09第九章 凸轮机构及其设计.docx

第九章凸轮机构及其设计§9-1凸轮机构的应用和分类一、凸轮机构的应用：常用的高副机构自动机械和半自动机械装置中，实现运动比连杆（最多9个点）简洁，运用广泛。1 .应用实例：（1）内燃机配气机构：2 .凸轮机构及组成：是高副机构凸轮：多为主动件，有时为机架，一般等速转动、有时摆动。推杆（从动件）：被凸轮直接推动的构件。连续或间歇的移动或摆动。机架：3 .优点t易满意随意困难运动的要求；简洁紧凑，工作牢靠；易设计。4 .缺点:易磨损（点线接触一高副）。用于受力不大的场合；加工困难，成本高。二、凸轮机构的分类：1 .分类：（1）凸轮机构（两活动构件作平面、空间运动）平面凸轮机构盘形凸轮移动凸轮圆柱凸轮空间凸轮机园圆锥凸轮球面凸轮、弧面凸轮等（2）凸轮机构（按推杆运动副形态分）尖顶推杆/从动件滚子推杆/从动件平底推杆/从动件简单不失真易g损，用于低速轻载微合，如仪表摩擦小，传递大力，应用广，中低速受力平稳（数推杆底部）压力角小效率高，润滑好（油膜）高速场合（缺点：易失真）（3）凸轮机构（推杆运动形式）直动推杆/从动件对心直动推杆：从动仰轴线通过凸轮回转轴线偏置直动推杆：从动僭由线不通过凸轮回转三摆动推杆/从动件作平面复杂运动从动件（第98页图4-4）力封闭：spring、G等形封闭：（虚约束）2 .命名：以上分类方法组合：摇摆滚子推杆圆柱凸轮机构偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构§9-2从动件的运动规律及其选择一、凸轮与从动件的运动关系：对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构起始位置在近休处）图9-2ABBCCTDDA以凸轮的最半径E半径所做的圆一个运动循环凸轮基圆：以凸轮的回留由心。为圆心，基圆半径：不称为基圆半径推程/推程运动角心（“升距/2（行程）远休（程）/远休止角”A）回程/回程运动角%（OJ）近休（程）/近休止角媒（4'）从动件行程：从动件的最大位移：h整程角（一个运动循环对应凸轮总转角）耙=%+呢+OoW（一般么二21）二、从动件的运动规律（推杆的运动规律）：s（t）指从动件的位移s、速度V、加速度a随时间而改变的规律"=火。a=a（t）凸轮一般以等角速度3运动.瓦比，常用3（转角）S=s（b）v=v（）其中，位移线图最重要a=a（）图a）的运动规律用图b）表示初始条件推程：r=O,b=O,s=O回程：r=O,b=O,s=h了解位移线图取决;图轮廓线取决卜从动件的运动规律从动件的运动规律基本运动规律组合运动规律（常用出规律）三、从动件运动规律的选择：考虑：刚性冲击、柔性冲击、Vma、（速度幅值）、anax1.%ax：TT动量幅值Snax%ax小好（安全、缓冲）重载和m大时，要选VmX一定要小的运动规律24wt1惯性力幅简叫w5ma小些好（动压力，震动磨损）高速凸轮应泡InaX小的运动规律参考表4-2讲1 .从动件基本运动规律多项式运动规律（1）等速运动规律：指凸轮等一次多项式动规律：（即等速运力规律）:刚性冲击，低速二次多项式的运动规律（常用等加速等减速云动规律）柔性冲击，中速3-4-5多项式运动规律：二角函数云动视律余弦加速度运动规律（简谐运动规律）：柔性中击中速二用I均刈就伴j正弦加速度运动规律G罢线运动规律）：无舛击，高速速回转时，从动件在推程或回程中的速度为常数，而在始末两点处速度产生突变4双惯性力8即hv=a=Ohhs-.2是常数sVa线图如下：（2）等加速等减速运动规律：指从动件在推程（或回程）中,等加速段：04推程S等减速段:%2前半行程合后半行程（D加速度大小相等，方向相反（2）所用时间相等，均为tJ2（3）位移量相等，均为h/2方程旬=空常数“="WSyocb->凸轮转角5=7T2SoCS?.