3.1.2《两角和与差的正弦、余弦、正切公式》.docx

两角和与差的正弦、余弦、正切公式导学案【学习目标】1 .能从两角差的余弦公式导出两角和的余弦公式，以及两角和与差的正弦、正切公式，了解公式间的内在联系。2 .能应用公式解决比较简洁的有关应用的问题。【重点难点】1 .教学重点：两角.和、差正弦和正切公式的推导过程及运用；2 .教学难点：两角和与差正弦、余弦和正切公式的敏捷运用.【学法指导】1 .理解并驾驭两角和与差的正弦、余弦、正切公式，初步运用公式求一些角的三角函数值.；2 .经验两角和与差的三角公式的探究过程，提高发觉问题、分析问题、解决问题的实力；【学问链接】1、在一般状况下sin(+),sin+sin,cos(+B)cos+cos.注意角的变换及公式的灵活运用，如=(+夕)一夕;20=(+4)一(0),2、空*T)奔G1已知tan(+/)=,tan(-,)=,那么tan(+2)的值为()5453.在运用公式解题时，既要留意公式的正用，也要留意公式的反用和变式运用.如公式tan(±)=tanatan可变形为：tanQ±tan=tan(±)(1+tantanB);1+tanatan±tanQtan=1-tan±tan尸tan(±)4、又如I：asin+bcos=J。？(sjnacs+cosasin)=tz2+b2Sin(a+。)，其中tan=2等，有时能收到事半功倍之效.a>3cosx-sinX-提出怀疑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些怀疑，请把它填在下面的表格中，怀疑点怀疑内容【学习过程】(一)复习式导入：大家首先回顾一下两角和与差的余弦公式：动手完成两角和与差正弦和正切公式.视察相识两角和与差正弦公式的特征，并思索两角和与差正切公式.通过什么途径可以把上面的式子化成只含有tan。、tan夕的形式呢？（分式分子、分母同时除以CoSaeOS尸，得到tan(+/)=tan+tan夕1-tanertan留意：a+-+k11,a-+k11y-+k11（kz）以上我们得到两角和的正切公式，我们能否推倒出两角差的正切公式呢？7TTTT留意：+?÷k11,a-+k11,-+k11（kz）.（二）例题讲解例1、已知Sina二一是第四象限角，求Sin-cosf-+tanfa-的值.5UJ4J<4；例2、利用和（差.）角公式计算下列各式的值:、sin72cos42-cos72sin42；(2)、cos20cos70-sin20sin70；、1+tan151-tan15例3、ft®2cosx-V6sinx【学习反思】【基础达标】(C)!(B)-23(D)彳（八）2323(B)亍(c)-2323(D)F11（八）历11(C)M参考答案(B)g611(D)-411、2、C3、A4、22>6+y35、16、COSa10【拓展提升】1.已知tan(+7)=,tan=；,求tan(+?)的值.2 .若,<t匀为锐角，且Sina-Sin/=-g,cos-cos=g,则tan（-尸）=.3、函数y=cosxcos工（X-I）的最小正周期是一.3 540为其次象限角，Sina=-,6为第一象限角coS夕=百.求tan（2-尸）的值。