04-运动图象-追及和相遇问题.docx

A.0.5sB.1.5sC.3sD,3.5s3.小球从空中自由下落,与水平地面相碰后弹到空中某高度，其速度一时间图象如图所示，则由图象可知（=10ms2）（）A.小球下落的最大速度为511VsB小球第一次反弹初速度的大小为3nsC小球能弹起的最大高度为0.45mD.小球能弹起的最大高度为1.25m（学习第记HI.图煞、V-/图取都不是物体运动的轨迹.图象中各点的坐标值x、。与r一一对应.2.无论是x-r图象还是P-，图象，所描述的运动状况都是直线运动.重点2:运动图象问题的解题思路1 .小明同学利用传感器绘出了一个沿直线运动的物体在不同运动过程中，加速度”、速度入位移X随时间变更的图象，如图所示.若该物体在r=0时刻，初速度为零，则表示该物体沿单一方向运动的图象是（）Vm(ms,)<ms,)<<ms,)2 .a、5两物体从同一位置沿同始终线运动，它们的V-I图叙如图所示，下列说法正确的是（）A. a、b加速时，物体的加速度大于物体6的加速度B. 20s时，a、b两物体相距均远C. 60s时，物体在物体b的前方D. 40s时，a、力两物体速度相等，相距20Om3 .甲、乙两汽车在一平直马路上同向行驶.在，=0到r=A的时间内，它们的。“图象如图所示.在这段时间内（）A.汽车甲的平均速度比乙的大B.汽车乙的平均速度等于号2C.甲、乙两汽车的位移相同D.汽车甲的加速度大小渐渐减小，汽车乙的加速度大小渐渐增大4.甲、乙两人同时同地动身骑自行车做直线运动，前1小时内的位移一时间图象如图所示.下列表述正确的是（）A. 0.205小时内，甲的加速度比乙的大B. 0.205小时内，甲的速度比乙的大C. 0.60.8小时内，甲的位移比乙的小D. 0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等三学习络记：1用图象来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法.它运用数和形的奇妙结合，恰当地表达各种现垂的物理过程和物理规律.运用图象解遐的实力可归纳为以下两个方面：1.读图I即从图叙中获杼有用信息作为解题的条件,弄清试题中图象所反映的物理过程及规律，从中获得有效信息,一般须要关注的特征址有三个：第一，关注横、纵坐标：蒯认横、纵坐标对应的物理量各是什么.留意横、纵坐标是否从零刻度起先.坐标轴物理城的单位也不能忽视.其次，理解斜率、面积、微距的物理意义：图线的斜率：通常能够体现某个物理出的大小、方向及变更状况.面枳：由图线、横轴，有时还要用到纵轴及图线上的一个点或两个点到横轴的垂线段，所国图形的面积，一般都能表示某个物理址，如”“图©中的面积，表示位移.截距：图线在纵轴上以及横轴上的截距.第:分析交点、转折点、渐近线：交点：往往是解决问题的切入点.转折点：满意不同的函数关系式，对解避起关键作用.渐近线：往往可以利用渐近线求出该物理量的极值或确定它的变更趋势.2.作BMIl用BBl依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律,作出与之对应的示意图或数学函数图收来探讨和处理问题.t3:追及和粕通问题1.一步行者以6。m/s的速度跑去追逐被红灯阻停的公共汽车，在跑到距汽车25m处时，绿灯亮运动图象追及和相遇问题【学问梳理】1 .X1图象：（I）物理意义：反映了物体做直线运动的变更的规律.（2）图线斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体：切线斜率的正负表示物体.（3>两种特别的Ay图象：匀速直线运动的X-/图象是；若X”图室是条平行于时间轴的直线.则表示物体处于状态.2 .pSft：1）物理意义：反映了做直线运动的物体的变更的规律.（2）图或斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体；图线上某点切线斜率的正负表示物体.<3）两种特别的/图歙：匀速直线运动的。“图象是与横轴壬立的直线：匀变速直线运动的Vi图歙是一条的直线.