《分段计费问题》教案.docx

分段计费问题教案教学目标1.在具体问题情境中，能用多种表征整理、分析相关信息，形成解决分段计费问题的一般方法，能正确解决相关的实际问题。2 .经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，发展问题解决能力，初步体会函数思想。3 .在解决问题的过程中，感受数学学习的价值。教学内容教学重点：理解分段计费的收费标准，掌握解决分段计费问题的一般方法。教学难点：理解分段计费的收费标准。教学过程一、激趣导入（一）谈话引入同学们，外出时你们有哪些出行方式？生1：我平时坐公共汽车上下学。生2：我经常坐地铁去奶奶家。生3：周末，我和家人乘坐出租车去公园玩。（二）聚焦主题关于这些出行方式，你们想研究什么数学问题呢？生1：我想了解这些出行方式的收费标准是什么？生2：我想知道怎么计算收费的金额？二、问题驱动探究新知（一）发现并提出问题今天这节课，我们就一起来研究出租车的计费问题。李叔叔乘出租车去上班，从资料中中你获得了哪些信息？你能提出什么问题？方面土工地出口率的计价除淮MfHMl，依叔，生出俚奉厅救了6.3km,334”?心43U09t.4UIC（<<ika*.1m计，）.生1：我知道了出租车行驶的里程是6.3千米。生2：我知道出租车的计价标准是3km及以内7元；超过3km的部分，每千米1.5元（不足Ikm按Ikm计算)。生3：李叔叔应付出租车费多少钱？(二)分析理解计价标准1 .整理信息，初步感知分段计费的特点。计价场/31Lm及以内7七；4fit3kmS6.f-<1.5jt不儿1km,aikmit*)【学习任务一】用喜欢的方式表示出租车的计价标准，可以写一写、画一画，把你的想法记录下来。生1：表格整理。3kM艮岫超妇已的都分7后说玩(碉b朝加相生2：举例。不管走1千米、2千米还是3千米都要付7元钱，超出3千米，增加1千米就增加一个1.5元，也就是4千米要付8.5元，5千米要付10元，这样依此类推。生3：借助示意图理解。7疝/玩血血/比2 .结合表格和示意图理解分段计费的特点。(1)3千米及以内7元钱。(2)不足Ikm按Iknl计算。引导学生通过举例、在图上圈画来理解以上两条信息。(3)出租车计价标准有什么特点呢？生：出租车是分段计费的，以3千米为分界线，第一段3千米及以内的部分一共收7元钱，第二段是超出3千米的部分，这部分每千米收1.5元。（三）大胆尝试，对比分析1 .独立解答。【学习任务二】计算李叔叔应付的车费。把你的方法记录下来。2 .汇报交流。生1：7+1.5X3=11.5（元）生2：7+1.5X4=13（元）生3：1.5X7=10.5（元）（1）对比生1和生2的方法，发现相同点和不同点。（2）结合示意图理解6.3千米应看成7千米，超过3千米的部分按4千米计算的道理。明确生2的方法是正确的。（3）结合生3的方法，组织学生进行讨论交流。结合示意图，说明道理，修改、完善生3的方法，掌握用假设法解决问题的思路，进一步理解分段计费的特点。（四）回顾反思，渗透思想1 .回顾解题过程，制作出租车的价格表。什，的工包/Iun12345678910（1）填写出租车的价格表。（2）观察这个表格你有什么发现？2 .交流讨论，进一步体会出租车的收费特点。生1：3千米及以内都收7元钱，这是不变的。超出3千米的里程，每增加一个1千米就要增加一个1.5元。生2：出租车费用随着行驶里程不断发生变化，行驶的里程越多，出租车的费用就越多。生3：发现出租车费用在一段距离内是不变的，从起步开始一直到3千米，这段距离都收7元钱，超过3千米一直到4千米这段距离都收8.5元。三、迁移方法，深入研究（一）寻找生活中分段计费的例子生活中还有哪种收费也是分段收费的呢？生：邮寄信函的收费标准、电费、水费（二）结合生活情境提出问题或有白央本公司为强命节的M案，示取*月分网计令的方法检取冬密.用根量GJZ以内的心.5七：始由12的年分,*38七小明拿上个月M总量15<,应承冬=S夕七？Z（三）独立解决问题【学习任务三】独立思考，帮助小明解决问题。把你的方法记录下来。（四）汇报交流呈现3位同学的方法，组织学生交流辨析。A. 15X3.8=57（元）B. 12×2.5+3.8X（15-12）=41.4（元）C. 2.5+3.8X（15-12）=13.9（元）1 .结合示意图选出正确的方法。2 .对比水费的收费标准与出租车计价标准的异同，说明C错在哪里。3 .说明A选项错误的原因。四、课堂总结生1：学会了解决分段计费问题的方法。解决问题时要根据收费标准分成几部分考虑，按要求分别求出各部分的价格，再合并起来。生2：可以用列表、举例、画图等多种方式，理解分段计费的收费标准。生3：发现生活中有很多分段计费的问题。