比和比例综合复习.docx

课题比和比例综合复习教学内容第三章比和比例.I知识点梳理一、比的意义【知识点】1、比的概念：a、b是两个数或者两个同类的量，为了把a和b相比拟，将a与b相除，叫做a与b的比。记作a：b,或写成晟。其中，b0；读作a比b,或a与b的比。D2、比值：a叫做比的前项，b叫做比的后项。前项a除以后项b所得的商叫做比值。3、比、分数和除法三者之间的关系：比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数；比的后项相当于分数的分母和除式中的除数；比值相当于分数的分数值和除式中的商；【常考题型】,21、-=2÷=：2、如果一个比的前项是32,后项是12,那么这个比是3、两个正方形的边长之比试3:4,那么它们的面积之比是94、求以下各比的比值：(1)32:8(2)-：8(3)40cm:1.5mO5、配制某种混凝土，每次用2份水泥、3份沙子和5份石子配制而成，那么这种混凝土中：(1)水泥和混凝土的比是(2)沙子和混凝土的比是(3)石子和混凝土的比是二、比的根本性质【知识点】1、二项比的根本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。即：abCa:b:c=ak:bk:ck=(k0)2、三项连比的根本性质：如果a:b=m:n,b:c=n:k,那么a:b:c=m：n：k(k0)如果k0,那么a:b:c=ak:bk:ck=r：r：rKKK【常考题型】1、3：4.5的比值是,化成最简整数比是O2、化简以下各比：U)-：6(2)0.12:56(3)-:(4)15:30:45(5)1.25升：375毫升3693、a:b=2:3,b:c=3:5,求a:b:c。(2)a:b=2:3,b:c=4:5,求a:b:Co三、比例【知识点】1、比例的概念a,b,c,d四个量中,如果a:b=c:d,那么就说a,b,c,d成比例，也就是表示两个比相等的式子叫做比例。其中，“"(!分别叫做第一、二、三、四比例项，第一比例项a和第四比例项d叫做比例外项，第二比例项b和第三比例项C叫做比例内项。2、比例中项如果两个比例内项相同，即a:b=b:c,那么把b叫做a和C的比例中项。3、比例的根本性质如果a:b=c:d或F=5，那么ad=bc；反之，如果a,b,c,d都不为零，如果ad=bc那么a:b=c:d,或个二三。bba4、比例尺比例尺=图上距离：实际距离【常考题型】1、将一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍后，这个比的比值与原比值相比()A.扩大了B.缩小了C.不变D.无法确定2、以下四组数中，不能组成比例的是()IlllA.2,3,4,6B.1,2,2,4C.0.1,0.3,0.5,1.5D.-,-，T»723453、将1、2、3再加上一个数，组成一个比例，这个数是4、求出3、6、8的第四比例项是5、8是4和X的比例中项，那么X=6、4：X=：4,那么X=27、2x=5y,那么X：y=8、假设2:3=(4-x)：5,那么X=9、A、B两地的实际距离是300千米，在地图上表示距离为6cm,那么该地图的比例尺为10、求以下各式中的x：X11(I)X:4.8=5:2(2)-=乙UA11、10元钱可以买12个苹果，如果要买27个这样的苹果，需要多少钱？（用两种方法解答）四、百分比的意义【知识点】1、百分比的意义把两个数量的比值写成走的形式，称为百分数，也叫做百分比或百分率，记作n%,读作百分之n.符号“%”叫做百分号。2、分数、小数、百分数的互化小数化成百分数,百分数化成小数,分数化成百分数,百分数化成分数,将小数点向右移动两位，同时在右边添上百分号；将百分号前的数字的小数点向左移动两位，同时去掉后面的百分号。先化成小数，再化成百分数。（或将分母化为100的形式）先表示成分数的形式，再约分。【常考题型】1、将以下分数先化为小数，再化为百分数353i4142、把以下百分数先化为小数，再化为最简分数55%80%24.5%128%3、24是60的%,85千克的24%是千克。4、我国南北距离约5500千米，东西距离约5000千米。（1）东西距离是南北距离的百分之几？（2）南北距离比东西距离长百分之几？五、百分比的应用1、关于标准量与比拟量知识点】求一个数是另一个数的百分之几：比拟量÷标准量XlO0%求一个数的百分之几是多少：标准量X百分之几一个数的百分之几是多少，求这个数：比拟量÷百分之几【常考题型】1、24是60的%,85千克的24%是一2、一个数的20%是120,求这个数。3、六年级有120人报名参加数学兴趣小组，比方案中的兴趣小组人数多20%,原方案兴趣小组收多少学生？4、a是b的75%,b是C的90%,求a：b：c.2、关于及格率、合格率、增产率、出勤率、得票率等【知识点】及格率×1增产率=普器:×oo%合格率=黑鬻ic ×100%出勤率:实际出勤人数.应该出勤人数×100%得票率=得票数总的投票数× 100%【常考题型】1、某人一分钟内投篮，投中24个,没投中6个，该人命中率是多少？2、育才小学培育小树苗，活了485棵，死了15棵。求这批树苗的成活率。3、80千克花生能炸油30千克，这种花生的出油率是百分之几？照这样，要炸180千克花生油，需要准备花生多少千克？1、统计问题【常考题型】以下图是对228名学生来校方式进行的调查：问：(1)乘公共汽车来校的学生占来校学生人数的百分率是多少？(2)乘地铁来校的学生占来校学生人数的百分率是多少？(3)步行来校的学生占来校学生人数的百分率是多少？(4)骑自行车来校的学生占来校学生人数的百分率是多少？