（4）图线与时间轴围成的面积的意义：图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的：此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为:若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为.3 .遑及问（I）后者追前者，追上时在同一位置且后者速度前者.（2）若后者追不上前者,速度相等时距离.4 .相遇问:（1）同向运动时追及即相遇.（2）相向运动相遇时,两物体位移大小之和等于间距.【井硝调薛】1.是非推断正误（I）X“图象和。，图象都表示物体运动的轨迹.（）（2） X”图象和V-，图象都只能描述宣战运动.（）（3） X”图象上两图线的交点表示两物体相遇.（）（4） P-/图象上两图线的交点表示两物体此时相遇.（）（5）两个物体在追及过程中，物体之间的距离总是在渐渐减小.（）<6）速度较大的汽车刹车肯定能够避开与前方速度较小匀速运动的汽车相撞.（）（7）两物体同向运动恰好不相碰的时刻速度相等.（）z/m2.项点做直线运动的位移一时间图望如图所示.该明点A.在第IS末速度方向发生了变更B.在第2s和第3s的速度方向相反C.在前2s内发生的位移为零D.在第3s末和第5s末的位置相同3 .如图是某物体做直线运动的速度一时间图敛，下列有关物体运动状况推断正确的是A. 1$末物体的加速度大小为5ms2B. 4$末物体离动身点最远C. 2s末与6s末物体的速度相同D. 8s末物体的加速度为零4 .甲车以加速度3m/s?由静止起先做匀加速直线运动，乙车落后2s在同地点由静止动身，以加速度4m/s?做加速直线运动，两车运动方向一样，在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是A.18mB.23.5mC.24mD.28m【重点突破】重点I：两类图像的比4P产I.甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向起先做直线运动，若以该时刻作为计时起点yv得到两车的位移一时间图象如图所示，则下列说法正确的是（）力A.九时刻甲车从后面追上乙车Z>:b.h时刻两车相距最远!r-tc.”时刻两车的速度刚好相等D.0八时间内，两车的平均速度相等2.机动车驾驶证申领和运用规定已经正式施行，司机闯黄灯要扣6分，被称为“史上最严交规”.某小轿车驾驶员右到绿灯起先闪时，经短哲思索后起先刹车，小轿车在黄灯刚亮时恰停在停车线上，V1图象如图所示.若绿灯起先闪耀时小轿车距停车线距离A=IO.5m,则绿灯起先闪耀到黄灯刚亮的时间S为学习第记a1.遑及相遇问中的一个条件和两个关系：（1）个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件,也是分析推断的切入点.（2）两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过JS运动示意图得到.2.迨及相遇问器见的状况：假设物体A追物体8,起先时，两个物体相距xo,有三种常见状况：（I）A追上8时，必有心一杯=刈，且办Sh（2）要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位比时速度相同，必有XA=X0,办=M（3）若使两物体保证不相撞，则要求当IM=V8时，以一VXO,且之后IMWt3.解题思路和方法：分析两物体的运动过程：画出运动过程的示意图：找出两物体的位移与时间关系：列出位移、速度、时间关系方程式.【课后作业】一、单项选择题1 .某质点运动的位移一时间图象如图所示，则下列说法正确的是（A.质点肯定做直线运动B.质点可能做曲线运动Cr=20s时刻质点离开动身点最远D.在r=IOs时刻质点速度最大2 .利用传感器与计算机结合，可以自动做出物体运动的图象.某同学在一次试验中得到运动小车的速度一时间图象如图所示，由此图煞可知（）A.18s时的加速度大于13S时的加速度B小车做曲线运动C.13s末小车距离动身点最远D.