物流运筹学试卷运筹学6卷答案.docx

课程名称：运筹学一（10分）解：（1）设对偶变量分别为W,y2,y3,则对偶规划为：min=2yi+5y2+2y32%+3%2s,t.<-yi+4y2+y3-1、3%+为一%=1.0,y20,%无约束（min1分，目标函数系数1分，右端向量1分，约束系数矩阵1分，变量取值范围1分）（2）证明：令y=（l,0,2）,易证满足上述对偶问题的所有约束条件所以y=（l,0,2）是对偶问题的一个可行解，（可行解3分）代入对偶问题的目标函数得w=2×l+5×0+2×2=6由弱对偶性得：原问题目标函数值ZWw=6.得证（弱对偶性2分）二（15分）方法一：（逆序法标号）（12 分）所以，A到E最长路为26路径为ABiCiD2E（1分）（2分）（1.5分）方法二：K=4时，分4个阶段，k=l,2,3,4)=Zl(D2)=4K=3时，力(G)=max<'7+Lg5+人(2),=mix<7+1'5+4二:9,C1D2.(1.5分)3(C2)=max<7+九(。J+(A=miax<FJ+4j三:8,。2->O.(1.5分)力(C3)=max<'3+()l4+(2).»=miax''3+14+4=8,C3->。2*(1.5分)K=2时，J2(Bi)=max<15+(C,).13+(C2)»=miax15+913+8=24,B1C1.(L5分)2(B2)=max3(3)=max<时，力（八）=max<所以，A到E最长I路径为ABa(15分)解：首先变万-28231131222429227+A(G)o+(Q)5+(C3)1O+(C2)6+4(C3)2+(B1)5+2(B2)>:T+f2(BJ.于为26>C>D2->E戈最小化指派1,8"14S矩I>=miax'=niax<'2=miaxl51可题。B=年变换7151(6+90+8>+8)+8+8'24、18>=18(41-Cij"131=18,B?->C,2=18,83G26,A>8.)5×5153161015I/r（L5分）（1.5分）（1.5分）（1分）（2分）iduzuZqioIuyZU1/1&Ul62816(3分)IOIG)15IGC/，(2调整TKIJLL1/I分)1214215电©914/8(0)201717101(0)1511/8/3(再指派1分):值W=33+19+41+35+19=147?：由最小元素法得初始运输,（试推。八ZZU,学派3分，划直线1分10000100)0-0（1分）（1分）¥验数4分）1>所以X*=宁案如下表所7001000001000001示：(初始解4分，杉（2分，此时最大三（15分）*Ed乙丙产量UjA918110902(14)7(-1)B11681810219(5)(5)C1412216651(3)(-4)5销量4975Vj94111为为。“，o33<0,所以该方案不是最优方案。进行调整：（调整2分，新检验数2分）甲乙丙T产量UjA39(14)1861(-5)109OB11196(5)8(1)18102C(4)14(7)121251661销量4975Vj94115因为。mVO,所以该方案不是最优方案，再调整。新方案如下：（再调整1分，检验数1分）E1乙丙产量UiA39(14)181151090BI1196(5)8(6)18102C(4)14(7)1262(5)1661销量4975Vj94110因为b"O,所以该方案是最优方案。总运费为155。（1分）五（10分）解：图解法见下图由图知目标规划的满意解为线段AB,A（2,4）,B（103,10/3）,即满意解为：（2,4）+a2（103,103）=（2a+103a2,4a+103a2）其中OWa1，a2l>a1+a2=1（坐标系：1分，绝对约束1分，三个目标约束2分X3=6分，结果2分）六（20分）解：（1）当G变为13时，代入最终单纯型表得：Cj13500CbXbbXiX2X3X45X23/2015/14-3/1410/213Xi110-1/72/7-Oj001/14-31/14（4分）0X321/5014/51-3/513Xi8/51201/5Oj0-1/50-2/5（4分）因为。jW0,所以X*=(8/5,0,21/5,0),Z*=104/2(2)当右边向量b变为(8,9)T时，（2分）5/14-1/7一3/14丫8、2/7r1314J0/7>0(8分)（2分）所以X*=(10/7,13/14,0,0),Z*=26514七（15分）解：（1）求最小树。最小树如下图:（4分）（1分）（2分）（2分）（1分） 最小割为:(5,5) = (V1,V2),(V1,V3)（2分）最小树的权数为：5+5+5+4+4÷4+4=31（2） 增广链流量调整量(1) VV2V4V6V84(2) VV3V5V7V86所以最大流量为：4+6=10（3分）