第八讲：有理数除法和混合运算苏科版小升初专练.docx
第八讲：有理数除法和混合运算:之【课堂引入】小明记录了扬州2023年1月第2周每天上午8时的气温，记录如下:星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天-3C-2C-30-2C-IeC-3你能帮小明算出这周每天上午8时的平均气温为多少吗？14）×-= -27个乘的-J于数 以等个数 除数在倒因为（-为×7=-14所以（-14）÷7=-2除法是乘法的逆运算><【同步知识梳理】知识点一：倒数倒数：乘积为1的两个数互为倒数注意点：1、求一个数“a”的倒数，就是1除以a的商(a0)2、带分数求倒数，要先化成假分数，再把分子分母互换3、求倒数：符号不变，绝对值取倒数4、0没有倒数知识点二：有理数的除法法则有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.知识点三：有理数乘除法的混合运算有理数的除法要分情况灵活选择法则，若是整数与整数相除一般采用“同号得正，异号得负，并把绝对值相除”.如果有了分数，则采用“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，再约分.乘除混合运算时一定注意两个原则：变除为乘，从左到右.:Z【课堂练习】题型一：倒数的概念2例1、I-的倒数是；2.5的倒数是.3变式训练：1、已知a与2互为相反数，X与3互为倒数，则代数式a+2+l-6x的值为.2、如果a的相反数是-5，,那么a的倒数是.33、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.(1)直接写出a+b,cd,m的值；(2)求m+cd+的值.m题型二：有理数除法例2、下列计算中，正确的是()(-800)÷(-20)=(800÷20)T0；(2)0÷(-2011)=0；(+18)÷(-6)=+(18÷6)=3;(-0.72)÷0.9M0.72÷0.9)=-0.8.A.B.®®®C.®®®D.例3、若a+b>O,a-b<O,-<0,则下列结论正确的是()bA.a>b,b>0B.a<0,b<0C.a<0,b>0且IalVlbD.a>0,bV0且a>b变式训练：1、计算：一3÷(")+(的结果是()A.-3B.3C.-12D.122、如果a+bVO,ab>O,那么下列各式中一定正确的是()aA.a-b>0B.->0C.b-a>0b3、在下列各题中，结论正确的是()bA.若a>0,b<0,则？>0B.若a>b,贝Ja-b>OaC.若aV0,b<0,则abVOD.若a>b,a<0,则±V0b题型三：有理数乘除法的混合运算例4、计算：29119(1)-0.75x0.4x(-1)；(2)r(1)×.316224变式训练：1 、41、计算：-1.75÷(-3)×.2 7943、(81)j×r(16)49题型四：有理数除法的运算步骤问题例5、小华在课外书中看到这样一道题：“1,1171、/Il71、1计算：÷(+)+(+)÷.364121836412183636她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题(1)前后两部分之间存在着什么关系？(2)先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分.(3)利用(1)中的关系，直接写出另一部分的结果.(4)根据以上分析，求出原式的结果.变式训练：1、阅读后回答问题：计算(-)÷(-15)X(-)215解：原式=-9÷(-15)X(-)2155=-÷122(1)上述的解法是否正确？答：若有错误，在哪一步？答：(填代号)错误的原因是：(2)这个计算题的正确答案应该是：.2、阅读下面的解题过程:计算(-15)÷(-)×63 2解：原式=(-15)÷(-)×6(第一步)6=(-15)÷(-1)(第二步)=-15(第三步)回答：(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第步，错误的原因是,第二处是第步,错误的原因是.(2)把正确的解题过程写出来.3、阅读下列材料：计算50÷(1).3 412解法一：原式=5O÷,-5O+L+5O÷-！-=50X3-50X4+50X12=550.34124 312解法二：原式=50÷(+)=50÷-50X6=300.12121212解法三：原式的倒数为(！-4+-!-)÷503412,111、11111111=(1)X×-×+×.3412503504501250300故原式=300.上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法是错误的.请你选择合适的解法解答下列问题:、3,1.1322、计算：()(一+一一)4261437题型五：有理数除法的实际应用题例6、某中学举行“新冠肺炎”防控知识竞赛，全校一共有100位学生参赛，比赛设一、二、三等奖三个奖项，其中，获得一等奖、二等奖和三等奖的人数情况如下表所示，根据表格I可答:奖项一等奖二等奖三等奖人数101625（1） 一等奖人数是三等奖人数的几分之几？（2） 一、二等奖人数之和占全校参赛学生人数的几分之几？（3）三等奖人数比二等奖人数多了几分之几？变式训练：1、气象统计资料表明，高度每增加100O米，气温就降低大约5C,我省著名风景区庐山的最高峰高于地面约为1200米，若现在地面温度约为3,则山顶气温大约是多少？2、温度的变化与高度有关：高度每增加Iknb气温大约下降5.8C.（1）已知地表温度是12C,则此时高度为3km的山顶温度是多少？（2）如果山顶温度是-6.1C,此时地表温度是20C,那么这座山的高度是多少？3、在湖北省抗击新冠病毒期间，国家实行“一省帮一市对口”支援，春雨矿泉水厂向武汉市的某地区运送矿泉水，该地区人口约12万，每人每天需2瓶水，24瓶水装成一箱，则该厂每天需要装运多少箱矿泉水？“<【课堂提升】abc1、式子同+网+r的值等于（）A.±3B.±1C.士3或±1D.3或12、若abc=abc,且abczO,则忖+忖+=()abcA.1或-3B.-1或-3C.±1或±3D.无法判断3、已知a、b为有理数，且ab>O,则会+?+总的值是（IaIIbIIabI)A.3B.-1C.-3D.3或-1><【课后巩固训练】1、若a与-3互为倒数，则a=（）A.3B.-3C.Id-I2、-；可以表示一个数是倒数，这个数是（）A.B.C.777D.-73、计算m÷%x4的结果为（）nm2A.加B.m2CmD.二m4、从3,-1,1,5,6五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为a,最小值为b,则;的值为5、计算.（1）（一2.25）+（-5.1）+（+卜5）+（一）（2）-1×-1÷（025）公己知非零实数a，。，满足于%百一，则嘤等于（）A.±1B.-1C.OD.1,b+ca+ca+b7、若abcVO,a+b+c=O,则Jl+abc8、某粮店进了一批大米，第一天卖出了;，第二天卖出了1.5吨，已卖的大米占这批大米的一半.这批大米有多少吨？