小车前IOs内的平均速度比后IOs内的大3 .如图所示，直线和曲线分别是在平直马路上行驶的甲、乙两车的V“图象，已知“时刻两车在同一位置，则在“到72时间内（不包括、会时刻）（）A.乙车速度先减小后增大B.甲、乙两车的加速度总是不同C.乙车的速度始终小于甲车的速度D.甲车始终在乙车前方，且二者间距离先增大后减小4 .如图所示为速度一时间图望.若将该物体的运动过程用位移一时间图象表示出来，下列四幅图飘中正确的是如图甲、乙所示是某物体在，时间内运动的位移一时间图象和速度一时间图象，从图象上可以推5.断A.物体的位移一时间图戢是图甲B.该物体做的是曲线运动C.该物体运动的时间r为2sD.该物体运动的加速度为1.5m/s?6 .汽车A在红灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4Ms。的加速度做勾加速运动，经过30s后以该时刻的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时，汽车8以8nVs的速度从A车旁边驶过，且始终以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时起先（）A.A车在加速过程中与B车相遇B.A、B相遇时速度相同C.相遇时4车做匀速运动D.两车不行能相遇二、多项选择Sg7 .如图所示为甲、乙两物体相对于同一坐标的.t-r图象，则正确的是A.甲、乙均做匀变速直线运动B.甲比乙早动身时间仍C.甲、乙运动的动身点相距XoD.甲的速率大于乙的速率了，汽车以1.0m/e的加速度匀加速启动前进，则（）A.人能追上公共汽车，追逐过程中人跑广36m8 .人不能追上公共汽车，人、车最近距离为7mC.人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43mD.人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离越来越远1.=Pf=2 .如图所示，A、8两物体（可视为质点）相距x=7m,物体A以内=4m的速以1.R上度向右匀速运动，而物体B此时的速度g=IOms,只在摩擦力作用下向右做匀1'1减速运动，加速度大小为”=-2m/$2,那么物体A追上物体8所用的时间为（）A.7sB.8$C.9$D.IoS3 .汽车正在以IOnVs的速度在平直的马路上匀速前进，在它的正前方X处有辆自行车以4Ws的速度做同方向的匀速直线运动，汽车马上关闭油门做=-6m2的匀变速运动，芳汽车恰好碰不上自行车.则X的大小为（）A.8.33mB.3mC.3.33mD.7m4 .现有一辆摩托车先由静止起先以2.5Hs'的加速度做匀加速运动，后以最大行驶速度25nVs匀速行驶,追逐前方以15m/s的速度同向匀速行驶的卡车.已知摩托车起先运动时与卡车的距离为200m,则：（1）追上卡车前二者相隔的最大距离是多少？（2）摩托车经过多少时间才能追上归车？5 .甲、乙两车同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，速度分别为o=811Vs,OC=I6nVs.在相距16m时,甲、乙两车同时刹车，甲车加速度大小为2m/s1.问乙车加速度至少为多大时两车才不会相撞？为零保持静止.取动身点位置x=0,甲、如图所示，虚线与对应的坐标轴垂直.(1)在XR图象中，图线表示质点“甲(2)求质点甲、乙的加速度大小、2.乙两质点在运动过程中的位置.r一速度(r图象"还是“乙”的运动？质点乙的初速度吻为多大？HmM0268v(ms;12.甲、乙两册点在同时刻、同地点沿同方向做直线运动.质点甲做初速度为零、加速度大小为m的匀加速直线运动.质点乙做初速度为斯、加速度大小为6的匀减速直线运动至速度减A.若y表示位移.B.若），表示速度,C.若），表示位移,D.若F表示速度,S,如图是甲、乙两物体从同一点起先做直线运动的运动图飘，下列说法正确的是则h时间内甲的位移小于乙的位移则h时间内甲的位移小于乙的位移则t=ti时甲的速度大于乙的速度则f=h时甲的速度大于乙的速度9.