北师大新版八年级下册《第4章 因式分解》2023年单元测试卷单元（广东省深圳中学）.docx
D. 4个)D. -4+b2则m的值为()D. +1A. a2 - ab=a (a - b)C. (a+b) 2=a2,+2ab+b2B. a2 - b2= (a+b) (a - b)D. (a-b) 2=a2 - 2ab+bi北师大新版八年级下册第4章因式分解2023年单元测试卷单元（广东省深圳中学）一.选择题（每小题3分，共24分）1. （3分）下列各式：J-2+l=（-1）2；乂之+=、（<L）;b+=（b-2）；X（三）x2-x-2=xCx-1）-2；6fy3=6xxy）,y,其中从左到右的变形属于因式分解的个数有（）A.1个B.2个C.3个2. （3分）下列多项式中不能用公式法进行因式分解的是（3. （3分）如果（2。+小）与（2+l）的乘积中不含。的一次项,A.-1B.1C.04. （3分）在边长为。的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形Ca>b）,把余下的部分剪拼成一个矩形（如图），通过计算图形（阴影部分），验证了一个等式，则这个等式是（5. （3分）下列代数式中，含有因式x+2的多项式的是（）B. - 8A.x3+2x2+2x+4C. -x3+7x- 10D.X4-2x3+x+26. （3分）把多项式x2-0r+b分解因式，得（卢1）（-3）,则+b的值是（）A.-1B.1C.-5D.57. (3分)若代数式/+y-2的值为0,则代数式+4+5h-2014的值为()A.2014B.2015C.2020D.20258. (3分)已知小人都是整数，且满足/+从+V2-2b,贝J+3=()A.0B.1C.2D.3二.填空题（每小题4分，共40分）9. （4分）分解因式：-12xy2-i8/=.10. （4分）分解因式：-m2-0.01n2=.911. （4分）分解因式：a2（X-y）+4b2（y-x）=.12. （4分）分解因式：-2+12-18X=.13. （4分）分解因式：（。+2）（-2）+3=.14. （4分）分解因式：02+92+c2-6ab+2ca-6bc=.15. （4分）我们已经学过用面积来说明公式.如f+Wy2=（x+y）2就可以用如图甲中的请写出图乙的面积所说明的公式：?+(p+g)x+pq=.16. (4分)已知ab=2t3b-a-5=0,则代数式a2b-3ab2+ab的值为17. (4分)若/+2x+y2-8y+17=0,则X的值为.X18. (4分)已知工-Ial=L则代数式工.aa三.解答题(每题6分，共36分)：19. (36分)把下列各题因式分解：(1) a5b3c2+5a4b2c-laibc(2) (a-b)2+4ab(3) +12-13；(4) 2x2-5xy-3y2;(5) a2-2ab+b2-2a+2b-3；(6) (2+4x+8)2+3x(2+4x+8)+Zr2.20. 分解因式：(1) Ax4+1；(2) 703+8R(3) tnCm-1)(w-2)(m-3)-3：(4) 6x3+I32+4x-3;(5) a4+b4+c4-2a2b2-2b2c2-2c2/(6) azb+ab1+b1c+bc1+c1a+caz+3abc.北师大新版八年级下册第4章因式分解2023年单元测试卷单元（广东省深圳中学）参考答案与试题解析一.选择题（每小题3分，共24分）1. （3分）下列各式：02-2a+1=（-1）2；乂号=>（、_）；b+4=（/>-2）；XX2-X-I=X（X-I）-2；62y3=6yyy,其中从左到右的变形属于因式分解的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【解答】解：从左到右的变形属于因式分解只有2+4=（。-1）2,共8个.故选：A.2. （3分）下列多项式中不能用公式法进行因式分解的是（）C. -CT- 25b1不符合题意；D. -4+/A.a2+aB.a2+tr-2ab【解答】解：A、/+工=(+l)5,82B、a2+b2-5ah=(.a-b)2,不符合题意;C、-M-25户不能用公式法因式分解，符合题意；D、-4+炉=（b+2y）（b-2）,不符合题意.