二维形式的柯西不等式教学设计.docx

第三讲二维形式的柯西不等式授课教师：邹景斌【授课内容】二维形式的柯西不等式【课时和课型】1课时新授课一、教学内容分析本节课时选自人教版A版选修4-5第三讲第课时：二维形式的柯西不等式.本节课的内容主要包括二维形式的柯西不等式、二维形式的柯西不等式的变式、柯西不等式的向量形式、二维形式的柯西不等式的应用。通过之前的学习学生能够运用赵爽弦图来证明勾股定理f理本不式,并且研究了使不等式等号成立时的条件为本节课利用赵爽弦图的变形图来探究二维形式的柯西不等式奠定了良好的基础.二、学情分析与教学方法学情分析：这一阶段的学生已经具备了一定的观察能力、推理能力和计算能力。经过之前的数学学习，同学们已经能够很好的加入到课堂的探究活动中来，能够较好的完成观察、猜想探究、证明验证、得出结论这一思维过程。教学方法：以情境导入结合之前如何利用赵爽弦图学习不等式时的方法，分组讨论，通过类比，在观察、分析、探究、归纳中完成本节课的重难点突破。三、教学目标与核心素养教学目标，掌握二维形式的柯西不等式、二维形式的柯西不等式的变式、柯西不等式的向量形式、会应用二维形式的柯西不等式。核心素养：通过对柯西不等式的探究、思考，使学生从数和形两个方面认识它们的等价关系，体会数形结合的思考方法，有利于学生加深二维形式的柯西不等式的理解和运用。同时，通过对本节课的学习，学生感受到了数学知识来源于生活。体会到了中国文化的博大精深，养成了积极思考的良好习惯，培养了直观想象、数形结合、逻辑推理等数学核心素养。四、教学重点、难点教学重点：定理1（二维形式的柯西不等式），定理2（柯西不等式的向量形式）.教学难点：数形结合地认识二维形式的柯西不等式和柯西不等式的向量形式两式的等价关系。五、教学基本流程：甬过情境导入引入 二维形式的柯西 不等式证明验证二维形 式的柯西不等式探究二维形式的 柯西不等式的变式探究二维形式的柯 西不等式的向量形 式课堂小结布置作业六、教学过程设计1.情境引入：2 .探究新知：3 .应用新知、巩固提高：4 .课堂小结、布置作业：师：同学们，我们今天学习了什么新知识呢？师：木节课我们用到了哪些数学思想方法呢？引导：设计意图：回顾和总结本节课的主要内容，加强学生对知识框架的认识，并鼓励学生多总结，多反思.分层作业：必做题：拓展题选做题设计意图:进一步巩固新知，提高运用今天学过的理解决问题的能力；选做题作业的设计可以提高学生独立思考、自主探究的能力，满足学有余力的同学需要.七、板书设计有节课采用结构式板书类型，做到简洁、重点突出、生动直观，以便于学生理解掌握和记忆.二维形式的柯西不等式定理1：变式：变式(2)：向量形式：八、教学反思