4-02北京市各区二模试题分类——几何压轴题.docx
北京市各区二模试题分类几何压轴题（昌平）27.如图，已知NMON="（0。90。），OP是NMON的平分线，点A是射线OM上一点，点A关于OP对称点8在射线ON上，连接AB交OP于点C,过点A作ON的垂线，分别交OP,ON于点D,E,作NoAE的平分线AQ,射线AQ与OP,ON分别交于点凡G.（1）依题意补全图形；求NB4E度数；（用含的式子表示）（2）写出一个a的值，使得对于射线OM上任意的点A总有OD=6AF（点A不与点0重合），并证明.(海淀)27.已知A3=8C,ZABC=90o,直线/是过点3的一条动直线(不与直线48,8C重合)，分别过点A,C作直线/的垂线，垂足为。，E.(1)如图1,当45。VNA血90。时，求证：CE+DE=AD连接AE过点。作。H_LAE于”，过点A作A尸BC交OH的延长线于点尸.依题意补全图形，用等式表示线段ORBE,0E的数量关系，并证明；(2)在直线/运动的过程中，若OE的最大值为3,直接写出48的长.(门头沟)27.如图，在aABC中，ZCB=90°,。是BC的中点，过点C作CE_LAO,交AD于点、E,交AB于点F,作点E关于直线AC的对称点G,连接AG和GC,过点8作BMJ_GC交GC的延长线(1)根据题意，补全图形;比较NBC尸与N8CM的大小，并证明.(2)过点B作8N_LC尸交C尸的延长线于点N,用等式表示线段AG,EN与的数量关系，并证明.(石景山)27.在AABC中，ZACB=90o,CA=CB,。是AB的中点，E为边AC上一动点(不与点A,C重合)，连接OE,将线段BA绕点8逆时针旋转90。得到线段8尸，过点尸作尸OE于点H,交射线BC于点G.(1)如图1,当AEVEC时，比较NADE与NBPG的大小；用等式表示线段BG与AE的数量关系，并证明；(2)如图2,当AE>EC时，依题意补全图2,用等式表示线段£>E,CG,Ae之间的数量关系.图1图2(燕山)27.在町ZABC中，NAC8=90°,CD是A8边的中线，OE_L8C于瓦连结Co,点P在射线C8上(与8,C不重合).(1)如果NA=30°如图1,OE与BE之间的数量关系是如图2,点P在线段CB上，连结。P,将线段OP绕点。逆时针旋转60°,得到线段O尸,连结BF,补全图2猜想CAB尸之间的数量关系，并证明你的结论.(2)如图3,若点尸在线段CB的延长线上，且NA=(0o<a<90o),连结0尸，将线段拉尸绕点。逆时针旋转2。得到线段DF,连结BE请直接写出。乐BF.BP三者的数量关系(不需证明).（西城）27.在4ABC中，AB=AC,过点C作射线CBl使NAC夕=NACB（点方与点8在直线AC的异侧），点D是射线C9上一个动点（不与点C重合），点E在线段BC上，且NDAE+NACQ=90°.（1）如图1,当点E与点C重合时，AD与C9的位置关系是,若BC=a,则CD的长为;（用含的式子表示）（2）如图2,当点E与点。不重合时，连接。£用等式表示NBAC与NDAE之间的数量关系，并证明；用等式表示线段BE,CD,OE之间的数量关系，并证明.(朝阳)27.在正方形ABC。中，七为8。上一点，点”在AB上，点N在DC上,MNlDEf垂足为点F.(1)如图I,当点N与点。重合时，求证：MN=DE;(2)将图I中的MN向上平移，使得尸为OE的中点，此时MN与AC相交于点H,依题意补全图2；用等式表示线段MH,HF,FN之间的数量关系，并证明.（丰台）27.如图，在aABC中，AB=AC,ZBAC=I20°,。是BC中点，连接A。.点M在线段A。上（不与点A,。重合），连接M8,点E在。的延长线上且ME=M8,连接EB.（1）比较NABM与NAEM的大小，并证明；（2）用等式表示线段4M,AB,AE之间的数量关系，并证明.(平谷)27.如图，在aA8C中，NBAC=90。，点。为8。边中点，过点。作。E_L8C交AC于E,连接8E并延长使EF=AE,连接尸C,G为BC上一点，过G作GH_LB尸于点H,作GMLAC于点M。(1)依题意补全图形;(2)求证：ZABE=ZFCe(3)判断线段HG、GM.Rr之间的数量关系，并证明.（密云）27.如图，在等边AABC中，点。在BA的延长线上，点尸是BC边上的一个动点（点P不与点8重合），将线段P。绕点P逆时针旋转60。得到线段PE,连接BE和OE.（1）依据题意，补全图形；（2）比较NBQE与NBPE的大小，并证明；（3）用等式表示线段BE、8P与B。之间的数量关系，并证明.(顺义)27.如图，在AABC中，NAC8=90°,AC=BC,P、。为射线AB上两点(点。在点P的左侧)，KPD=BC,连接CP.以P为中心，将线段PO逆时针旋转。(OvV180)得线段PE.图1图2(1)如图1,当四边形ACPE是平行四边形时，画出图形，并直接写出的值;(2)当=135°时，M为线段AE的中点，连接PM.在图2中依题意补全图形；用等式表示线段CP与PM之间的数量关系，并证明.（大兴）27.已知：如图，AC=AB,NCAB=NCDB=a,线段CO与4B相交于点O,以点A为中心,将射线AD绕点A逆时针旋转a（0<a<180o）交线段CD于点H.（1）若=60°,求证：CD=AD+BD；（2）请你直接用等式表示出线段8,AD,8。之间的数量关系（用含。的式子表示）.（房山）27.如图1,在四边形A8C。中，N43C=N8CQ,过点A作C交BC边于点E,过点E作E尸AB交C。边于点尸，连接AF,过点C作C”A尸交AE于点“，连接8”.（1）求证：XABgXEAk（2）如图2,若8”的延长线经过A尸的中点M,求生的值.图1图2(东城)27.在aABC中，AB=AC,NCAB=勿，在AABC的夕HW作直线AP(90°-<ZMC<180o-2a),作点C关于直线AP的对称点。，连接AD、BD,8。交直线AP于点E(1)依题意补全图形；(2)连接CE,求证：ZACE=ZABE;(3)过点A作AF_LCE于点尸，用等式表示线段BE、2EF、OE之间的数量关系，并证明.
