《实际问题与方程》教案.docx
实际问题与方程教案教学目标1 .会用方程解决两积之和的实际问题，进一步掌握列方程解决问题的步骤和方法，体会列方程解决实际问题的特点。2 .在观察、比较、分析、概括等活动中，经历列方程解决实际问题的过程，丰富解题策略，发展解决实际问题的能力，感悟模型思想。3 .感受数学与现实生活的联系，体验数学学习的价值。教学内容教学重点：进一步掌握列方程解决问题的步骤和方法，会用方程解决两积之和的实际问题，体会列方程解决实际问题的特点。教学难点：理解实际问题的数量关系，能找到等量关系。教学过程一、谈话引入回顾列方程解决问题的基本步骤。1.找出未知数，用字母X表示；4 .分析实际问题中的数量关系、找出等量关系，列方程；5 .解方程并检验、作答。二、探究新知（一）探究用方程解决两积之和的实际问题1 .创设情境。6-16.4>to梨每千克3.8元，苹果每千克多少钱？妈妈到超市买水果，从图中你了解了哪些信息？能提出什么问题？预设：买苹果和梨各2kg,一共花16.4元。梨每千克3.8元，提出的问题是苹果每千克多少钱？2 .整理信息。师：用你喜欢的方法试着整理信息。汇报交流。方式1：列表格整理。菜俏敕K总何铐2kjl64R禁Nkj方式2：画图表示。?也/用够、><6÷j11a赳：®3 .R元38孔3.探究解决问题的方法。(1)独立解决问题。请你用自己喜欢的方法算一算苹果每千克多少钱？(2)汇报交流方法。预设1：结合图分析数量关系，用算术方法解决。3.8X2=76(¾)64-Ib=S8(市)3g÷2=4÷W预设2：列方程解决。一羯极而2+3,2=/，42HM二"，2X+7bZ4=/64K以二我2X÷2=?於2x=44MU4¼设苹果每千克X元。买苹果和梨一共花16.4元，也就是苹果的总价+梨的总价=16.4元，列出方程2x+3.8X2=16.4°学生质疑：怎么找到等量关系的？预设1：根据题中的信息，顺着题意想，梨和苹果一共花了16.4元，就是苹果的总价+梨的总价=16.4元。预设2：从整理信息的表格中找等量关系。小结：列方程之前，准确找到等量关系是很关键的。引导学生对结果进行检验。呈现学生列的另一个方程。斛,在斗象号子比X元.(3.tX)x2=64(35+x)×2÷i=K4÷238*23gr3&X=&Z-M8X二幺4蜃草良电十比彳个兀.师：这个方程对吗？预设1：第一个方程中3.8X2和2中有相同的因数2,根据乘法分配律得到3.8X2+2x=(3.8+x)X2,方程是对的。预设2：买两种水果的数量一样，所以把Ikg梨和Ikg苹果的价钱看成一组，各买2千克,也就是买了2组，用两种水果的单价和X2=总价钱。师：为什么这道题可以列出这个方程呢？预设：因为两种水果买的数量一样多，可用两种水果的单价和X数量=总价钱列方程，如果两种水果买的数量不一样多，就还需要根据苹果的总价+梨的总价=总价钱这个等量关系来列方程。(3)思路对比。师：Pl顾刚才解决问题的多种方法，你有什么感受？预设1：用以前的方法解决，算式比较简单，用方程解决的过程看着有点复杂。预设2：虽然用方程解决步骤复杂些，但用方程解决是顺着题目的意思想，思考比较简单。用以前的方法做，需要一步步逆着往回推。小结：两种方法各有特点，今后在解决问题时，可根据需要选择合适的方法进行解答。(二)变式巩固，体会列方程解决问题的特点卑仿K何钟丰更4.4元为64元?元师：仔细看，哪些信息变了？还会解决吗？预设1：还可以用刚才的等量关系列出方程，现在梨的单价不知道，就用X表示梨的单价，列出方程4.4X2+2x=16.4.再用以前的方法就不行了，需要用总价钱减去苹果的总价，再除以梨的数量。列方程就可以用原来的等量关系式，把未知数的位置改变就可以了。预设2：如果知道梨和苹果购买的数量相同，又知道梨和苹果的单价，要求梨和苹果各买了多少千克，也能用这个等量关系式解决。单付KeW考及4.4元?kj64元3.8元小结：大家能举一反三，看来在同一个情境中，一个等量关系式，能解决不同的问题。三、巩固练习(一)基本练习1.其中“科学家”丛书有4本，“发明家”丛书有多少本？独立解决，交流方法。胡,i爰.叼TiiMX上种学我压抄自仃十发明鼠”入台总可=在俏线11.5Xi¼XU5。+*X=夕25oH4X5o=U-50HX三*zXtrt=42.*1X=3冬发明以'丛6宿3*.根据买两套丛书共花92元列出等量关系式：“科学家”丛书总价+“发明家”丛书总价=总价钱，然后列方程，解方程。2.选择正确的方程并说明理由。学校买了7个足球和5个排球，买足球的价钱比买排球多165元，每个排球51元，每个足球多少元？解：设每个足球X元，下面的方程正确的是（）。7x=51X5+1657x+51×5=1657-51×5=165组织学生分析交流，得出选项是正确。（二）拓展练习I 3102 收水费收取， Uiiyz-0室F上次读数/吨本次读数/吨水费/元10110227562788803102135102室本次的水表读数是多少?通价：2.5元/4水表上的或数表示水也 安装以后的用水总吨*. 两次读敷的JLit是这段 时同的用水吨数从图中了解哪些信息，有什么疑问？根据学生质疑，介绍看水表及计算用水吨数的方法，并引导学生举例说明对信息的理解。自主解答，汇报交流。朝X体加啕L上椒由臧）二水费斌设木欠抹读数为X吨.2尿（XrRO/ZR站M5-30=X-3OR3O2二热行阪X=3l占6替出虫嫩柏I弘吨四、回顾总结预设L学会用方程解决比较复杂的实际问题。预设2：列方程时，找等量关系很重要，可以抓住关键信息分析数量关系，找到等量关系列方程。预设3：用方程解决问题，可以顺着题目的意思思考，比较简单。
