矩形的判定和性质经典习题.docx

矩形的判定和性质重点内容：具有£7的一切性质；内角都是直角；对角线相等；全等三角形的个数；等腰三角形的个数；对称轴的条数；斜边中线定理：平方等式；两种面积计算方法：有一个直角的Q7矩形：（11）有三个直角的四边形T矩形；（12）对角线相等的£7-矩形.根底练习1 .在矩形ABCD中，对角线交于O点，AB=0.6,BC=0.8,那么AOB的面积为;周长为2 .一个矩形周长是12cm,对角线长是5cm,那么它的面积为.3 .在AABC中,AM是中线，ZBAC=90o,AB=6cm,AC=8cm,那么AM的长为.4 .如图，矩形ABCD对角线交于O点,EF经过O点，那么图中全等三角形共有对.5 .在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P为形内一点，那么PA+PB+PC+PD的最小值为.6 .在矩形ABCD内有一点Q,满足QA=1,QB=2,QC=3,那么QD的长为.7 .如图，矩形ABCD的对角线交于O点，假设OA=1.BC=6,那么NBDC的大小为.8 .如图，矩形ABCD对角线交于O点，且满足AM=BN,给出以下结论：MN/DC;NDMN=NMNC;SoMD=SONC其中正确的选项是.9 .一个平行四边形的四个内角的角平分线相交围成的四边形的形状是.10.如图，在矩形ABCD中,AE平分NBAD,ZCAE=15°,那么NBoE的度数为.B二.解题技巧矩形ABCD中，NA和NB的平分线交边CDC于点M和N,假设M、三.简答题BZADC,F使上一定存在点HDEQ,设不存在，相等，试判断这N是CD的三等分点，那么AB：BC的值为.10 如图，在矩形ABCD中,DE_1.AC于点E,BC=2JJ,CD=2,那么BE=.11 如图，在矩形ABCD中,AP=DC,PH=PC,求证:PB平分NCBH.12 如图，矩形ABCD的周长为16cm,DE=2cm,假设ACEF是等腰直角三角形，那么这个三角形的面积为1 .如图，在矩形ABCD中,AD=12,AB=7,DF平分AFlEF,（1）求EF长；（2）在平面上是否存在点QA=QD=QE=QF?假设存在，求出QA的长；假说明理由.2 .一个四边形满足：它的每个顶点到其它三个顶点的距离之和个四边形的形状.3 .矩形ABCD,试问：当边AB和BC满足什么条件时，在边CD使得PA_1.PB?二稳固练习根本知识点：矩形的性质及判定，直角三角形斜边中线定理.1 .矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两局部，那么该矩形的周长是.2 .矩形的两条对角线的夹角是60°,一条对角线与矩形短边的和为15,那么矩形对角线的长为短边长为.3 .假设一个直角三角形的两条直角边分别为5和12,那么斜边上的中线等于.4 .如图，E为矩形ABCD对角线AC上一点，DE_1.AC于E,NADE:NEDC=2:3,那么NBDE为.5 .矩形的两邻边分别为4cm和3cm,那么其对角线为cm,矩形面积为c/.6 .假设矩形的一条对角线与一边的夹角是40°,那么两条对角线相交所成的锐角是.7 .矩形具有一般平行四边形不具有的性质是（）A.对边相互平行B.对角线相等C.对角线相互平分D.对角相等8 .矩形具备而平行四边形不具有的性质是（）A.对角线互相平分B.邻角互补C.对角相等D.对角线相等9 .在以下图形性质中，矩形不一定具有的是（）A.对角线互相平分且相等B.四个角相等C.是轴对称图形D.对角线互相垂直平分10 .如图，四边形ABCD中，NABoNADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点，那么MN_1.BD成立吗？试说明理由.I1.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BCM,如BD重设刁C7的面积.12 .如图，在四边形中，AC1.DB交体/，由××x求证：四边形E打阳是矩形./A.EfjK13 .如图，平行四边形ABa）中，AQ.BN分线，AQ与BN交于P,CN与DQ交于M,求证：四边形PQMN是矩形. 14.如图矩形ABc。中，延长C8到E,使CE=4C,/圾E中点.求证：BF.1.DF. 15.如图，矩形AB8中，CE工BD于E,"平分NE4O交EC于F,F