向量的减法教学设计公开课教案教学设计课件资料.docx

7.1.3向量的减法【教学目标】1 .理解并掌握向量的减法运算并理解其几何意义，理解相反向量.2 .通过教学，养成学生规范的作图习惯，培养学生数形结合的思想方法.【教学重点】向量减法的三角形法则.【教学难点】理解向量减法的定义.【教学方法】这节课主要采用启发式教学和讲练结合的教学方法.由实例引入，创设问题情境，教师引导学生由向量加法得到向量减法.并在教学过程中始终注重数形结合，对比教学，使问题处于学生思维的最近发展区,较好地培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力.【教学过程】XX教学内容师生互动设计意图导入在某地的一条大河中，水流速度为vl,摆渡船需要以v2的实际航速到达河对岸，那么摆渡船自身应以怎样的航行速度行驶呢？教师提出问题，引入课题.学生思考.从实际生活经历出发，激发学生的学习兴趣，同时体现向量的应用价值.新课1.向量减法法则已知向量a,b,作=a,=b,则由向量加法的三角形法则，得b+=a,我们把向量叫做向量a与b的差，记作a-b,即=ab=-.两个向量的差是减向量的终点到被减向量的终点的向量.当两个向量同向时ab=-=.当两个向量反向时ab=-=.教师引导学生由向量加法得到向量减法.学生比较向量加法的三角形法则与向量减法的作图法则的不同，总结规律.师生合作完成师生合作完成.在向量加法的基础上引入减法定义和作图法则，符合学生认知规律，有利于减法运算的掌握.比较学习，印象深刻.有向量加法的基础，学生解决这类习题应该更轻松，所以建议由学生为主教师为辅来完成.但向量加法运算和减法运算又有不同，在加法知识先入为主的思维障碍下，有些学生加减法会混淆，所以教师一定要引导学生来区分两者，加深印象.新课2.相反向量与向量a等长且方向相反的向量叫做a的相反向量，记作一a.思考：向量减法是加法运算的逆运算吗？例1已知口ABCD,=a,=b,试用向量a和b分别表示向量和.解XXAC,DB,由向量求和的平行四边形法则，有=+=a+b;由减法定义，得=ab.例2已知向量a,b,c与d,求作向量a-b,cd.解在平面内任取一点0,作=a,=b,作向量，则ab=.作=c,=d,作向量，则cd=.XX1.已知向量a、b,求作向量ab.(1)(2)(3)2.如图是平行四边形，化简：教师作图，引导学生完成证明：a-b=a÷(-b)教师给出问题.学生根据向量的加法运算和减法运算完成解答.教师给出问题.学生作图解答.教师结合学生解答情况纠错总结.学生XX巩固.平行四边形是向量运算中经常遇到的图形，此题作为重点让学生熟练掌握.新课(1) 一：(2) 一；(3) 一.3.已知ABCD,=a,=b,试用向量a和b分别表示以下向量，；(2)XX中作图与化简两类题型都要练到，使学生对减法法则认识更加深刻.小结1 .向量的减法法则.2 .相反向量.师生合作.梳理总结也可针对学生薄弱或易错处和总结.作业教材P39,习题第1,2题.XX.