课时训练13二次函数与方程、不等式.docx
课时训练（十三）二次函数与方程、不等式（限时：40分钟）/夯实基础/1.如图K13-1是二次函数y=-x2+2x+4的图象,则使yl成立的X的取值范围是（）图K13-1A.-lx3B.a-1C,>1DX-1或x32.二次函数y=ax2+bx的图象如图K13-2,若一元二次方程ax1+bx+m=0有实数根,则m的最大值为（）y图K13-2A.-3B.3C.-6D.93.已知二次函数产-3工+?（?为常数）的图象与工轴的一个交点为（1,0）,则关于“的一元二次方程1-31+?=0的两个实数根是（）A.Xi=12=-1B.Xi=12=2C.X=lC2=0D,X=12=34.2018石景山期末若二次函数y=f+2x+/的图象与坐标轴有3个交点,则m的取值范围是（）A.w>lB.rn<Cj11>且m0D.w<l且w05.已知二次函数y=v2+bx+c（O）的图象如图K13-3,且关于x的一元二次方程ax1+bx+c-m=0没有实数根,有下列结论:g2-4">0i（ghbc<（X（>w>2.其中,正确结论的个数是（）A.0B.lC.2D.36 .2O18丰台期末已知抛物线y=ax1+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：X.-10123.y.30-1m3.有以下几个结论：创物线y=ax2+bx+c的开口向下；抛物线y=r2+bx+c的对称轴为直线X=-1;$"程ax2+bx+c=0的根为0和2;Gj>0时,x的取值范围是XVo或Q>2.其中正确的是()A.®®B.C.D.®7 .2018东城期末若抛物线y=2+2+c与X轴没有交点,写出一个满足条件的C的值:.8 .2018大兴期末若函数产以2+3x+1的图象与X轴有两个交点,则的取值范围是.9 .2018西城期末如图K13-4,直线力=区+(后0)与抛物线y2=2+bx+c(0)分别交于A(-l,0),B(2,-3)两点,那么当y>y2时/的取值范围是.I斗ly2=ax2-bx+cN一11 /iV<2-3)y、产丘+图K13-410 .已知二次函数y=0r2+bx+c中,函数y与自变量4的部分对应值如下表：X.-10123.y.105212.则当y<5时K的取值范围是.11 .如图K13-5,已知二次函数y=x1+bx+c的图象经过点A(-l,0),B(l,-2),该图象与X轴的另一个交点为C,则AC的长12 .已知直线y=-2x+3与抛物线y=f相交于A,B两点,0为坐标原点,那么AOAB的面积等于.13.2018丰台期末已知二次函数y24r+3.用配方法将y=v-4x+3化成y=a(x-h)2+k的形式;(2)在平面直角坐标系XQy中画出该函数的图象；(3)当0M3时J的取值范围是.14.2018怀柔期末一个二次函数图象上部分点的横坐标X,纵坐标)，的对应值如下表:X.-4-3-2-1O1234.y.O2Om-6.(1)求这个二次函数的表达式；(2)求m的值；(3)在给定的直角坐标系中,画出这个函数的图象;(4)根据图象,写出当yv时K的取值范围.图K13-7/拓展提升/15.2018西城期末如图K13-8,抛物线y=d+Zu+c(0)与y轴交于点C与X轴交于A,8两点,其中点8的坐标为B(4,0),抛物线的对称轴交X轴于点D.CE/AB,并与抛物线的对称轴交于点E现有下列结论:>0;h>0;l4+2b+cv;W+CE=4其中所有正确结论的序号是图K13-816.在平面宜角坐标系中,二次函数产/+,材+2电7的图象经过点(1,0).(1)求抛物线的解析式;把-4<vl时的函数图象记为凡求此时函数y的取值范围;(3)在(2)的条件下,将图象H在X轴下方的部分沿X轴翻折,图象”的其余部分保持不变,得到一个新图象K若直线yr+b与图象M有三个公共点,求b的取值范围.参考答案2.B解析/抛物线的开口向上,顶点的纵坐标为-3,：公>0,4=3即"=12：一元二次方程ajc+hx+m=O有实数4q根,：/=44论0,即12-4w0,即12-4m0,解得"E3,.：W的最大值为3.故选B.3.B4.D5 .D解析：二次函数产or2+公+c的图象与X轴有两个交点,：户4.c>o,故正确;丁抛物线的开口向下,."vsr抛物线与y轴交于正半轴,：c>0.丁对称轴方程x=->O,ab<O,:Z<0,.：b>0,.：c<0,故正确;丁一元二次方程苏+bx+C-W=O没有实数根,：抛物线y=ax1+bx+c和直线y=m没有交点,由图可得m>2,故正确.故选D.6 .D7 .c=2(答案不唯一解>1即可)Q18 .<-且存O9.l<x<2410.0<x<4解析由表可知,抛物线的对称轴为直线x=2,所以X=4时,y=5,所以y<5时»%的取值范围为OVX<4.11.3解析由二次函数yr2+bx+c的图象过点(-1,0),(1,-2),得；：；?2解得,二2'所以y=x2-x-2.令*2=0,解得XI=-IX2=2,所以AC的长为3.12.613 .解:(1)由题意得y=(x-2)2-l.(2)如图:(3)-ly314 .解:(1)设这个二次函数的表达式为尸心切+攵.依题意可知,顶点为(-1,2),Zy=(x+l)2+2.:图象过点(1,0),Z0=(1+1)2+2.1=W：这个二次函数的表达式为y=x+l)2+2.(2>=-.(3)如图.y(4)x<-3或x>l15 .(gg)16 .解:将(1,0)代入得?=2.：抛物线的解析式为yr2+2x-3.(2)抛物线y=f+2x-3开口向上,且在4<vl范围内有最低点,:当X=-I时J有最小值为-4.当x=-4时j=5.Jy的取值范围是-4y<5.(3)当直线y=x+b经过(3,0)时,b=3.变换后抛物线的解析式为y=-x2-2x+3(-3v<l).联立可得ax2-2x+3=Jl+力，令判别式为零可得力=今由图象可知力的取值范围是3<b<J4