2、利税问题【知识点】利息=本金X利率×期数本利和=本金+利息应纳税额=计税金额X税率【常考题型】1、小红家今年十月一日在银行存了活期储蓄2500元，月利率为0.1425%,如果利息税率是20%,那么到明年十月一日，小红家最多可以从银行取出多少元？骑自行车,56步行上 学，39乘公共汽 车，57乘地铁, 76国乘地铁乘公共汽车步行上学 口骑自行车2、小明买了 2000元的国家建设债券，定期3年，到期时他获得的本息 一共是2426元，这种债券的年利率是多少？5、折扣问题与盈亏问题【知识点】折扣的意义：几折（打几折）：现价（现在的售价）是原价的百分之几十。盈利率售价一本钱本钱X100%亏损率=;本钱-售价本钱×100%【常考题型】1、清华电脑的进价为3000元，按定价的9折销售时，获利780元，那么此电脑的定价为多少元？2、一种商品原来售价2800元，促销期间降低840元出售。此商品打几折出售？六、等可能事件【知识点】D_发生的结果数P二所有可能的结果数【常考题型】1、从52张扑克牌（无大王、小王）中任取一张，取得“A”的可能性是多少？2、有10个型号相同的杯子，其中一等品6个，二等品3个，三等品1个，从中任取1个，取得二等品的可能性是多少？没取到三等品的可能性是多少？综合测试总分值100分，用时90分钟一、填空题（每题2分，共40分）1 .4.1.6=8÷=：2 .假设a的3倍是b的,，那么a：b=33 .甲数乙数的比值是2,，甲数与乙数的比是：4 一4 .100米赛跑中小明用了14秒，小杰用了16秒。那么小明与小杰的速度之比是5 .将0.7:工化成最简整数比是，比值是2 3 56 .化简=7 .甲乙两数的比是11:9,甲数是乙数的倍，乙数是甲数的口，甲数占甲、乙两数和的3一()()4和84是8 .在6：5=1.2中，6是比的,5是比的,1.2是比的。在4：7=48：84中,比例的,7和48是比例的9 .x:y=5:2,y:z=4:3,那么x:y:Z=10 .长方形的长和宽之比是4:3,长为16cm,那么宽为cm11 .假设三角形三个内角之比为2:3:1,那么其中最大的角为12 .在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.25,另一个外项是13 .写出比值都是牙的两个比，并组成比例：=：15 .假设整数X能与3,4,6这三个数组成比例，那么X=16 .用36的因数组成一个比例是1：=：17 .19化成小数是；化成百分比是；把112.5%化成分数是；把34.2%化成小数是15418 .一本文艺书共150页，小明第一天看了40%,第二天应从第页看起19 .把5米的竹竿插入水中，露出水面的局部是25%,可以算出水的深度是20 .掷一枚骰子，掷出的点数比3大的可能性是二、选择题(每题1分，共11分)1. 10克盐完全溶解在100克水中，那么盐与盐水的重量比是()A. 1： 10B.10:1C.1:11D.11:12.如下图，两圆重合局部的面积占大圆面积的I,占小圆面积的,，那么大圆与小圆的面积之比是（）53A.5：3B.3:5C.3:2D.4:33 .将一个比的前项扩大4倍，后项扩大3倍，这个比的比值与原比值相比A.扩大了B.缩小了C.不变D.无法确定4 .如果6x=7y,写成比例是（）A.6:7=y:xB.x:y=6:7C.6:x=7:yD.6:y=7:x5 .一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲乙效率的最简比是（）A.6：9B.3：2C,2：3D,9：6A.1.35B.3.75C.33.757 .大齿轮油48个齿，小齿轮油36个齿，大齿轮转3圈，A.2圈B.3圈C.4圈8 .在1后面添个0,比原数大（）.10%B.100%C.900%9 .下面几个百分率，可能大于IO0%的是（.合格率B.出勤率C.成活率10 .某种商品打八折后事a元，那么原价是（）D.2.25小齿轮转()D.5圈D.1000%D.增长率A.0.8a元B.a（l-0.8a）元11.一种商品由于季节调价，先提价10%,A.与原价相同B.比原价贵Ca一rxa_C,0.8兀D，1-0.8兀再降价10%,现价（）C.比原价廉价D.不能确定136.把4.5、7.5、一、一这四个数组成比例，其内项的积是（）210三、简答题（每题4分，共16分）1.求X的值:1.25_X025775-：0.4=2-：X372.*二/求x：y.x+y53.'y=上z,求x：y：z.4.在一张比例尺是1:6000000的地图上，量得上海到北京的距离约是18厘米，那么上海到北京的实际距离是多少千米？四、解答题(共33分)1.(6分)一种药水是用药物和水按3：400配制成的。(1)要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？(2)用水60千克，需要药粉多少千克？(3)用48千克药粉，可配制成多少千克的药水？2. (4分)某工厂要生产一批机器零件，5天生产410个，照这样计算，要生产1066个机器零件需要多少天？3. 14分）甲、乙、丙三个数的平均数是84,甲、乙、丙三个数的比是3：4：5,甲、乙、丙三个数各是多少？4. （4分）小李在银行存入6000元，经过2年，缴纳20席的利息税后，他可得6240元，求年利率。5. （4分）件大衣标价3000元，打七折并让利60元后出售，仍可获利20%。求该大衣进货价是多少？6. （5分）装配车间有甲乙两组，甲乙两组人数比是5：3,如果从甲组调出14人到乙组，那么甲乙两组人数比是1:2o原来甲乙两组各有多少人？7. （6分）某出版社以八折售书给书店，书店以九五折优惠出售给顾客。现小李以26.6元购置一本书。求:（1）该书的标价（2）书店为这本书而付给出版社的款额（3）书店的利润是多少