1.2矩形的性质与判定（第一课时）（无答案）-经典教学教辅文档.docx

第一章特殊的平行四边形课题：LI矩形的性质与判定（第一课时）学习目标1 .掌握矩形的定义，理解矩形与平行四边形的关系.2 .理解并掌握矩形的性质定理；会用矩形的性质定理进行推导证明（重点）3 .会初步运用矩形的定义、性质来解决有关成绩，进一步培养先生的分析能力.（难点）学习过程【自主学习】浏览教材PIl13,完成以下成绩：（一）知识探求1 .有的平行四边形叫做矩形.2 .矩形是的平行四边形，具有平行四边形的性质.3 .矩形的都是直角.4 .矩形的对角线.5 .矩形的对称性：既是对称图形；又是对称图形，有条对称轴6 .直角三角形斜边上的中线等于斜边的.（二）自学反馈1 .请用所学的知识诊断下方的语句，若正确请在括号里打“J"，错误的改正过来：矩形是特殊的平行四边形，特殊的地方就是有一个角是直角.（）（2）平行四边形是矩形.（）平行四边形具有的性质（如平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分）矩形也具有.（）2 .已知aABC是直角三角形，NABC=90°,BD是斜边AC上的中线.若BD=3Cnb贝!jAC=cm.【新知探求1】【新知归纳1】矩形的定义：有一个内角是的平行四边形叫矩形。【合作交流1】矩形是特殊的平行四边形，它具有普通平行四边形的一切性质，你能列举一些这样的性质吗？1 .矩形的两组对边.2 .矩形的两组对角.3 .矩形的对角线.【新知探求2】I、用矩形纸片折一折，回答以下成绩：矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？(2)图中有哪些相等的角？(3)矩形的对角线有甚么关系？【合作交流2】如上图，四边形ABCD是矩形，NABC=90。，对角线AC与BD相交于点0.求证：(I)NABC=NBCD=NCDA=NDAB=90°(2)AC=BD.【新知归纳2】矩形与平行四边形的性质对比【新知探求3探求3BE与BD有怎样的关系？BE与AC有怎样的关系？由上述关系你能得到甚么结论?【新知归纳3】定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.【合作交流3】你能写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题吗？典型范例例L如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O,NAODn20°,AB=2.5cm,求矩形对角线的长.【巩固练习】1 .矩形两条对角线夹角为60°,较短一边长,较长一边长为，则此矩形对角线长为第1题第4题第5题第7题2 .矩形具有普通平行四边形不具有的性质是（）A.对边彼此平行B.对角线相等C.对角线彼此平分D.对角相等3 .如果矩形的两条对角线所成的钝角是120°,那么对角线与矩形短边的长度之比为（）B. 2 ： 1A.3：2C.1.5：1D,1：14.如图，在矩形ABCD中，AB<BC,AC,BD相交于点0,则图中等腰三角形的个数是（）A.8B.6C.4D.25.如图，在RtaABC中，NACB=90°,D、E为AB、AC的中点.则以下结论中错误的是（）A.CD=ADB.ZB=ZBCDC.ZAED=90oD.AC=2DE6 .在直角三角形中，两条直角边的长分别为12和5,则斜边上的中线长为7 .矩形的一条对角线长IOCnb且两条对角线的一个夹角为60°,则矩形的宽为cm.8 .已知矩形ABCD,AB=3cm,AD=4cm,过对角线BD的中点。作BD的垂直平分线EF,分别交AD,BC于点E,F,则AE的长为cm.9 .矩形OABC在平面直角坐标系中的地位如图所示，点B的坐标为（3,4）,D是OA的中点，点E在AB上，当aCDE的周长最小时,则点E的坐标为第8题第9题第10题能力提升110 .如图，在正方形四口中，对角线力。与物相交于点。，E为BC工一点、,CE4,尸为鹿的中点,若行的周长为18,则的长为.【能力提升题】1.如图，矩形AB8中，。为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点、E、F,连结的交AC于点M,连结。石、BOf若NCOB=60o,FO=FC9则以下结论；即垂直平分"；AEOB=ACMBDE=EF；®Soe:S11gof=2:7,其中正确结论的个数是().""""A.4个B.3个C.2个D.1个2.如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使顶点C恰好落在AB边的中点C上.若AB=6,BC=9,则BF的长为()A.4B.32C.4.5D.5提升2提升3提升43.如图，ZSABC中，D,E分别是AB,AC的中点，F是DE上一点，且AFJ_FC,若BC=9,DF=I,则AC的长为.4如图在AABC中,ZBAC=90o,D、E、F、分别是BC、AB、AC边的中点,求证:AD=EF【课堂小结】1、矩形的定义：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形2、矩形的特性：(1)矩形的四个角都是直角；(2)矩形的对角线相等。3、定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.