二次lua012346vI先作等加速运动，再作等减速运动，加速度为常数运动起先和终止时，速度有突变为8（理论，无限值）一惯性力（刚性）冲击低速场合KJ一1<t+hwrr_汶Ii-B0"D"J图9-4A、B、C三点速度有突变。为有限值惯性力f（柔性）冲击-（3）简谐运动规律：指从动杆的加速度按余弦规律改变中低速场合首末两品有突变惯性力（柔性）冲击2 .组合运动规律：几种运动规律组合，连接点处s、v、a应相等改进型等速运动规律改进型正弦加速运动规聿改进型梯形加速运动懒等等§9-3凸轮轮廓曲线的设计工作条件/凸轮的形式/从动件运动规律反转法、八U片法结构条件基圆半径等尺寸凸轮转向J图解法：虽然形象，但繁琐，精度低解析法：结果准确，速度快，易实现，可视化，有利于数控加工，实现CAz）/CAM一体化一、凸轮轮廓设计的基本原理1 .对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构：反转法：在设计凸轮廓线时，可假设凸轮静止不动，而使推杆相对于凸轮作反转运动，同时又在其导轨内作预期运动，做出推杆在这种复合运动中的系列位置，则其尖顶的轨迹就是所要求的凸轮廓线。（图轮廓线的设计的基本原理）例：试用反转法绘制一对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线，已知凸轮的基圆半径为rt）=15mm,凸轮以等角速度”沿逆时针方向回转，推杆的运动规律如图。（用反转法）步骤：（1）绘制并等分位移线图坨0.00Izn按从=（一一）（2）画基圆相加等分基圆得推杆在反转运动中导轨占据的各个位置求推杆在复合运动中占据的位置连线2 .对心直动滚子推杆盘形凸轮机构先按上述绘出滚子中心A在推杆复合运动中依次占据的位置1'、2'然后以1'、2'为圆心，以滚子半径IT为半径，作一系列圆，再作此圆簇的包络线，即为凸轮的轮廓曲线。理论廓线：把滚子中心在复合运动中的轨迹称为凸轮的理论廓线,实际廓线/工作廓线：把与滚子直接接触的凸轮廓线称为凸轮的实际廓线凸轮的基圆半径：指理论廓线的基圆半径（等距线）3 .对心直动平底推杆盘形凸轮机构：将推杆导路的中心线与推杆平底的交点A视为尖顶推杆的尖点，按前述的作图步骤确定出点A在推杆作复合运动时依次占据的位置1'、2'。然后再通过点1、2'作一系列代表推杆平底的直线，而此直线簇的包络线即为凸轮的工作廓线。平底左右两侧的宽度W应分别大于左右两侧的运动点距离1.maXW=1.max+5mm5 .摇摆尖顶推杆盘形凸轮机构给出推杆角位移方程9=夕（°）相对直动：sh已知：1OA、r0、IAB、/逆时针，=叭'）求：图轮廓线(2)等分(3)以O为圆心，10A为半径，一。转圆，对应上述等分的Al、A2以AI圆心，IAB为半径，与基圆交于BI使/与4用'=%的.射线，以AB交射线于用(即为凸轮上一点)或连OAl使N°A由'=%+%的射线，以IAB交射线于点环(即为凸轮上一点),同理得与，(4)连线6 .摇摆滚子推杆从动件盘形凸轮机构在以上基础上画滚子包络线即可得7 .直动推杆圆柱凸轮机构例：3-1设计一对心直动滚子从动件凸轮机构。已知：滚子半径IT=Iomm,凸轮顺时针转，从动件在推程中的运动规律为简谐运动，升距h=30mm,回程以对称型等加速等减速运动规律返回原处，对应于从动件各运动阶段，凸轮的转角分别为，Sfs(凸轮的轴的半径rs=20mm)基圆半径45mm。试绘制该机构的凸轮轮廓。