《有余数除法的竖式》教案.docx

有余数除法的竖式教案教学目标1、通过操作、观察、比较等活动，掌握有余数除法竖式的书写方法，理解除法竖式中每一个数的含义。2、通过语言描述横式、竖式之间的联系，感受有余数除法的多种表示方法，发展运算能力。3、能主动投入到数学学习中，养成良好的学习习惯。教学内容教学重难点：掌握有余数除法竖式的书写方法，理解除法竖式中每一个数的含义，发展运算能力。教学过程（一）谈话引入今天我们来利用小棒继续探索学习有余数除法的知识。（二）操作交流，沟通联系13根小棒，每4根分一组，结果会怎样？同学们可以在学习单上圈一圈，可以用手中的小棒动手摆一摆，列出算式，并说说自己的想法。我们一起来看看这些同学是怎样想的：1.预设学生圈一圈：nnn13-牛二33）木艮）生1：我们一起来看看这些同学是怎样想的：我用圈一圈的方法。13根小棒,每4根摆一个正方形，也就是每4根分一组，我就把4根圈一圈，4根圈一圈，4根圈一圈，一共圈了3个圈，表示可以分成3组，也就是能摆3个正方形，还剩下1根小棒。这道题是求13里面有几个4,我列的算式是13除以4商3个余1根。2.预设学生摆一摆：/3+牛=3（4）展限）还有一位同学是这样想的，我们一起来听一听：我是用摆一摆的方法。13根小棒，每4根摆一个正方形，也就是按照4个一份去分，一共摆了3个正方形，最后还剩下I根小棒，我列的算式是13除以4商3个余1根。同学们，你和这位同学的想法一样吗？（小结：对比两位同学的作品，观察说发现。）虽然这两位同学分别用了圈一圈和摆一摆不同的方式来表示分小棒的过程，但是他们解决的都是求13里面有几个4的问题，所以都列出了13÷4商3余1这个算式。我们再来看看这个算式:每一个数分别表示什么意思呢？13表示有13根小棒，4表示每4根摆一个正方形，3表示一共摆了3个，1表示还剩下1根小棒。其实，除法除了可以写成这样的横式，还可以写成竖式。那你会写除法的竖式吗？在学习单上试着写一写吧（三）探究算法，明确含义1 .感知有余数除法竖式的写法作品I：学生介绍想法13-4我们来看看这位同学的写法，这位同学说：我有不同的写法，以前我们在写加法竖式和减法竖式时是这样写的，我想除法算式的样子应该也和它们差不多，我就写成了这样的形式。作品2：学生介绍想法/3-牛二34）八根）9一一4I有的同学列出了这样的竖式。你能读懂吗？这位同学说：最上边的13,表示13根小棒，每4根摆一个正方形，就是每4根分一组，每分完4根，就减掉一个4,共摆了3个正方形，就减掉3个4,最后还剩下1根小棒，就是余数1。作品3：学生介绍想法I3牛=3曲k根）,3411'1 2还有一位同学是这样想的：我写的除法竖式是这样的，除号像一个大厂房，被除数13住在里边，除数4站在外边，13表示13根小棒，每4根摆一个正方形,可以摆成3个正方形，所以商就是3,商要写在横线的上边，而且要和个位对齐。每4根摆一个正方形，可以摆成3个正方形，就是3个4相加的和，已经分了12根，就在13的下面写上12,最后还剩下1根没法再分，就是余数1,写在最下边,也要和个位对齐。观察这三个竖式，你喜欢哪一个？生：第一个竖式虽然和我们以前学习的加减法竖式很像，看着也很简单，但是我认为它没有表示出摆小棒的过程。第二个竖式清楚的表达出了摆小棒的过程与结果，而且能看出每次摆完后还剩多少根小棒（点摆小棒），就是书写有些麻烦，商也要通过数减去4的次数才能知道。第三个竖式既能表示出摆小棒的过程,书写又比较简便，所以我更喜欢第三个竖式。师：刚才这位同学分析的非常好，我们在竖式书写时，既要考虑到是否能表示出摆小棒的过程，又要考虑书写是否简便。所以我们通常采用第三个竖式的写法。2 .借助直观理解竖式写法及每一个数的含义下面我们结合分小棒的过程，再来仔细的看一看这个竖式是怎样写成的？每个数是什么意思：13根小棒是1捆零3根，每4根摆一个正方形，我们需要把I捆小棒拆开，和3根合起来，变成13个一，然后按照4个一份平均分，算式是13除以4,竖式怎么写呢？首先写除号，再写被除数13,除数4写在外边。每4根摆一个正方形，又有4根又能摆一个正方形，再来4根还能摆一个正方形，剩下的不够4根了，只能摆成3个，所以商是3,在最上边对齐被除数的个位写3。1个4、2个4、3个4,3个4的和也就是4乘3的积是12,所以3个正方形一共分走了12根小棒，在13的下边写12,注意相同数位对齐，用直尺比着画横线。13根小棒，已经分走了12根，13减12等于1,在最下边对齐个位写1,这个1是余数，表示剩下的1根小棒。同学们，看懂了吗？是的，除法的竖式可以清晰地表示我们分小棒的每一步。最后别忘了向横式汇报得数。师：对比横式和竖式，你有什么发现？生：我发现不管横式还是竖式都表示把13根小棒，每4根摆一个正方形，能摆3个，还剩1根。都能看到被除数、除数、商和余数分别是多少。但是，在竖式中，我们还能清楚的看到分完了多少根小棒，而在横式中我们就不能直接看到分完了多少根小棒。师：你们真善于观察，在除法竖式中不仅能看到分的结果，而且还能看到分的过程。3 .迁移类推学习表内除法的竖式同学们，你们学会了吗？如果小棒是16根，还是每4根摆一个正方形，结果会怎样呢？请你在学习单上画一画并试着列出竖式。我们来看看这位同学的作品：（出示学生列的算式）K一牝4（个）他说：16根小棒，还是每4根摆一个正方形，也就是求16里面有几个4,所以用除法计算，我列的算式是16除以4商4个，表示16根小棒可以摆4个正方形，小棒正好分完，没有剩余。这位同学书写工整，介绍的也清楚，听到这里你有什么问题吗？爱思考的你肯定想到了，在这个竖式中，有两个16,表示的意思相同吗？对,这两个16表示的意思不相同：上边的16是被除数，表示我们原有的16根小棒，下边的16是4和4相乘的积，表示每4根摆一个正方形，可以摆4个，一共用了16根小棒。还有一名同学提出了问题，算式中的两个“4”表示的意义一样吗？对，这两个4表示的意义也不一样。除数4表示每4根摆一个正方形；商4,表示可以摆成4个正方形。“0”表示什么意思呢？这个“0”表示原来有16根小棒,每4根摆一个正方形，可以摆成4个，一共分了16根，正好分完，没有剩余的小棒。观察这两道题，有什么相同点和不同点。3注二3附咪）I什牝4（个）C÷12-I匕10生：我发现这两个竖式都表示把一些小棒，每4根摆一个正方形，还能看出摆的结果。不同的是，第一个竖式中，13根小棒，分掉了12根，还剩1根，所以要在余数的位置写1。而第二个竖式中，16根小棒正好分完，没有剩余，所以要在余数的位置写Oo