椭圆的知识点分类基础练习.docx
椭圆根底与分类导学训练案1椭圆的定义填空：平面内一个动点P到两个定点K、巴的距离之和等于常数(I"；l+p用卜2>恒可)，这个动点P的轨迹叫.这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫作椭圆的注意：假设(IPE+p¾|=|尸E|)，那么动点P的轨迹为一；假设(IPE+pf2<f1f2),那么动点P的轨迹一二：椭圆的标准方程填空：221.当焦点在X轴上时：+=l(a>Z>O),其中。2=。2/a1b22.当焦点在y轴上时：+f=1(a>b>0),其中c'=。-2；ab标准方程+=1(。那>。)y2X2_+_=1(a>Z?>0)图形y居X性质焦点焦距IF1F2=2cIFM=2c范围对称性顶点轴长离心率e=-(0<e<1)=1-,-=J-e2aaa通径焦半径PFl=a+exQ,PF2=a-ex0P=+Q,PF2=a-ey0阅读下面的材料并注意记忆：(。>人>0),e>=-(O<e<l),2=/+c2,4+r)=2。等隐含条件。a1.方程加2+珍2=C(A,B,Ci不为零)是表示椭圆的条件方程Ax2+By2=C可化为生+竺二=1,即”=1,所以(只有A、B、C同号，且AWB时)，方程表示椭圆。当C>CCC££AB7BCC时，椭圆的焦点在X轴上；当一<一时，椭圆的焦点在y轴上。AB2、e越小，椭圆越圆；e越大，椭圆越扁。x2v23.椭圆/+%=1上任意一点尸(必y)(y0)与两焦点内(一。,0),A(G0),设NEPE=6(1) 构成的阳K称为焦点三角形，其周长为2(a+c),其面积S=b2tan-AFr22(2) a-cPF1a+c(3)b2PF11PF2a2(NFFBhn=。,(NFPB)/=NFIBB(5)过焦点内的弦月员那么力职的周长为4a2222(6)与+与=IE>b>0)共焦点的椭圆为/-+Y-=Ia2b2a2-kb2+k三.完成下组的问题1：I.圆+2)2+y2=36的圆心为M,设A为圆上任一点，NQ,0),线段AN的垂直平分线交MA于点P,那么动点P的轨迹是()A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线如果/+伫/=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是2 .设椭圆的两个焦点分别为Fl、F2,过Fz作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,假设FPF2为等腰直角三角形，那么椭圆的离心率是2V23 .椭圆一+=1的焦点为P和B，点尸在椭圆上.如果线段PFl的中点在y轴上，那么IPAl是IP尸2123的倍22774 .假设椭圆土+匕=1的离心率e=s，那么w的值5 tn55.椭圆方-+?=1的右焦点到直线y=6r的距离X2V2-6.与椭圆二+乙=1具有相同的离心率且过点12,-3）的椭圆的标准方程是43227 .（选用）椭圆二+匕=1上的点到直线x+2y-啦=O的最大距离是1648 .P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为生叵和区5,过P点作焦点所在33轴的垂线，它恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程.四.以小组提问的形式展示以上的答窠并记录小组成绩。四.完成下面的问题2求椭圆的标准方程（先定型，后定量,各班根据自身情况酌情取舍）1 .假设椭圆的两焦点为（-2,0）和（2,0）,且椭圆过点§,_，那么椭圆方程是2 .与椭圆4+9y2=36有相同的焦点,且过点（一3,2）的椭圆方程为.3 .求中心在原点，对称轴为坐标轴，且经过A（i,-2）和8（-2石，1）两点的椭圆方程.4 .椭圆的中心在原点，且经过点P（3Q）,a=3b,求椭圆的标准方程.5 .求经过点（3,0）和（0,4）的椭圆的标准方程6、焦点在X轴上，一个焦点与短轴的两端连线相互垂直，且半焦距是6,求椭圆的标准方程。五.以小组黑板的形式展示以上的答案并讲评然后记录小组成绩。椭圆根底与分类导学训练案2学习目标，L通过自行填空与归类，到达总结整体把握知识系统的目的I2.通过练习培养学生克服困难的勇气与信心，进而培养学生思维与运算能力。一求参数的取值范围：1 .方程J-+J7=T表示椭圆，求&的取值范围.k53k2 .2Sina一cos=1（0<r）表示焦点在y轴上的椭圆，求。的取值范围.223.设0w（0,巳），方程一+一匕一二1表示焦点在入轴上的椭圆，那么w2SInacosa4.（选用）P（X,），）是椭圆二十片=1上的点，那么x+y的取值范围是.14425二.以小组黑板的形式展示以上的答案并讲钾然后记录小组成绩。三焦点三角形类型的练习：1、椭圆营+喜=1上一点P与两焦点连线的夹角是直角，求P6尸闾的值。922椭圆1+云=1的焦点为巧、尸2,椭圆上的点尸满足/尸斤2=60。,，求IPEHPMl的值。223.椭圆方程j+与=1(。>0),长轴端点为ALA,焦点为石，入，尸是椭圆上一点，NAPA2=6,ab/.F1PF2=a.求：AM尸鸟的面积(用。、b、。表示).22探究提升4.椭圆+鼻=1(a>b>0)的二个焦点件(-八0),F2(c,0),M是椭圆aZr上一点，且£用8M=0。求离心率e的取值范围.四.以小组黑板的形式展示以上的答案并讲评然后记录小组成绩。五课后习题:ABC的顶点8、C在椭圆5+V=i上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，那么AABC的周长星2 .椭圆/+=的离心率3 .椭圆中心在原点，一个焦点为F(-2K,0),且长轴长是短轴长的2倍，那么该椭圆的标准方程是X2V14 .椭圆+上=1的离心率e=,那么火的值为Z+892455 .求经过点(-耳,耳)，且9/+4/=45与椭圆有共同焦点的椭圆方程。6 .椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴长是短轴长的3倍，点P(3,0)在该椭圆上，求椭圆的方程。2y27 .点A、B分别是椭圆一+"二I长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于X3620轴上方，PAA-PF.(1)求点P的坐标；(2)设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等i'MBf求椭圆上的点到点M的距离d的最小值。