解：(1)画从动件位移线图，如上图，先取适当的比例尺从和6绘制、等分r=1.75rs+10=1.75×20+l0=45mm一o=(2)画基圆："'mm(3)画等分线：e""s'线，并用对应等分线Cl、C2(4)截取：截雨二币瓦瓦=百(5)连线：B1B2(6)包络线(7)验算压力角(8)验算4mm之值二、解析法设计（尖顶、滚子从动件盘形凸轮机构）1 .直动从动件盘形凸轮：2 .摇摆从动件盘形凸轮：三、平底直动从动件盘形凸轮（解析法）§9-4盘形凸轮机构基本尺寸的确定面解析法设计凸轮时，下列参数假设为己知，事实要确定：r基圆半径e直动从动件的偏距1摇摆从动件长度a一一摇摆从动件与凸轮的中心距rr一一滚子半径确定依据：传力性能优势、结构是否紧凑、运动是否失真等。一、凸轮结构的压力角及其许用值1 .压力角从动件在凸轮轮廓接触点处所受的正压力的方向（即凸轮轮廓在该点法线方向）与从动件上的速度方向之间所夹的锐角。它是反映凸轮受力状况的一个重要参数。偏置直动从动件盘型凸轮机构（图4-15）2 .a的取值：凸轮机构的瞬时效率为：FFO:志向驱动力;F:实际驱动力F12F=Q,=娱=一其中°cosa尸FncsoaG_理想驱动力_)_COSa_G实际驱动力-FF12FncosaCOSQ+/）一（1+）sin（+*）tan°2=CoSa由以上两式知：aFi2l.小好。当增大到使FI2Tk8,z7°时，此时机构发生自锁。此时的压力角为临界压力角0c。要使：a=%、先使耳28,或=02b=>cosz+)-(1+)sin(+x)tan2=01=>af=arctan%(1+)tan1(4-8)为使凸轮正常运转：4皿生V工程上考虑到Fl2,：=maxM举荐的a：推程（工作行程X直动从动件团=30040'摆动从动件同=35。45。回程（空回行程X直动从动件摆动从动件na=70°80°（从动件有返回力，如醯等）.v2=iOPI?叼D.压力角：dsOP,-t-edtana=-二、按许用压力角确定凸轮机构的基本尺寸:如图4-15P12为1、2构件相对速度瞬心S0+SS(1+S(4-9)其中：So=J'I-'dse即:tana=dyr02+e2+s(l),TaJ(2)当F一定时，。随、丁变化所以d为了改善传力特性或减小凸轮尺寸，常用P115页图4/7偏置凸轮机构:应使偏置于推时的相对瞬心P12位于凸轮轴心的同一侧，否则，使推程a,，代入(4-9)计算时e用“一”代入三、按凸轮轮廓全部外凸条件确定凸轮基圆半径r平底凸轮机构运动不失真由式PUl(4-5)及高数中的曲率半径计算公式，平底直动从动件盘型凸轮轮廓曲率半径应大于或等于最小曲率半径Pmin。z/、ds.X=(F+5)cosSinQddsY=(q+s)si11e+CoSed(OWeW2")(4-5)置动平底从动件轮廓方程%-1£一31(1÷2)一得：p=r0+s(9)+s,)Pmin(02)d2s()zoPmm-s")-ja(0°2乃)(4-10)四、滚子半径IT的选择：Pa工作轮廓曲率半径P理论轮廓曲率半径11一滚子半径1 .凸轮理论轮廓内凹的部分：P116（八）这时°”二0+"即夕"二?此时当理论轮廓做出后，不论选择多大的滚子，都能做出工作轮廓。2 .凸轮理论轮廓的外凸部分：如图bPU=Pf1）当夕时，夕”>°：这时可做出凸轮的工作轮廓2）当P=乙时，pa=0：这时可做出凸轮的工作轮廓，但出现失点，易磨损3）当时，°“<°：包络线相交，无法加工成预期的效果，失真综上所述：IT不宜太大，但要装在销轴上，故也不宜太小。一般：11v°minN其中：Pmin理论轮廓外凸部分的最小曲率半径A35mmp.=ji!1.重载凸轮：rr=2