椭圆弦长问题.docx

的右焦点，交椭圆于A、B两点，求弦AB的长。2、椭圆C:二+工=1(。>0)的一个顶点为4(2,(),离心率为也.直线y=Mx-D与椭圆。交ab2于不同的两点M,N.(I)求椭圆。的方程；(II)当aAMN得面积为典时，求我的值.3223. “2分)设椭圆C:% + g=1 (a>b>O)过点(0,4),离心率为I.(1)求C的方程;4(2)求过点(3,0)且斜率为一的直线被C所截线段的中点坐标.54.1本小题总分值13分)22如图，0K分别是椭圆C:+=l(a>b>O)的左、a2b2右焦点，A是椭圆。的顶点，8是直线AF2与椭圆C的另-个交点，NFlAF2=60°.(I)求椭圆。的离心率；4尸田的面积为406，求a,b的值.5、椭圆;+r=l(>6>0)的左、右焦点分别为耳、居，P是椭圆上一点，NEPK=60。，设ab闿T归周求椭圆离心率。和4的关系式；设。是离心率最小的椭圆上的动点，假设IPQl的最大值为2J,求椭圆的方程.1.答案Iga=22.答案：解：(1)由题意得-=解得匕=&.所以椭圆C的方程为三+=1.a242a2=b2+C2y-)(2)由22得(1+2公»2-4左21+2224=0.f=1424尸设点M,N的坐标分别为(X,),(x2,y2)»那么M=Z(XT),y2=kx2-1),x1+X2=1+2女2公一4x1x2=7,21+2/所以IMNU7(2-x)2÷(>,2->7)2=J(1+N2)(X+4)2-4XM21=2“+：，由因为点A(2,0)到直线y=A(x-1)的距离d=JO,1+2Fb一人口=3,Lc11xr,k4+6k2JlZlJ4+6、VlO“口.所以AAMN的面积为S=-MNkC/=-；.由LJ；=，解得Z=±l.21+2/i+2k233 .答案：(,-g)22t4 .答案：弦长公式或余弦定理工+2-=1【解析】(I)F,AF2=60o<a=2c<>e=-=-10075,2a2(II)设忸周=机；那么忸用=2一加在町工中，忸耳(=忸国2+忻国2一2忸周X忻用XcOSl20。AKB面积S=/X优用MAMxSin600ojx"(+)x*=4()6<>a=10,c=5,Z?=5>/3