小球A从离地面20m高处做臼由落体运动，小球8从A下方的地面上以2011Vs的初速度做竖直上抛运动.两球同时起先运动，在空中相遇，Wg=IOmZs?,则下列说法正确的是（）A.两球相遇时速率都是IonVSB,两球相遇位置离地面高度为IOmC.起先运动IS时相遇D.两球在空中相遇两次10.某人驾驶辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速马路上，突然发觉正前方4（）m处有辆大卡车以IOmZS的速度同方向匀速行驶.小汽车紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵.如图所示a、b分别为小汽车和大卡车的。，图象，以下说法正确的是（）A.因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾B.在/=5s时追尾C.在/=3s时追尾D.假如刹车不失灵，不会追尾三、计算题II.受台风影响，安徽多地暴雨，严峻影响了道路交通平安.某高速吗路同始终线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为S=4Oms,=25ms,轿车在与货车距离W=22m时才发觉前方有货车，若此时轿车只是马上刹车，则轿车要经过X=16Om才停下来.两车可视为质点.<1）若轿车刹车时货车以6匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞？（2）若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经ft>=2s收到信号并马上以加速度大小6=2.5ms2匀速他进，通过计算分析两车会不会相掇？时内甲、乙来回运动过程中，甲运动的咫程大于乙运动的路程，选项D错误.垂点3：追及和相遇问题1. B在跑到距汽车25m处时,绿灯亮了,汽车以1.oms°的加速度匀加速启动前进，当汽车加速到6.0WS时二者相距最近.汽车加速到60ms所用时间r=6s.人运动距离为6X6m=36m,汽车运动距离为18m,二者最近距离为18m+25m-36m=7m,A、C错误，B正确；人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距禹先减小后增大，D错误.2. B：物体8做匀减速运动，到速度为零时，所需时间=5s,运动的住移Xft=W=装=25m,在这段时间内物体4的位移xa=Va=4×5n=20m：明显还没有追上，此后物体?静止，设物体A追上物体8所用时间为r,则有4/=(x+25)m,代人数据解得r=86,B正隔.3. B；汽车减速到4Ws所需的时间，=匕产=1s,此时汽车的位移XI=Pl/+5户：自行车的位移X2v2t,若汽车恰好碰不上自行车，则有m+x=m,代入数据解野x=3m,选项B正确.4 .【答案I(1)245m(2)32.5s(I)在追上卡车前二者速度相等时相距我大，设从起先经过“时间速度相等，长大间距为用,则v=at解得“=(=6S最大间距Xm=(.to+w)11=245m(2)由数意得摩托车匀加速运动我长时间=IOs此过程的位移.3="=125m<<>=200m,所以摩托车在达到最大速度之前没有追上卡车设从起先经过，时间摩托车追上卡车.则有"十“11(''2)=XO+可解得r=32.5s5 .答案I4ms2甲、乙两车不相碰的条件是经过时间r,KcWx+16m,当XC=X+16m时正好不相捶.设乙的加速度为a,两军速度相等时,两车距禹最小.9>vc-at=v-2t,即I(2)=8又因为XC=Xv+16m得161一%尸=8乂2产+16联立(2)解得r=4s,a=4ms2即当=4ns?时.两车正好不相撞,所以乙车的加速度至少应为4m【课后作业】1. A位移用象只能反映位移正角两个方向，所以只能描述直线运动.故A正确，B错误：依据位移等于坐标的变更量分析可知,在IOS时质点离动身点靛远为4m,而在20s时离动身点的距离只有1m.