29-运用简谐振动图象分析振动问题.docx

运用简谐振动图象分析振动问题胡朝平简谐运动的图象是一条正弦（或余弦）曲线，它反映质点的位移随时间的改变规律。运用简谐运动图象，可求振幅A、周期T、任一时刻振动质点的位移、加速度的方向、速度的方向和某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能等物理量的改变状况，下面举例说明。例1.作简谐振动的弹簧振子振动图象如图1所示，下列说法中正确的是（）图1A. t=0时，质点位移为零，速度为零，加速度为零B. t=ls时，质点位移最大，速度为零，加速度最大C. tl和t2时刻振子具有相同的动能和动量D. t3和t4时刻振子具有相同的加速度E. 5秒内振子通过的路程是25cm,而位移是5cm解析：弹簧振子以0为平衡位置在AB间作简谐振动，规定向右为正方向，振动图象为图1所示，实物图为图2所示。图2t=0时刻，振子位于平衡位置0,位移为零，回复力为零，加速度为零，但速度为最大值,动能最大，势能为零，选项A错误。t=ls时，振子位于正向最大位移处，位移最大，回复力最大，加速度最大，而速度为零,动能为零，势能最大。选项B正确。tl和t2时刻振子同位于正向D处（看实物图2）,弹簧有相同的伸长量，有相同的势能,简谐振动机械能守恒，这两时刻振子有相同的动能，但tl时刻振子在D点，tl时刻是向正方向运动，t2时刻回到D点是向负方向运动（看振动图象图1）,此时刻速度大小相等，但方向相反，所以动量不相同。选项C错误。t3和t4时刻由振动图象和实物图看振子均在反方向E处，弹簧处于压缩状态，位移为负，回复力指向0,是正方向，因此有大小相等，方向相同的加速度。选项D正确。由振动图象1,振动周期T=4s,5秒为周期，t=0时刻振子在平衡位置，经一个周期振子通过的路程恰为四倍振幅，又振幅A=5cm,所以振子在5秒内通过的路程是。而5s末振子恰在正向最大位移处，位移为x=5Cnu选项E正确。正确选项为：B、D、E0例2.一弹簧振子作简谐振动，周期为T,则下列说法中正确的是（）A.若t时刻和（t+t）时刻振子的位移的大小相等，方向相同，则At肯定等于T的整数倍B.若t时刻和（t+t）时刻振子位移的大小相等，方向相反，则At肯定等于的整数倍C.若At=T,则t时刻和（t+At）时刻振子的加速度肯定相等D.若，则在t时刻和（t+t）时刻弹簧的长度肯定相等解析：弹簧振子作简谐振动的图象如图3所示，图线上A点与B、E、F、I等点所对应的时刻振子位移大小相等，方向相同，由横轴看可知，A点与E、I等点对应的时刻差为T或T的整数倍，而A点与B、F等点对应的时刻差不是T或T的整数倍，因此A选项不正确。图3A点与C、D、G、H等点所对应时刻振子位移大小相等，方向相反，由横轴看可知，A点与C、G等点所对应时刻差为或的奇数倍，A点与D、H等点所对应时刻差不是或的奇数倍，选项B不正确。假如t时刻与（t+t）时刻差为一个周期，则这两个时刻振动状况完全相同，加速度肯定相等，选项C是正确的。假如t时刻与（t+t）相差，这两个时刻振动的位移大小相等，方向相反，振子分别位于平衡位置两侧，弹簧的长度明显不相等，选项D是错误的。所以正确选项为C。例3.如图4两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触，现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动，以mA、mB分别表示摆球A、B的质量，则（）图4A.假如mA>rnB,下一次碰撞将发生在平衡位置右侧B.假如mA<nB,下一次碰撞将发生在平衡位置左侧C.无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞不行能在平衡位置右侧D.无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞不行能在平衡位置左侧解析：由于碰撞后两摆球分开各自做简谐运动的周期相同，任作出B球的振动图象如图5所示，而A球碰撞后可能向右运动，也可能向左运动，因此A球的振动图象就有两种状况，如图5中Al和A2。从图中很简单看出无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞只能发生在平衡位置。即CD选项正确。图5：/ehappystudy欢乐学习，尽在中小学教化网第1页（共4页）正保远程教化地址：北京市知春路1号学院国际大厦18层24小时客服热线：01082310666演讲稿敬重的老师们，同学们下午好：我是来自10级经济学（2）班的学习委，我叫张盼盼，很荣幸有这次机会和大家一起沟通担当学习委员这一职务的阅历。转瞬间高校生活已经过了一年多，在这一年多的时间里，我始终担当着学习委员这一职务。回望这一年多，自己走过的路，留下的或深或浅的踪迹，不仅充溢了欢愉，也充溢了淡淡的苦涩。一年多的工作，让我学到了许多许多，下面将自己的工作阅历和大家一起共享。学习委员是班上的一个重要职位，在我当时当上它的时候，我就在想肯定不要辜负老师及同学们我的信任和支持，肯定要把工作做好。要仔细负责，看法踏实，要有肯定的组织，领导，执行实力，并且做事情要公允，公正，公开，主动落实学校学院的详细工作。作为一名合格的学习委员，要收集学生对老师的看法和老师的教学动态。在许多状况下，老师无法和那么多学生干脆打交道，许多老师也无暇顾及那么多的学生，特殊是大家刚进入高校，许多人一时还不适应老师的教学模式。学习委员是老师与学生之间沟通的一个桥梁，学习委员要刚好地向老师提出同学们的建议和疑问，熟识老师对学生的基本要求。再次，学习委员在学习上要做好模范带头作用，要有优异的成果，当同学们向我提出问题时，基本上给同学一个正确的回复。总之，在一学年的工作之中，我懂得如何落实各项工作，如何和班委有效地分工合作，如何和同学沟通沟通并且提高大家的学习主动性。当然，我的工作还存在着许多不足之处。比日：有的时候得不到同学们的响应，同学们不主动主动支持我的工作；在收集同学们对自己工作看法方面做得不够，有些事情做错了，没有四周同学的提示,自己也没有发觉等等。最严峻的一次是，我没有把英语四六级报名的时间，地点通知到位，导致我们班有4名同学错过报名的时间。这次事使我懂得了做事要脚踏实地，不能马虎。在这次的沟通会中，我希望大家可以从中吸取一些好的阅历，带动本班级的学习风气，同时也信任大家在高校毕业后找到好的工作。感谢大家！