《小数的性质和大小比较》教案.docx

小数的性质和大小比较教案教学目标1.理解并掌握小数的性质，进一步理解小数的意义，体会计数单位的价值。能应用性质将小数化简和改写。2 .经历探索小数的性质的过程，在“发现一猜想一验证”的学习活动中体验数学问题的研究过程，发展推理意识。3 .在独立思考、合作交流的过程中感受数学学习的乐趣，体会数学与生活的联系。教学内容教学重点：理解并掌握小数的性质。教学难点：理解小数的性质。教学过程一、创设情境，引发猜想（一）生活情境引入玲玲打算买一支圆珠笔，她在两个不同的商场看到了这两个价签，一个价签写着2.5元，另一个价签写着2.50元。这两个价钱是一样的吗？预设1：它们表示的价钱是一样的。2.5=2.50（二）联系生活，解决问题借助元、角、分比较2.5和2.50这两个小数，联系生活实际解决了这个问题。观察这个等式中的两个小数，你有什么发现？预设1：在2.5的末尾添上一个0,就是2.50。所以2.5=2.50。预设2：把2.50末尾的0去掉，就变成了2.5,小数的大小没有发生变化。二、验证猜想，形成共识（一）猜想验证1 .质疑引出猜想。这组小数有这样的特点，那么是所有的小数都具有这样的特点吗？这是一个特殊现象，还是普遍存在的现象呢？同学们，你们是否也产生了这样的疑问呢，如何验证我们的想法呢？预设1：可以再举出一组具有这样规律的例子进行验证。比如0.3、0.30,看这两个小数是否相等。预设2：0.1、0.10和0.100这3个小数是不是相等。2 .讨论验证方法。同学们打算怎样验证呢？学生作品1：借助直观的量（如“元、角、分”模型、米尺）。学生作品2：借助半直观模型（如图形）。学生作品3：利用抽象的计数单位理解。3 .尝试独立验证。选择一组小数，用你喜欢的方法验证这儿个小数是否相等，将验证的过程记录下来。预设1：借助米尺进行验证，假设这两个小数分别为OJn1、0.10ml0.100m,长度相等。预设2：利用元角分进行验证。假设这两个小数分别为0.3元和0.30元，钱数相等。预设3：借助长方形纸，表示出0.3和0.30。这两个小数表示的涂色部分的面积一样，所以这两个小数是相等的。预设4：借助数位顺序表，将这两个小数写在数位顺序表中，把0.3和0.30写在数位顺序表中来研究，通过数位顺序表可以看出，这两个小数表示的大小实际上是一样的。也可以推理，3表示3个十分之一，0.30表示30个百分之一。1个十分之一等于10个百分之一，3个十分之一就是30个百分之一，所以，0.3和0.30是相等的。同学们听到别人的方法，也可以试试，用其他的方法进行验证。4 .梳理验证方法。同学们的方法可真多，这些方法你都理解吗？有的方法是给这些小数加上单位，成为实际的数量，这样就可以利用我们学过的知识进行验证。有的方法可以在长方形中分一分、画一画，表示出这两个小数，让我们直观的看到了这两个小数的大小是相等的。还可以借助计数单位之间的关系，通过推理得到结论。（二）形成共识通过交流验证，我们得到了什么结论？预设1：借助圆角分我知道0.3元=0.30元，借助米尺，我知道0.Im=O.10m=0.100mo通过观察这两组等式，我发现在小数的末尾添上一个零或两个零，小数的大小不变。预设2：通过研究0.30和0.3这两个小数，我发现0.30去掉小数末尾的零就成了0.3,而且大小不变。同学们可真了不起，通过猜想、验证和交流我们发现：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这就是小数的性质。三、练习巩固（一）化简下面的小数0.70=105.0900=明确，去掉小数末尾的0,可以把小数化简。重点讨论105.0900化简的方法，再次强调去掉小数末尾的0,小数的大小不变。小数中间的0不能去掉。（二）不改变数的大小，把下面各数写成三位小数0.2=4.08=3=四、归纳总结预设1：知道了什么是小数的性质，在小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。预设2：运用小数的性质可以去掉小数末尾的0,将一个小数化简。预设3：运用小数的性质还可以将一个小数改写成指定位数的小数。预设4：当有新发现的时候，可以先进行猜想，再用合适验证的工具，比如今天用的米尺，圆角分等进行验证，就可以得到结论。