故C错误：图象的斜率表示速度大小，在/=IOs速度为零,故D错误.2. A由V-/图象的斜率大小表示小车的加速度大小可知，18s时小车的加速度大于13s时小车的加速度，A正硝：U”用象只表示直线运动，B特误：小车在020s内速度方向不受，故，=20S时小车离动身点最远，C错误；由X*0s<t110"V=:可知D错误.3. C图段切畿的斜率表示加速度，在八到匕这段时间内，甲车图微斜领先减小后增大，财b车的加速度先减小后增大，速度始终在增大.故A错误；乙两车的加速度有相同时.故B错误：由图可知乙车的速度始终小于甲车的速度；故C正确：图象与坐标轴国成的面积表示位移，则在力到会这段时间内，二者间距离必终增大，故D错误.4. C由速度图象可知0为正方向的匀速直城运动，/，2时止，介，3为负方向的匀速直线运动，0«和“的速度大小相等，所以位移一时间图拿为C图.5. A从。"图象可知，物体做的是匀加连克蝶运动，因此位移与时间的二次方成线性美系，因此位移时间图象是图甲，A正确：该物体做的是直域运动，B错误：由8m=W(3ns+6ms)t,得，=号s,加速度0=鲁nVs2=77ms2,C、D错误.VtOIOV参考答案：【学问梳理】1 .位移随时间、速度的大小、速度的方向、条倾斜的直线、静止2 .速度随时间、加速度的大小、加速度的方向性、顺斜、位移大小、正方向、负方向3 .不小于、最小4 .初始【基础训练】1. (I)X(2)(3)(4)×(5)X(6)×<7)2. AC图拿是位移一时间图拿，国支的斜率的正负代表了速度的方向，A正确：斜率的大小，表示速度的大小，在IS3s封率不变，质点速度大小和方向不变，沿负方向做匀速支拨运动，B错误：位移图拳中纵轴为位移,前2s的位移为零，第3s求和第5s末位移一正一负，表示原点位It禹原点距周一样但方向相反，C正确.D错误.3. AB。1图象的斜率表示加速度，由逆图求得08s末加速度大小=5m/s-A正确.D猎误；前"4S物体龄终沿正方向运动.4s末物体离动身点廉远，B正隔：2s末物体的速度为IOm/s.6s末物体的速度为一IOms,二者大小相同，方向相反，C错误.4. C当两车速度相同时相距最大，即<r="5因为J=c+2,解得=6s,两车距离的最大值是AX=Xf-Xe.=%e*-«./1=24m,故选项C正确.【重点突破】重点I：两类图像的比较1. DA叶刻两车的位移枷等，知乙车从后面追上甲车，故A、B皓误：A叶刻两车围线切线的斜率不等，则速度不等，故C轼谈：。h时间内，两车的位移相等，时间相等，则平均速度相等，故D正确.2. C依据”“图象中图象与坐标轴围成的面枳表示位移捋X=1.=6X0.5+gx6X(fo-O.5)=10.5m,解o=3s,故C正确.3. ABC由图象可如，。0.5s小球自由下落，0.5s08s小球第一次反弹，且小球下落的最大速度为5ms,第一次反弹初速度的大小为3m/s,A、B正确：v-t图象与，轴所围面枳表示小球的<i移，小球第一次反弹能弹起的高度最大，故小球能弹起的最大高度Zr=亨X3XO.3m=045m,C正确，D错误.重点2：运动图象问题的解题思路1. C选项A所播送的运动在。2s内，位移先增大再成小，知运动的方向发生变更，故A错误：选项B所描述的运动在02s内速度为正值，向正方向运动，在2s4s内速度为负值，向负方向运动，运动方向发生变更，故B错误；对于选项CQIS内加速度不变，做灯加速直线运动，1s2s内加速度方向变更，大小不变，向正方向做匀减速直蝶运动，2$未遂度为零，在一个周期内速度的方向不变，故C正确：对于选项D,在01$内，向正方向做另加速克娱运动，ls2$内加速度方向变更，大小不变，向正方向做匀减速直线运动，2s末速度为零，2s3s内向负方向做匀加速直线运动，运动的方向发生变更，放D钳误.2. C。“图象的斜率表示加速度，因此在加速阶段，物体的加速度小于物体的加速度，A错误：20s时，物体b起先运动,在两物体速度达到相等之前,两物体之间的距离越来越大,40s时两物体相距最.B错误：图象与时间轴国成的面枳表示物体的位移.故60s时，物体的位移为2100m,而b的位移为1600m,C正确；40s时，。