《分数混合运算》精品教案.docx

分数混合运算精品教案教学目标学习目标：1 .能正确运用乘法运算律进行简便计算。2 .通过观察、比较、交流，探究多种算法，能运用运算律、结合算式意义和数据特点选用便捷的方法，提高运算能力，积累数学活动经验。3 .增强自主探索与合作交流的意识，培养细心观察的良好学习习惯。教学内容教学重点：能正确运用乘法运算律进行简便计算。教学难点：理解利用乘法运算律进行简便计算的道理。教学过程一、复习引入我们先来回顾一下上节课的学习片段。我们通过提出猜想、举例验证、得出结论，归纳出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用“。今天，我们就来运用这些运算律解决分数乘法的问题。二、运用运算律（一）初步应用，解决问题1 .独立尝试。（I）细心观察，判断下面这两道题是否可以运用乘法运算律进行计算。（2）选用你喜欢的方法进行计算。Ix（沁）钟*122 .第一题展示交流。方法一：关注运算顺序，先算括号里的，再算括号外的。方法二：观察数的特点，运用运算律计算。方法三：根据乘法结合律三数直接约分。II兀玄-1-2z-t5Xj)=H1.=4二J2L2方法一方法二方法三小结：同学们在做题前先观察数的特点，很好地运用了运算律解决了问题，真棒！3.第二题展示交流。方法一：按照运算顺序计算。方法二：运用乘法分配律计算。=WK白=*=13=悟方法一方法二小结：俗话说“磨刀不误砍柴工:我们再次看到，在做题之前先观察数的特点以及它们之间的关系，能约分的先约分。往往会使计算更加合理、简便。（二）进一步应用，积累经验1.独立尝试解决问题。建议：用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算律？H×3吟+/X272IX就2 .分享做法和困惑。320XXI3O73-。 习2IX247 IH27卜1R÷* + Xt o-7 OOTrI 28 (二 二二×3I4 X l-nl> l-> Xxx 2一 3 2-KIlx IT前两题很顺利，第三题遇到困难：整数和分母不能约分。3 .分享思考，答疑解惑。先观察，21和20之间虽然不能直接约分，但21和20相差1,可以把21拆成20+1,20和20能直接约分，就可以用乘法分配律解决了。（左下算式）213结合图说明：每张纸的面积是亦平方分米，求这样的21张纸面积是多少平方分米？可以先算前20张纸的面积，再加上一张纸的面积，就是总面积了。（右上图）4 .强化同类型练习。3485×-19X-869第一题：引导观察整数85和分母86关系思考。笫二题：分享多种拆整数的方法,引导并小结。看到分母和整数之间不能直接约分，就可以根据分母尝试把整数拆成分母的倍数加几或减儿的形式，再利用乘法分配律计算。结合数的特点作出合理、灵活的选择，这就是拆数的学问。/1*4-sa(f÷>X-s(W=08+D冲4'44TX护十叶二渐箭埒三*V«4f4tf=8痔=冲-辞第一种方法还要写成标准的带分数吟。（三）再次应用，提升能力1.独立思考并计算。(")X工M)X竺347347(1)分享困惑：同样采用了乘法分配律来解决。第一题很顺利，但第二题越算越觉得不太对劲，计算起来很复杂。按照运算顺序再来试试？反而感觉简单。这是怎么回事呢？两道题都是"3+1/4的和再乘一个分数呀？(2)提出建议：观察数之间的关系。小结：原来不是两个数的和乘一个数的题目都适合用乘法分配律。做题前观察数的特点和它们之间的关系，真重要呀！学而不思则罔，做题前先观察可以事半功倍，使方法合理、计算简便。×+×52.巩固练习。-X25X-=78三、解决实际问题(一)垃圾回收利用问题一个垃圾处理厂平均每天收到70t生活垃圾，其中可回收利用的垃圾占师：请同学们阅读理解，发现信息。1 .阅读理解。发现两个信息。2 .提出数学问题。一个月（30天）收到的垃圾中有多少吨可回收垃圾？3 .分析解答。两种不同思路，列式计算： "由£7*)'忖 IXM<z>xIr*吨回利4 .回顾反思。同学从不同算式找联系，联系前面学过的知识，发现运算律也能帮我们解决生活中的问（二）看书问题小志看一本120页的故事书。第一天看了这本书页数的3第二天看了这本书页数的;。641.阅读理解。发现三个信息，提出四个问题，并梳理。明确问题：两天一共看了多少页？5 .分析解答。两种不同思路。列式解答：三12。*S/2S8|）善；和LW.、四、收获和体会DoJrWM=-WtJOOa力齐服,倒(预设L计算前要观察数和运算符号的特点，恰当选用运算律使计算更简便。预设2：能约分的要先约分，拆数也是为了便于约分。预设3：我同意你说的，而且拆数前后，数的大小不能变化。