故选：C.3. （3分）如果（2+?）与（2+l）的乘积中不含。的一次项，则M的值为（）A.-1B.1C.0D.±1【解答】解：（2a+m）×（2a+6）=4a2+la+2nu+m=V+(2w+2)a+mf由题意得7m+2=0,解得m=-4,故选：A.4. （3分）在边长为i的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形Ca>b）,把余下的部分剪拼成一个矩形（如图），通过计算图形（阴影部分），验证了一个等式，则这个等式是（）A. a2 - ab=a (a - b)C. (a+)2=a2+lab+b2B. a2 - b2= Qa+b) (a - b)D. (a - b') 2=a - 2ab+b1【解答】解：由图可知,大正方形减小正方形剩下的部分面积为a2 -射；拼成的长方形的面积：(+b)×Ca-b×所以得出：a2-b2=(+b)(a-b),故选：B.5. (3分)下列代数式中，含有因式x+2的多项式的是()A.x3+2x2+2x+4B./-8C.x4-3+7x-10D.-2x3+x+2【解答】解：A、原式=x2(x+2)+7(+2)=(x+2)(x7+2),符合题意；B、原式=(2+42)(2-52)不符合题意；。、原多项式不能分解困式；。、原多项式不能分解困式；故选：A.6. (3分)把多项式x2-0r+b分解因式，得(卢1)(-3),则+b的值是()A.-1B.1C.-5D.5【解答】解：Y把多项式x2-0r+b分解因式得出(Kl)(X-4),，-a=l+(-3)，b=2×(-3),.=2,b=-4,"+b=2+(-3)=-2.故选：A.7. (3分)若代数式V+y-2的值为0,则代数式炉+4尸+下2014的值为()A.2014B.2015C.2020D.2025【解答】解：由题意，得/+y-2=4,则六尸2.V+4+>+2OI4=y(y5+y+3y)+.y+2014,y3+3+>-+2OI4=y(2+6y)+y+2014=y(2+3y+6)+2014=3(y+y2)+2014=2×2+2014=2020.故选：C.8. (3分)己知小人都是整数，且满足/+廿+iV2-24三a+b=()A.0B.1C.2D.3【解答】解：Y/+从+2V2-2b,：(4-5)2+(b+l)5<1,：a,6都是整数,：.(a-1)8+(b+l)2=3,则=l,b=-,*a+b=2.故选：A.二.填空题(每小题4分，共40分)9. (4分)分解因式：-12孙2-18/=-6x(2y2+3x).【解答】解：原式=-6x(2>,7+3x),故答案为：-6x(7)2+3x).10. (4分)分解因式：2.0.Oln2=(Z"+0.1").933【解答】解：Am5-oOln2=(旦2-0.1).9JlllVVX八36故答案为：(鱼+0.5)(2.3311. (4分)分解因式：a2Cx-y)+4b2Cy-x)=Cr-y)(+2b)(a-2b)【解答】解：a2(x-y)+4-(y-)=a2(x-j)-4>8(x-yy)=(x-yy)Ca2-4b6)=(X-y)(a+2b)(a-2b),故答案为：(X-y)(+2b)(a-2b).12. (4分)分解因式：-2x3+12r2-18x=-2x(-3)2.【解答】解：-2r3+12x2-18X=-2x(x2-3x+9)=-2x(X-4)2,故答案为：-2x(x-4)2.13. (4分)分解因式：(。+2)(a-2)+3=(7)(+4).【解答】解：(+2)(4-2)+3。=a2+3a-8=-1)(«+4).故答案为：(-4)(67+4).14. (4分)分解因式：02+9+c2-6ab+2ca-6bc=(-3从c)?.【解答】解：a2+9bs+c2-6ab+6ca-6bc=(。2-2。/?+9射)+(3ca-6bc)+c2=(a-6Z?)2+2cCa-8Z?)+c2=(-3b+c)5.