专题2.3一元一次不等式组【九大题型】（举一反三）（北师大版）（原卷版）.docx

专题2.3一元一次不等式组【九大题型】【北师大版】【题型1一元一次不等式组的概念辨析】1【题型2解一元一次不等式组】2【题型3一元一次不等式组的有解或无解问题】3【题型4根据一元一次不等式组的解集求字母的值】3【题型5根据元一次不等式组的解集求字母的取值范围】3【题型6方程组的解构造不等式组求字母范围】4【题型7根据程序框图列不等式组求字母的取值范围】4【题型8根据一元一次不等式组的整数解求字母的取值范围】5【题型9不等式组中的新定义问题】6举一反三【知识点一元一次不等式组】定义：由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫做一元一次不等式组，组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.当它们没有公共部分时，我们称这个不等式组无解.【题型1一元一次不等式组的概念辨析】【例1】（2023春四川巴中八年级统考期末）下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（）afx-2>0dfx+1>0A.CB17八1 %<-3IyIVo【变式1-1（2023春吉林长春八年级校考期中）如果长春市2020年4月30日最高气温是23,最低气温是12,则当天长春市气温f（）的变化范围是（）A.>23B.r23C.12<r<23D.1223【变式1-2（2023春八年级单元测试）“a与5的和是正数且的一半不大于3”用不等式组表示，正确的是（）（a+5>0fa+5>0fa+5>0fa+50Ajja3B（JQV3C*（a3D-（a3【变式（2023春江苏八年级专题练习）有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元一次不等式组，他们各说出该不等式组的个性质：甲：它的所有的解为非负数;乙：其中一个不等式的解集为8；丙：其中一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向.请试着写出符合上述条件的一个不等式组.【题型2解一元一次不等式组】【例2】(2023春黑龙江绥化八年级统考期末)不等式组的解集在数轴上表示为()1 >-JE>A.-32B.32三_=>三BZC.-32D.-32(C：1、3X-65一$”2丁的过程，请认3+x>4真阅读并完成相应任务.1.1、3x-6zr解：令5-三3+x>4解不等式，5-x>去分母，得10-%3x-6第一步移项，得一x-3x-6-10第二步合并同类项，得-4x-16第三步系数化为1,得4第四步任务一：上述解不等式的过程第步出现了错误，其原因是.任务二：请写出正确的解题过程，并将不等式组的解集在数轴上表示出来,【变式23】（2023春上海浦东新六年级校考期中）解关于X的不等式组L黑U：吃3父（IQ十LJX-乙>ZlI-a）x十q【题型3一元一次不等式组的有解或无解问题】【例3】（2023春安徽合肥八年级合肥市庐阳中学校考期中）如果关于X的不等式组6有解，且关于X的方程H+6=%有正整数解，则符合条件的所有整数k的和为（）A.-1B.-3C.-7D.-8住+1X【变式31】（2023秋湖南株洲八年级校考期末）若不等式组亏<W无解，则m的取值范围为.（x<2m【变式32】（2023春上海宝山六年级校考期中）若不等式组1<2有解，则机的取值范围是.【变式33】（2023春广东广州八年级广州市天荣中学校考期中）已知关于-V的不等式组;二有以下说法：若它的解集是IV烂4,则。=4；当。=1时，它无解：若它的整数解只有2,3,4,贝J4%V5;若它有解，则生2.其中所有正确说法的序号是.【题型4根据一元一次不等式组的解集求字母的值】【例4】（2023春贵州八年级校联考期末）若不等式组;二的解集是一lx3,则m+n=.【变式4-1（2023春安徽亳州八年级校考期中）（2023春河南濮阳八年级校考期末）若不等式组的解集中的整数和为-5,则整数a的值为12（%2）X<2【变式4-2（2023春四川达州八年级校考期中）若关于X的不等式组kr、1最多有2个整数解，且关于y的一元一次方程3（y-l）-2（y-c）=8的解为非正数，则符合条件的所有整数k的和为多少？【变式4-3（2023春全国八年级专题练习）已知关于X的不等式组CXnI的整数解是一2,一L0,1,2,3,4,若m,九为整数，则m+n的值是（）A.3B.4C.5或6D.6或7【题型5根据一元一次不等式组的解集求字母的取值范围】【例5】（2023春陕西西安八年级期末）若不等式组5+93的解集是>4,那么加的取值范围是.【变式5-1（2023春湖南长沙八年级统考期末）若关于无的不等式组3*4的所有整数解的和为0,则Tn的值不可能是（）A.3B.3.2C.3.7D.4【变式5-2（2023春.四川成都.八年级四川省成都市盐道街中学校考期中）关于的不等式组的解集中每一个值均不在-1x5的范围中，则的取值范围是.