用牛顿环测量透镜的曲率半径(附数据处理).docx

007大学实验报告评分：课程：学期：指导老师：007年级专业：学号：姓名：习惯一个人007实验3-11用牛顿环测量透镜的曲率半径一 .实验目的1 .进一步熟悉移测显微镜使用，观察牛顿环的条纹特征。2 .利用等厚干预测量平凸透镜曲率半径。3 .学习用逐差法处理实验数据的方法。二 .实验仪器牛顿环仪，移测显微镜，低压钠灯三 .实验原理牛顿环装五是由一块曲率半径校大的平凸玻璃透镜，以其凸面放在一块光学玻璃平板平晶上构成的，如图1所示。平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边壕逐渐增加，假设以平行单色光垂直照射到牛顿环上，那么经空气层上、下外表反射的二光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干预。从透镜上看到的干预把戏是以破璃接触点为中心的一系列明暗相间的BQ环如图2所示，称为牛顿环。由于同一干预环上各处的空气层厚度是相同的，因此它属于等厚干预。由图1可见，如设透镜的曲率半径为R,与接触点。相距为r处空气层的厚度为d,其几何关系式为：由于R>>d,可以略去d2得d=士2R(3-11-1)光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃板上反射会有半波损失，从而带来/1/2的附加程差，所以总程差为产生暗环的条件是：其中k=0,1,2,3,.为干预暗条蚊的级数。综合(23-1)、(23-2)和(23-3)式可得第k级暗环的半径为：亡=kR'3-11-2由(4)式可知，如果单色光源的波长测出第m级的暗环半径r，即可得出平凸透镜的曲率半径R;反之，如果R,测出r后，就可计算由入射单色光波的波长但是用此测量关系式往往误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部形变，使接触处成为一个BI形平面，干预环中心为一暗斑。或者空气间隙层中有了尘埃，附加了光程差，干预环中心为一亮或暗斑，均无法确定环的几何中心。实际测量时，我们可以通过测量距中心较远的两个暗环的半径r和J的平方差来计算曲率半径R。因为r.2=mrE5rn2=nR3(3-11-3)两式相减可得尸：-Y=R(M一阀)4D2-D2所以半径R为R=三"(3-11-44(-n)四 .实验步骤与内容1 .调整显微镜的十字叉丝与牛顿环中心大致重合。2 .转动测微散轮,使叉丝的交点移近某静环，当竖直叉丝与条蚊相切时观察时要注意视差，从测微蚊轮及主尺上读下其位置X。为了熟练操作和正确读教，在正式读数前应反复练习几次，直到同一个方向每次移到该环时的读数都很接近为止。3 .在测量各干预环的直经时，只可沿同一个方向旋转散轮，不能进进退退，以防止测微螺距间隙引起的回程误差。在测量某一条块的直径时，如果在左侧测的是条纹的外侧位置，而在右侧测的是条块的内侧位置，此条蚊的直径可认为就等于这两个位置之间的距离。因为实脸时主要测量间隔为k个干预环的两个暗环的直经平方差。为了减少读数误差，应将k值取得大一些。如取k=10,那么干预条纹的相对误差就可减小近10倍。只要依次测出从k=322的每一暗环的直经，利用逐差法分组求取条纹的直经平方差，那么可获得较好的R的实验值。五.实验数据左边读数右边读数环的直径曲率半径第30环29.71621.3638.3530.8900第10环28.15322.8795.274第29环29.64621.4258.2210.8948第9环28.05223.0125.040第28环29.59421.4828.1120.8910第8环27.95623.0124.844第27环29.52521.5567.9690.8935第7环27.84523.2214.624第26环29.46521.6227.8430.8979第6环27.73123.3514.380第25环29.40221.6827.7200.96第5环27.61823.4784.140=589.3机标准半径R=855.1nm;测量结果表示：R=1.8946mE=4.62%六.实验数据处理D_D由3TI-4式可得R=IJ4(m-)曲率半径为：那么平均曲率半径：标准差为：1(0.8946-0.8900)2+(0.8946-0.8948)2+(0.8946-0.8910)2+(0.8946-0.8935)2+(0.8946-0.8979)2+(0.8946-0.9006)2=V5=0.0401所以透镜的曲率半径R=R'+8=(0.8946±0.0401)m相对误要E=)-4H°8946S8551|xl00%=4.62%R标°8551七考前须知1 .牛顿环仪、透镜和显微镜的光学外表不清洁，要用专门的擦镜纸轻轻指拭。2 .测量显微镜的测微鼓轮在每一次测量过程中只能向一个方向旋转，中途不能反转。3 .当用镜筒对待测物聚焦时，为防止损坏显微镜物镜，正确的调节方法是使铳简移离待测物即提升铳筒八.思考题1 .如何用此实验测量光的波长？答：在牛顿环试验中，途镜的曲率半径设为R,那么对于第k级条纹，根据光的干预条件，它应该满足一个等式，也就是D*D=4*k*R*波长。其中D就是第k级条纹的直径。只要用牛顿环仪器测出条纹直径，就可以通过这个公式求出波长了。2 .如何用牛顿环来检查光学平板的平整度？答：先将样板标准面和待检验平板外表擦替，然后使这两个面紧密接触，并尽量排除两接触面之间的空气，然后从样板上方观察会发现彩色的光圈环带。图纸上应该有要求你做到几个光圈和几道局部光圈，然后就可以知道哪个地方高了哪个地方低了。