2017-18（1）B卷答案.docx

y=2+Ce,i（3分）（7分）（3分）2017-2018第一学期高等数学B卷参考答案一、填空!每小题4分，本JB共20分）2xcosx1K4、>12二、选界题(每小题4分，本题共20分)1、A2、B3、D4,D5、B三、计算(每题7分，共21分)sintdtSinfdrI、解Iim比=Iim为；*-x(e,-1)-*«x',.SinX,.XI=Iiin=Iim=32x.>22=2arca11+Ixl+x2（7分）3、解：方程两边同时关于X求导得e,*,(l+)-(y+x)=()（4分）dyy-et*'区=eArT（7分）四、计算!（每M8分，共24分）I、解：/（X）的定义城为（-8.÷）fx)=6a2+12.r-18=6(X+3)(-1)!,()=OWx1=-3,x,=1(4分)当X8-,3)时，,(-)>0：当xe(-3.1)时，,()<0：当.rw(l.+)时，/'(X)>0。（6分所以“x）的电调增加区间为（一8.-3和l.+8）,单.调战少区间为-3.1（8分）2、帕-v3InAdt=JlnA-d(l)（2分）=.V4InX-.V4d(In.r)4j42、解y'=2xarctan.v+1=-,v4Inx-3<1.v=-.Inx-+C4j44163解，(D所求面枳为A=J：(«-2)d,v=(2_£.)|'=1（2）所求的体枳为V=J：”（折力一£产（）'）Z=Q五解答题（第1小J三8分.第2小题7分.共15分）1、解，微分方程的特征方程为r-2r-3=O其根为4=-1.£=3,故对应的齐次方程的通解为:Y=Cte-,+C2ef,.（8分）（4分）（8分）（2分）（4分）代入原方程并整理得.（6分）4=O是不是特征方程的根.故原方程的特解设为:（2分）（4分）（7分）-3¾l.v-2l%-3b=3+1比较系数得&,=-l,ft1-.从而y*=-.r+-.33因此，原方程的通解为，F=Ger+Ge"-x+g.（8分）2、岫)"0)=1.un,1.fl=l=,(0)因此y=/（X）的切线方程为：V=A3/(一)/(一)-/(0)Iim/¢(一)=IimT-3=Iim23=3/'(O)=318n->3*<377