《实际问题与方程》精品教案.docx
实际问题与方程精品教案教学目标1 .了解两个物体相向运动的过程，理解两个物体相向运动的数量关系，能找到等量关系列方程，解决相关的实际问题。2 .经历找等量关系列方程解决问题的过程，感受列方程解决问题的特点，提高解决实际问题的能力，渗透模型思想。3 .体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。教学内容教学重点：理解两个物体相向运动的数量关系，列方程解决问题。教学难点：理解两个物体相向运动的数量关系。教学过程一、情境引入，导入新课师：看到这个信息，你能联想到什么？预设1：路程=速度X时间，3分钟就能骑750mo预设2：时间=路程÷速度，要是崎一条100Om的路，小林需要骑4分钟。二、解决实际问题（一）阅读与理解÷*÷*1B4.Sto:周WB人师：从图中了解了哪些信息？师：看到这些信息，你有什么困惑或问题?预设：相向而行是什么意思？师：你是怎么理解相向而行的？预设1：相向而行就是两人面对面骑行。预设2：当两个人相遇时，一共骑行了4.5km。（二）分析与解答1.用你喜欢的方式表示小林和小云的运动过程。汇报交流。预设1：用手模拟运动的过程。左边表示小林的家，右边表示小云的家，他们分别从自己的家同时出发。面对面骑行,两人之间的距离越来越近，最终相遇。这时，4.5km正好骑完。预设2：画图表示，但相遇地点不符合题意。7.>,三<>)4tL一r-J4-J小Wtk加预设3：画图表示，相遇地点符合题意。K1>64SM预设：相遇时，小林骑了几分钟，小云也骑了几分钟，两人的骑行时间一样。师：两人同时出发，相遇时骑行的时间是一样的，这个时间也就是相遇时间。师：对比这两幅图，你们有什么想说的？预设：相遇点的位置不一样。相遇时两人骑行的时间一样，小林的速度比小云快，骑的路程就比小云多。引导学生在分析中了解两个物体相向运动的过程，理解两个物体相向运动的数量关系。2 .列方程解决问题。师：用列方程的方法求出他们的相遇时间。学生独立思考解决问题。汇报交流方法。预设1：小林骑的路程+小云骑的路程=总路程*小Al<JSX2Xs4S5Jl三45X«/结合图分析数量关系，找到等量关系列出方程。预设2：每分钟两人共行的路程X相遇时间=路程4113M人次4的HX仙-<2%小二O乃”2"日二26解也号入X分钟(u5+02)x=4,&校X=4.5X=IO结合图，动画演示，理解每分钟两人共行的路程、相遇时间与路程的关系。3 .检验。预设：O.25×10+0.2×10=4.5(km),与已知条件一致，答案正确。4 .作答。两人9：00分别从家出发，骑行10分钟相遇，所以9：10两人相遇三、巩固提升(一)基本练习，巩固方法1 .分析与解答。小谭重命小*sf.角人情什季内>tm<*<.t*r.4k40*0夕出示题目，组织学生与前面的题进行对比，找一找相同和不同。师：列方程解决问题。预设1：小林骑的路程+小云骑的路程=总路程 44的岛* 二修，“2”一星J15 m S 0亏 Mnf Q + >0工-4 5预设2：每分钟两人共行的路程X相遇时间=总路程TMXWMS,由-WeO>A茶R曲伸样XJg*X272.对比反思，总结思路。师：对比观察，你有什么发现？预设1：虽然条件和问题交换了位置，但是运动方式和过程都没有变。预设2：这两个题都是根据同样的等量关系列方程的。X表示的含义不同，在方程中的位置也不同。师：为什么同一个等量关系能解决两个问题？预设1：把未知数当成已知数使用，不论要求的问题是等量关系中的哪一个，都可以用这个等量关系来列出方程。预设2：如果把第二个问题中小林的速度变成问题，小云的速度变成已知条件，还可以用这个等量关系来列方程。经历找等量关系列方程解决问题的过程，在对比分析中感受列方程解决问题的特点。（二）变式练习，拓展提升、C4ttRHM*li缠1小”.tmagnr*÷n>tfcn.5u.乙，夕师：你了解了哪些信息？与前面的问题有什么不同？预设：这个问题中，两艘轮船是同时从一个地点出发，同向而行。师：同向而行是什么意思？预设：都朝着一个方向行驶。师：请你独立思考，解决问题。收集学生列的方程，组织学生选择正确的方程，并说明理由。然强Z）松息d,时行X. 325xS+8x=57.6 8X-325X8=5%6（X-32.5）X18-5"预设1：第个方程是正确的。等量关系是：乙船的路程一甲船的路程=甲船落后乙船的路程。预设2：第个方程不对，57.6km是两船的路程的差，不是路程的和。预设3：第个方程也是正确的。等量关系式是：（每小时乙船的路程一每小时甲船的路程）X时间=甲船落后乙船的路程。引导学生结合图分析数量关系，寻找等量关系列方程。体会列方程解决问题的优越性,积累列方程解决问题的学习经验。四、回顾总结预设1：列方程解决相向而行和同向而行的实际问题。预设2：在这类问题中隐藏的条件是运动时间相同。预设3：解决问题时，画图有助于理解题意，找到等量关系。预设4：一个等量关系可以解决一组相关的问题。
