分数乘除法应用题解题方法.docx

分数应用题解题方法学生复习、家长辅导用解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，国画单位“段标厂一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。（也叫单位“1”的数量）3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（也叫分率对应的数量）二、分数应用题的分类。（三类）1、求一个数的几分之几是多少1甩乘缸这类问题特点是一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与局部之间关系的应用题，基本的数量关系是：单位“1"的量X分率=分率对应的量。2、一个数的几分之几是多少，求这个数。|（解这类应用题用除瓯这类问题特点是一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量。基本的数量关系是：分率对应的量÷分率=单位“1”的量。3、求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：比较量÷标准量二分率。三、分数应用题的基本训练。1、正确审题训练。正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和单位“1”的量（看分率是谁的几分之几，谁就是单位"1”的量）。判断单位“I”的量：I知道单位“I"的量（用乘法知用知道单面"1"的量用除法）,确定解题方法奠定根基其次会把“比”字句转化成“是"字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。2、画线段图的训练。线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例，恰中选用实线或虚线把条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。3、量、率对应关系训练。量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练，能根据应用题的条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。如：一批货物，第一次琳总数喉，第二次运走总数%，还剩下143吨。帔量、率对鹿差系有:(1)把货物的总重量看做是：单位“1”(2)第一次运走的占总重量的：I(3)第二次运走的占总重量的：；4(4)两次共运走的占总重量的:1-4+1 - 5(5)第一次比第二次少运走的占总重量的：(6)第一次运走后剩下的占总重量的：1-1(7)第二次运走后剩下的占总重量的：1(8)剩下143吨(数量)占总重量的：1一(分率)544、转化分率训练。在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。(1)已修总长的蓝，那么未修是总长的：1Y=T；OOO(2)今年比去年增产看,那么今年产量是去年：1+4二£；DD0(3)第一次运走总数的上,第二次运走凰司的!，那么第二次11Q运走的是总数的(IV)×1=O4OZU5、由分率句到数量关系式训练。“由分率句列数量关系式”是确保正确列式解题的训练。如：由“男生比女生少;“，可列数量关系式：(1)女生人数X(IW)=男生人数；(2)女生人数=男生比女生少的人数；(3)男生人数÷(1)=女生人数；4(4)男生比女生少的人数÷二女生人数。四、分析解答实际的应用题。第一类1、求一个数的几分之几是多少。单位，"的量x分率=分率对应的量。/L4例1：学校买来100千克白菜，吃了葭，吃了多少千克(反映整体与局部之间的关系)白菜的总重量XW=吃了的重量D4100X-=80(千克)O答：吃了80千克。例2：一个排球定价60元，篮球的价格是排球的Mo篮球的价格是多少元排球的价格XW=篮球的价格O560×=50（元）O答：篮球的价格是50元。例3：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的;o小新体重是多少千克两个数量的和做为单位“1"的量（小红体重+小云体重）X：=小新体重（42+40）×=41（千克）答：小新体重41千克。例4：有一摞纸，共120张。第一次用了它的，第二次用了它的，两次一共用了多少张纸C所求数量对应的分率是两个分率的和JQ1纸的总张数X烧+/=两次共用的张数OO31120×（+-）=92（张）DO答：两次共用92张。例5：国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的;，其它国家约有多少只所求数量对应的分率没有直接告诉我们，要先求野生丹顶鹤的总只数X（I-J）=其它国家的只数42000×（1I）=1500（只）答：其它国家约有1500只。例6：小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的人民币是小亮的看,小新储蓄的人民币是小华的4O小新储蓄多少人民币O有两个单位“1"的量且都R9小亮储蓄的人民币XWXW=小新储蓄的人民币OO52一18××=10（兀）OO答：小新储蓄10元。2、求比一个数多几分之几多多少。单位“1"的量分率;多多少分率对应的量/U例L人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳475次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多§o婴儿每分钟心跳比青少年多多少次区处数量和烂直接谑"4青少年每分钟心跳次数X1=婴儿每分钟心跳比青少年多跳次数D475XE=60（次）D答：婴儿每分钟心跳比青少年多跳60次。3、求比一个数多几分之几是多少。单位“1"的量X（1+分率二是多少分率对应的量。/U例L人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳475次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多§o婴儿每分钟心跳多少次LL需将分率转化或时求数量强的分率。Ll4青少年每分钟心跳次数X（1+婴儿每分钟心跳的次数475×（1+z）=135（次）D答：婴儿每分钟心跳135次。例2：学校有20个足球，篮球比足球多,篮球有多少个直将分率转化感阴逑数量对应的分率。J足球的个数X（1+；）=篮球的个数20×（1+I）=25（个）答：篮球有25个。4、求比一个数少几分之几少多少。