故答案为：(0-3b+c)2.15. (4分)我们己经学过用面积来说明公式.如f+2x.y+y2=(x+y)2就可以用如图甲中的请写出图乙的面积所说明的公式：?+/q)x+m=(x+)(x+q).【解答】解：根据题意可知，2+(p+q)x+pq=(.x+py)(x+4).故答案为：(x+p)(x+4).16. (4分)已知ab=2,3b-a-5=0,则代数式a2b-3ab1+ab的值为-8【解答】解：.'/,-SR,+"=ab(a-3H1),当b=5,3-5=5时,则a-3b=-5,原式=5X(-4)=-8.故答案为：-4.17. (4分)若/+2x+)2-8y+17=0,则工的值为-4.X【解答】解：由题意，Vx2+2x+/-8y+17=0,+2x+l+/-8y+16=0,即(x+4)2+(y-4)3=0.+1=5,y-4=0.x-7,y=4.X=-=-4.X-7故答案为：-4.18. (4分)已知工-Ial=1,则代数式工_遥_.aa【解答】解：工-同=1，W7=,.*.C-+a)2=-+6z2+2=2,aa7/.A+=±5a*/A-=l,a.A=+8>0,aa>0,=5.a故答案为：V三.解答题(每题6分，共36分)：19. (36分)把下列各题因式分解:(1) cb3c2+5a4b2c-laibc(2) (a-b)2+4ab;(3) x2+2x-13；(4) 2x2-5xy-3y2;(5) a2-2ab+b2-2a+2b-3；(6) (2÷4x+8)2+3X(x2+4x+8)+Zr2.【解答】解：(I)a5b3c+5a4bsc-7a3bc=a2bc(a2b2c+lab-1)；(7) (a-b)2+2ab=a2-2ab+bi+4ab=a2+4ab+bz=(a+b)2；(8) x6+I2x-13=(x+13)(X-1)；(9) 2x1-5xy-3/=(2x+)Cx-3y);(10) 3-2ab+b2-7a+2b-3=(«7-2ab+b2)-(7a-2b)-3=(-力)5-2(a-b)-3=(-7)(a-b+1)；(11) (x2+7x+8)2+7x(2+4x+6)+Zr2=(2+4x+8+x)(x5+4x+8+5x)=(x2+5x+3)(x2+6+2)=(2+5x+7)(x+2)(x+4).20. 分解因式：(1) x5+x4+l；(2) 71+8-R(3) m(M-I)(m-2)(6-3)-3；(4) 6+I3x2÷4x-3;(5) a4+b4+c4-2a2b2-2bzc2-2c2/(6) a2b+ab1+b1c+bc2+c1a+ca2+3abc.【解答】解：(I)5+x4+3=+x4+x5-3+1=(x6+x4+3)-(x4-1)=x3(x2+1)-(X-I)(x8+x+l)=(2+x+4)(x3-x+1)(7) 23+8-c?=-(6-7a3-8)=-(3-6)(/+)=-(-2)(a2+2a+3)(+l)(a2-a÷5)(8) in(w-l)(w-2)(zzj-3)-3=inCffi-3)(M-2)(m-2)(W1-3)-6=(m2-3m)(m5-3m+2)-3=(m2-3m)4+2(m2-3m)-3=(n2-4%+3)(n2-7m-I)(9) 6+13x2+4x-5=6+7x2+7x7+7x-3x-5=6x2(x+7)+7x(x+1)-2(x+l)=(x+l)(8x2+7x-6)=(x+l)(3x-2)(2v+3)(10) a2+b4+c4-5azb1-2bzc2-2cza2;=(a8-22+>4)+(2a2c2-26c2)+c4-202?=(7-b2)2+3c2(d2->3)+c4-42=(d2-b1+c2')2-(3c)2=(a2-Zl+c2+24c)(3-Z>2+r2-44c)2=3C)2-b(a-c)2y=(a+c+b)(a+c-b)(a-c+b)(a-c-b)(11) ajb+ab1+b1cbc1+c1a+ca1+2abc=(a2b+a序+abc)+(kc+bc2+abc')+(c1a+caj+abc)=ab(a+b+c)+bc(b+c+a)+c(c+a+b)=(a+b+c)(ab+bc+ca)