（2x>a+1【变式5-3（2023春湖北武汉八年级校联考期末）关于X的不等式组46的解集中所有整数之和（÷1最大，则a的取值范围是（）A.-3a0B.-la<lC.-3<alD.-3a<l【题型6方程组的解构造不等式组求字母范围】【例6】（2023春北京昌平八年级北京市昌平区第二中学校考期中）已知二中的x、y满足0<x-y<l,求k的取值范围.【变式6-1（2023春福建泉州八年级校考期中）已知关于X和y的二元一次方程组.（1）当A=O时，求该方程组的解；（2）若该方程组的解同时满足3x-2y=9c+1,求k的值；（3）若W=X-Iy+1,且一33x+2y-171,试求W的取值范围.【变式6-2（2023春辽宁锦州八年级统考期中）已知关于X,y的方程组、二；F;/&的解满足不等（ZX+Jy=n3式组H求：满足条件的机的整数值.【变式6-3（2023春江苏南通八年级统考期末）已知关于），的方程组二:A的解为非负数，m-2n=3,z=2m+n,且建V0,则Z的取值范围是.【题型7根据程序框图列不等式组求字母的取值范围】【例7】（2023春四川眉山八年级坝达初级中学校考期中）下面是一个运算程序图，若需要经过三次运算才能输出结果y,则输入的X的取值范围（）否A.<x<4B.<x4C.x4D.x<43333【变式7-1（2023春湖北十堰八年级统考期末）运行程序如图所示，从“输入工”到“结果是否>18”为一次程序操作，若输入无后程序操作进行了两次就停止，则无的取值范围是（）A. 12.75 < % 24.5B. % V 24.5A.%-B.x<6C.X<6D.<x8333【变式7-2（2023春安徽黄山八年级统考期末）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值二到“结果是否>95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么X的取值范围是（）C.12.75x<24.5D.x24.5【变式7-3（2023秋浙江温州八年级校联考期中）如图是一个有理数混合运算的程序流程图.当输入数X为0时，输出数y是.已知输入数X为负整数，且整个运算流程总共进行了闫翔后，循环结束，输出数y,则输入数X晕木值为.【题型8根据一元一次不等式组的整数解求字母的取值范围】例8（2023春山东聊城八年级统考期末）已知关于X的不等式组C二：；的解集中有且仅有3个整数,则。的取值范围是（）A.5<6B.5<<6C.5<6D.5<a<6【变式8-1（2023春甘肃兰州八年级兰州市第五十六中学校考期中）己知关于X的不等式组有四个整数解，求实数。的取值范围.【变式8-2(2023春四川泸州八年级统考期末)若不等式组，那一自有两个整数解，则rn的取值范围是()A.3<n4B.3n<4C.4<n5D.4m<5【变式8-3(2023春.四川成都.八年级统考期末)我们称形如(其中T为整数)的不等式组为“互倒不等式组”，若互倒不等式组；(其中T为整数)有且仅有1,2两个正整数解，贝哈=.【题型9不等式组中的新定义问题】【例9】(2023秋浙江宁波八年级统考期末)用田表示不大于工的最大整数，如4.1=4,-2.5=-3,则方程6%-3x+7=0的解是.【变式91】(2023春.福建泉州.八年级统考期中)一个四位数，记千位数字与个位数字之和为“,十位数字与百位数字之和为y,如果x=y,那么称这个四位数为“对称数(1)最大的“对称数”为，最小的“对称数''为;(2)若上述定义中的X满足不等式%+IlV4,则这样的对称数有个；(3)一个四位的“对称数”M,它的百位数字是千位数字。的3倍，个位数字与十位数字之和为10,且个位数r3-4X2字b能使得不等式组工一1丁'恰有3个整数解，求出所有满足条件的“对称数”M的值.ISx-l>b【变式9-2(2023春福建福州八年级校联考期末)对X,y定义一种新运算F,规定：F(%y)=(m%+ny)(3%y)(其中m,均为非零常数).例如：F(l,l)=2m+2n,F(1,0)=3m.已知F(I,-1)=-8,F(1,2)=13.(1)求2,的值；(2)关于4的不等式组煦£3；求0的取值范围.【变式9-3(2023春福建福州八年级福建省福州延安中学校考期末)如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“有缘方程”，如：方程-l=0就是不等式组的“有缘方程”.(1)试判断方程"一3=0,3%一(工-1)=一1是否是不等式组2；：；：的有缘方程，并说明理由；(2)若关于X的方程3%+2k=5(女为整数)是不等式组3(衰2:的一个有缘方程，求整数(4(X-1)2(x-3)+5%及的值；(3)若方程3-x=2x,3x+5=x+9都是关于X的不等式组卜?；言;；)之的有缘方程且不等式组的整数解有3个，求?的取值范围.-5-4-3-2-1012345【变式2-2(2023春山东枣庄八年级统考期中)解不等式组(x3(x2)>4(1)2X-13X÷21,并写出该不等式组的最小整数解(-*12(4x-23(x+1)(2)1X-IX,并把解集在数轴上表示出来.I1<-