单位“1"的量分率=少多少分率对应的量。例1：学校有20个足球，篮球比足球少I,篮球比足球少多少个（所求数量和分率直接对应。）足球的个数XW=篮球比足球少的个数20×=4（个）答：篮球比足球少4个。5、求比一个数少几分之几是多少。单位“1"的量X（1-分率二是多少分率对应的量。/U例L学校有20个足球，篮球比足球少j,篮球有多少个需将分率转生成近率数量对方的分率足球的个数X（IY）=篮球的个数20×（1一）=16（个）答：篮球有16个。9例2：一种服装原价105元，现在降价7,现在售价多少元叵将分举转化感触数量对加泠率立服装的原价X（1号）=现在售价2105×（1）=75（元）答：现在售价是75元。第二类1、一个数的几分之几是多少，求这个数。分率对应的量÷-分率二单位"1"的量。/L4例L一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的高o这个儿童的体重有多少千克反映整体与局部立的先叁0体内水分的重量÷g=体重428÷i=35（千克）答：这个儿童体重35千克。2例2：裤子价格是75元，是上衣的$o上衣多少元O9裤子的单价÷点二上衣的单价O75÷=（元）O答：一件上衣112元。例3：水果店运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的;o这批水果有多少千克4两个数量的和所对应的分率TT（第一次运的重量+第二次运的重量）÷=这批水果的重量（50+70）÷=480（千克）答：这批水果480千克。例4：一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的;,第二R小时行了全程的:,两小时行了114千米。两地之间的公路长Io多少千米数量对应的分率是两个分率的和。1R两小时行的路程÷k+正）=两地之间的公路长度Io1R114÷（7+/）=216（千米）4Io答：两地之间的公路长216千米。例5：一桶水，用去它的:,正好是15千克。这桶水重几千克数量和分率直接对应。用去的重量÷点=这桶水的总重量315÷=20（千克）4答：这桶水重20千克。例6：小红家买来一袋大米，吃了£,还剩15千克。买来大米多O少千克数量和分率不直接对应。剩下的重量÷（1号）二买来大米的重量O15÷（IF）=40（千克）O答：买来大米40千克。4例7：光明小学航模小组有8人，航模小组是生物小组的高，生物小组的人数是美术小组的;o美术小组有多少人有两个单位“1"的量且都未知。41航模小组的人数÷V/=生物小组的人数DO418÷z÷-=30（人）bo答：生物小组有30人。例8：商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的，梨的筐数又是橘子的尚O运来橘子多少筐4D厩两不单位印的量,一个，一个未知JJ苹果筐数X=÷=橘子的筐数4D3320×÷7=25（筐）45答：橘子有25筐。2、一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数。多多少分率对应的量÷5分率=单位"1"的量。例L某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的;,第二周修筑了这段公路的京,第二周比第一周多修了2千米。这段公路全长多少千米需要找相差数量对应的分率。21第二周比第一周多修的千米数÷（申一：）二公路的全长212÷（y）=56（千米）答：这段公路全长56千米。3、一个数比另二不数多几分之几是多少：求这不数。是多少分率对应的量÷1尚分率二单位"1”的量。例1：学校有20个足球，足球比篮球多J,篮球有多少个叵将分率转化期逑数量M的分率立足球的个数÷（1+；）=篮球的个数20÷1+I）=16（个）答：篮球有16个。4、一个数比另二b数少几分之亢少多少：求这个数。少多少分率对应的量÷5分率=单位"1"的量。例1：某工程队修筑一条公路。第一天修了38米，第二天了42米。第一天比第二天少修的是这条公路全长的白o这条公路全长多少米需要找相差分率对应的数量。1第一天比第二天少修的米数÷2=公路的全长Zo（4238）÷=112（米）答：这段公路全长112米。3、一个数比另一不数少几分之几是多五求这个数。是多少分率对应的量÷（1-*分率二单位"1"的量例1：学校有20个足球，足球比篮球少j,篮球有多少个口将分率转化成所求数量对弊分率）足球的个数÷（1-1）二篮球的个数20÷（IT）=25（个）D答：篮球有25个。6、较复杂的分数应用题。例1：学校食堂九月份用煤气640立方分米，十月份方案用煤气91是九月份的:,而十月份实际用煤气比原方案节约Wo十月份比原方案节约用煤气多少立方分米明确题中的三个数量，把那两个数量看做单位“1",所求数量对应的分率J九月份用煤气的体积X卷×二十月份比原方案节约用煤气的体积91640×yrX访=144（立方分米）XVJL乙答：十月份比原方案节约用煤气144立方分米。第三类求一个数是另一个数的几分之几。1、求一个数是另一个数的几分之几。比较量÷标准量二分率几分之几。例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几（找准标准量梨树的棵数÷苹果树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几分之几i5÷2°=1答：梨树的棵数是苹果树的工。例2：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数是梨树的几倍（找准标准量。）苹果树的棵数÷梨树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几倍20÷15=（）答：苹果树的棵数是梨树的（）倍。2、求一个数比另一个数多几分之几。相差量÷标准量二分率多几分之几例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之兀（相差量是比较量。）苹果树比梨树多的棵数÷梨树树的棵数=多几分之几(2015)÷15=IO答：苹果树的棵数比梨树多:O3、求一个数比另一个数少几分之几。相差量÷标准量二分率少几分之几。例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之川相差量是比较量。J梨树比苹果树少的棵数÷苹果树的棵数=少几分之几(2015)÷20=I答：梨树的棵数比苹果树少;O(分数应用题是小学阶段非常重要的知识，在毕业考试120分中所占的分数值非常大，同学们一定牢牢掌握，为自己的未来增色添彩。希望同学们树立目标，端正态度，学会自学，最后愿大家取得好成绩)