、4两物体速度相等，物体。的位移为I300m,物体的位移为400m,D错谡.3. A侬据”图求下方的面积表示位移，可以看出汽车甲的位移，大于汽车乙的位移XjC错误：依据，=：得，Vf>V1.,A正瑜：汽车乙的位移Xc小于初速度为6、求速度为功的句减速直线运动的住移X,即汽车乙的平均速度小于生产，B培谋：依据。“图象的斜率反映了加速度的大小，因此汽车甲、乙的加速度大小都渐渐减小.D错误.4. B在0.20.5小时内.位移一时间图象是假斜的直线，财物体做匀速直线运动,所以在0.20.5小时内，甲、乙两人的加速度都为零，选项A错误：位移一时间图象的斜率肯定值大小反映了物体运动速度的大小，斜率肯定值越大，速度越大，故0.20.5小时内甲的速度大于乙的速度，选项B正确；由位移时间图就可知，0.60.8小时内甲的位移大于乙的位移，选项C措误：由位移一时间图象可知，0.8小6. C作出八、8两车运动的u图象如困所示，图象所也圆的“面积”表示位W(In«，)移,经过30s时,两车运动图象所国面积并不相哥，所以在A车加速运动的过程121-4中，两车弁未相遇，A错误：30s后A车以12ms的速度做句途近微运动,随着8Z：困象所困“面枳”越来越大,可以推断在30s后某时电I两军图象所四面枳会相等，1次即两年会相遇，此喏A车的速度要大于5车的速度，所以两车不行能再次相遇，C正确，B、D牯误.7. BC由x-r图或可如，甲、乙玲做为速直线运动，A错误：乙与横坐标的交点表示甲比乙早动身时间o,B正碉：甲与锹坐标的交点表示甲、乙运动的动身点相距,C正瑜：甲、乙运动的速度大小用图煤斜率的肯定值表示，由图可知甲的速率小于乙的速率，D错误.8. BC若)，表示位移,n时间内两物体位移相等，图我的斜率表示物体的速度.故人时刻。v>vJC正碉,A错误：若y表示速度，A时刻UT=Uj由图畿与/轴所ISl面积表示物体的位移可知，XtVx”B正精.D*1误.9. AC小球B能够上升的最大商度仁方=20m,故A、8两球在8上升的过程中相遇,两球相遇时有+hfl=gt2+Vifl->2=20m,解得/=1s.C正碉：相遇时.内=如一察=(2010×1)ms=10ns,M=g=IoXlms=10ms,/w=v>-Jg尸=(20X1-gxIOXr)m=l5m.A正项.B错误：z=2s时，小球4落地，小球8运动到最高点，所以两球在空中只能相遇一次，D错误.10. CD从困象可以看出，小汽车刹车失灵的的加速度©=IOiM?,失灵后的加速度s=25nVs2,设追尾时间为，则有小汽车刹车失灵前的位移x=4(20+30)Xlm=25m,小汽车刹车失灵后的位移2=20C/-1)-×2,5×(/-I)2,大卡车的位移力=107,由司+.3=40+2解得，=3$,A、B错误，C正确；假如刹车不失灵,则在/=2s时两车速度相同,这时没有追尾，以后间距会越来越大,更不会追尾，D正确.11. 答案：(1)两车会相报(2)两车不会相撞(I)轿车经过N=I60m的过1.,由讲=2*得a=5ms2恰好不相拽时两车的速度相等，即-«f=解得"="=3S轿本前进的距高M=旦苧勺=97.5m货车前进的距离m=6h=75m因-2=22.5m>xo.两车会相技.(2)假设两年的速度相等，即-r=V2+2(.t-to)轿车前进的距离x'=v-r货车前进的距离x,2=V2to+v(fr()+Jg(.t-io)2解捋.t'=m,x'2=因x'lx'2=21.7m<,两车不会相撞.12. 答案：(1)甲611Vs(2)2ms2InVs?(1)依据图象可知，图蚊”的遂度随位移增大而增大，图埃人的速度随位移增大而减小，所以图娱。表示质点甲的运动.当X=O时，乙的速度为611Vs,即质点乙的初速度%=6ms.(2)谩质点甲、乙先后通过x=6m处时的速度均为办则对质点甲：r=2(D对原点乙：r-pft=-2x联立解周+6=3ms嘘设当质点甲的速度s=8mS质点乙的速度s=2Ws时,两质点通过相同的住移均为匕则对质点tF:vi=2ax,对质点乙：tn»0=-2z,v,疾立解丹=22联立(三)解得=2ms2,a2=Ims2