【人教版八年级下册】《20.2数据的波动程度（第1课时）》教案教学设计.docx
20.2数据的波动程度第1课时一、教学目标【知识与技能】1 .理解方差的概念及统计学意义.2 .会计算一组数据的方差.3 .能够运用方差判断数据的波动程度，并解决简单的实际问题.【过程与方法】经历探索方差的应用过程,体会数据波动中的方差的求法,积累统计经验.【情感态度与价值观】培养学生的统计意识,形成尊重事实、用数据说话的态度,认识数据处理的实际意义.二、课型新授课三、课时第1课时共2课时四、教学重难点【教学重点】理解方差的意义，会计算一组数据的方差.【教学难点】运用方差判断数据的波动程度，并解决简单的实际问题.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2-3）教练的烦恼甲，乙两名射击选手的测试成绩统计如下:第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068现要从甲，乙两名射击选手中挑选一名射击选手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较合适？（二）探索新知1 .出示课件5-8,探究方差的概念教师问：农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时,甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢?学生答：产量高的玉米种子教师问：甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明.学生1答：5=7.537.学生1答:x£=7.515.教师总结:漏二7.537,坛二7.515.说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大.可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大.教师问：那么如何选择呢？学生答：可以选择产量稳定的.教师问：如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？师生一起解答：设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况.教师依次展示学生答案:甲种甜玉米的产量产量波动较大乙种甜玉米的产量产量波动较小总结点拨：（出示课件9-10）1.方差的概念:设有n个数据x”x2,，Xn,各数据与它们的平均数元的差的平方分别是方-兄)2,(x2-)2,(xn-%)2,我们用这些值的平均数，即用S2-(-%)2+(x2-)2÷+(xn-)2n来衡量这组数据的波动大小，并把它叫作这组数据的方差.2 .方差的意义方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏离平均数的大小).方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小.教师问：请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度.师生一起解答：两组数据的方差分别是：222-(7.65-7.537)+(7.50-7.537)+(7.41-7.537)八Cl八"U.UlU,222c2(7.55-7.515)+(7.56-7.515)+(7.49-7.515)八八八Q乙10显然Sj>Sj,即说明甲种甜玉米产量的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致.根据样本估计总体的统计思想，种植乙种甜玉米产量较稳定.出示课件12,学生自主练习后口答，教师订正.考点L利用加权平均数方差解答实际问题在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团表演了同一舞剧，参加表演的女演员的身高(单位：cm)分别是:甲团163164164165165166166167乙团163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？（出示课件13）师生共同讨论解答如下：解：方法一：甲、乙两团女演员的平均身高分别是163+164×2+165×3+166+167SU%甲=七165,O163+164×2+165+166+167×2+168”X乙=3七166,两组数据的方差分别是：2_(163-165)2+(164-165).+(167-665)3甲102(163-166)2+(165-166)2÷+(168-166)2nrS乙=2.5,显然，由S*VS；可以知道，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐.方法二：取二165甲芭蕾舞团数据为：-2,-1,-1,0,0,1,1,2乙芭蕾舞团数据为：-2,0,0,1,1,2,3,3求两组新数据方差.222.(-2-0)+(2-0)一二IO.，22、22(-20.8)+(O-0.8)+(30.8)CcS乡二-2.5,乙10教师问：数据较大时如何求方差呢?教师总结点拨：（出示课件16）求一组较大数据的方差，有如下简便计算方法:1 .任取一个基准数a；2 .将原数据减去m得到一组新数据;3 .求新数据的方差.教师问：如何利用计算器求方差呢？（出示课件17-18）师生一起解答：使用计算器说明：1 .不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书.2 .通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据X, X2,Xn；最后按动求方差的功能键（例如键），计算器便会求出方差S2j(X-X)2÷(X2-X)2+÷(Xn-X)2n的值.观看课件求方差示例（出示课件18）出示课件19,学生自主练习后口答，教师订正.（三）课堂练习（出示课件20-28）练习课件第20-28页题目，约用时20分钟.（四）课堂小结（出示课件29）方差方差的概念设有n个数据知和，毛及它们的平均数K则与孙，毛的方差为s2=（X卜元）2+（X2元）+（Xn+）.Tl方差的意义（1）方差用来衡量一组数据的波动大小（即这组数据偏离平均数的大小）.（2）方差越大，数据的波动越大;方差越小，数据的波动越小.（五）课前预习预习下节课（20.2第2课时）的相关内容.会利用方差、平均数、众数、中位数分析实际问题七、课后作业1、教材第126页练习第1,2题.2、七彩课堂第174T75页第1、3、7题.八、板书设计数据的波动程度第1课时1 .方差的概念考点12 .例题讲解九、教学反思成功之处：通过这节课的教学，让我深刻的体会到只要我们充分相信学生，给学生以最大的自主探索空间，让学生经历数学知识的探究过程，这样既能让学生自主获取数学知识与技能，而且还能让学生达到对知识的深层次理解，更主要的是能让学生在探究过程中学习科学研究的方法，从而增强学生的自主意识，培养学生的探索精神和创新思维.补救措施：学生在求方差时，由于计算量大，容易出现计算错误，这是上课时忽视的地方，需要让学生多做练习，总结技巧.
