tan2a的值。6、己知sin(2+a)sin(工一a)=',a(工,乃),求sin4a的值。44627、已知tan(a-争=g,tan(?-)=,求tan(a+Q)的值。