2022.12各区期末分类——几何综合题.docx
北京市各区期末考试数学试题分类一一几何综合题（东城）27.如图，ZXABC是等腰直角三角形，NAC8=90。，AC=BC,。为AC延长线上一点，连接8£>,将线段8。绕点。逆时针旋转90。得到线段OE,过点E作所LAC于点F,连接AE.（1）依题意补全图形；（2）比较A尸与CO的大小，并证明；（3）连接BE,G为BE的中点，连接CG,用等式表示线段CO,CG,BC之间的数量关系，并证明.（朝阳）27.如图，在4A8C中，Z=（0o<a90o）,将8C边绕点C逆时针旋转（180。-0）得到线段CD.（1）判断N8与NACD的数量关系并证明；（2）将AC边绕点C顺时针旋转Q得到线段CE,连接DE与AC边交于点M（不与点4C重合）.用等式表示线段DM，EM之间的数量关系，并证明.若AB=,4Ub,直接写出ZWW的长.（用含,b的式子表示）（西城）27.如图，在C中，AC=BCf4C8=90。,NAPB=45。,连接CP,将线段CP绕点C顺时针旋转90。得到线段CQ,连接AQ.C（1）依题意，补全图形，并证明：AQ=BP;（3）若N为线段48的中点，连接NP,请用等式表示线段MJ与C尸之间的数量关系，并证明.(海淀)27.如图，在1BC中，AB=AC,WC=120。.。是48边上一点，OELlC交C4的延长线于点£(1)用等式表示力。与/E的数址关系，并证明；(2)连接8£延长BE至凡使EF=BE.连接DC.CF,DF.依题意补全图形；判断4OC"的形状,并证明.(密云)27.如图，A4BC是等边三角形，点。是BC边上一点(点。不与3、C重合)，ADE=60°,AD=DEt连接CE.(1)判断CE与AB的位置关系，并证明；(2)过。过OCL43,垂足为C.用等式表示0C./1C与。之间的数量关系，并证明.(燕山)27.如图，在aABC中，AB=ACt将线段AB绕点A逆时针旋转90。得到线段A。,作NCA。的角平分线AE交BC的延长线于点E连接C£>,DE.(1)依题意补全图形，并求出NAEC的度数；(2)用等式表示线段4E,BE,DE之间的数量关系，并证明.（顺义）27.已知：在平行四边形A3CO中，AELBC于点E,DF平分NADC,交线段AE于点F.（1）如图1,若4E=4延长EA到点G,使得AG=BE,连结DG,依题意补全图形并证明DG=ABi（2）在（1）的条件下，用等式表示线段CD,AF,8E之间的数量关系，并证明；（3）如图2,若4E：AD=I：2,用等式表示线段CD,AF,8E之间的数量关系，直接写出结果.(石景山)27.如图，四边形ABcD是正方形，以点4为中心，将线段B顺时针旋转(0°v<90°),得到线段AE,连接DE,BE.(1)求ND旗的度数；(2)过点B作BFLDE于点F,连接C/,依题意补全图形，用等式表示线段上与C”的数量关系，并证明.(平谷)27.如图，ABC中，D为AC边中点，E为BC延长线上一点，连接ED并延长，使DF=ED,连接BF.(1)依题意补全图形；(2)连接BD,若CE?+BF=AB?,猜想BD与DE的数量关系，并证明。(门头沟)27.如图，在RtZXABC中，NACB=90°,点。在8。上，连接A£>,在直线AC右侧作4fL4Q,且AE=A。，连接BE交AC于点立(1)如图1,当AC=BC时，依题意补全图1,猜想NAoC与NCAE之间的数量关系，并证明；用等式表示线段BRM的数量关系，并证明.(2)如图2,当AeFBC(M>0)时,直接用含机的等式表示线段8尸，EF的数量关系.(丰台)27.己知等边AABC,点0、点B位于直线AC异侧，ZADC=30°.(1)如图1,当点。在4C的延长线上时，根据题意补全图形；下列用等式表示线段AD,BD,8之间的数量关系：图1图2(2)如图2,当点。不在8C的延长线上时，连接班),判断(1)中线段A。，BD,6之间的正确的数量关系是否仍然成立.若成立，请加以证明；若不成立，说明理由.(房山)27.已知448C为等腰直角三角形，ZBZlC=90o,AB=2.点D为平面上一点，使得N8D4=90°.点P为8C中点，连接DP.(1)如图，点D为AABC内一点猜想N8DP的大小；第27题图(大兴)27.如图，在AABC中，AB=ACfNBAC=30。，AEJ_8C于点E,将线段AC绕点A逆时针旋转90。，得到线段AO,连接8。交AE于点日(1)依题意补全图形；(2)求NA广。的度数；(3)求证：DF=2E（昌平）24.如图，在aABC中，NACB=90。，点。在A8上，AD=AC,连接CD,点E是CB上一点,CE=DB,过点E作C。的垂线分别交CD、48于尸、G.（I）依题意补全图形；（2）BCD=a,求NCAB的大小（用含。的式子表示）；（3）用等式表示线段AG,AC,8C之间的数量关系，并证明.CBB
